2011年中考模拟数学试卷赵正峰.doc

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1、2011年中考模拟数学试卷一、选择题 题号123456789101112答案CACDBDBABDCC1 . 4 的平方根是 A . 2 B . 16 C. 2 D. 162. 下列计算正确的是 A . ( a3 ) 2 = a6 B C D 3青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米将 2500000 用科学记数法表示应为 4 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是5 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是6 己知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点 P 在 OM上一只锅牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,

2、若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是7 从 l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是8 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(- 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A B，若点A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B的坐标为 A . ( 3 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C . （一l ，一2 ) D ，(-2,-1) 9 如图， AB 为 O 的直径， CD 为弦， AB CD ，如果BOC = 70 ，那么A的度数为 A 70 C . 30 B

3、. 35 D . 2010 如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是A . 360 B . 540 C 720 D . 63011将正方体骰子（相对面上的点数分别为 I 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 在图 中，将骰子向右翻滚 90 。，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90。，则完成一次变换若骰子的初始位置为图所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是A . 6 B . 5 C . 3 D . 212 .下列说法正确的是A一个游戏的中奖

4、概率是 则做10次这样的游戏一定会中奖 B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C ，一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8 D 若甲组数据的方差 S= 0.01 ，乙组数据的方差 s 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定二、填空题：(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共24分,把答案填在题中的横线上)13.则x= -1 l4如图，是半径为 6 的D的圆周，C点是上的任意一点， ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长P的取值范围是15 如图，在RtABC中，ABC = 90, AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以A

5、,C为圆心，以的长为半径作圆, 将 RtABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为cm（结果保留）16 某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB,AC 与地面MN 所夹的锐角分别为 8和 10，大灯A与地面离地面的距离为lm则该车大灯照亮地面的宽度BC是 m .（不考虑其它因素）17 函数 yl= x ( x 0 ) , （ x 0 ）的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) 当 x 3 时， 当 x 1时， BC = 8 当 x 逐渐增大时， yl 随着 x 的增大而增大，y2随着 x 的增大而减小其中正确结论的序号是 .18 将一些半径相同的小圆

6、按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有个小圆 （用含 n 的代数式表示）第1个图形 第 2 个图形 第3个图形 第 4 个图形三、解答题：(本大题共 7 小题，共 60 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.（本小题6分）先化简再求值其中a=+1解：原式=当时，原式=20 . （本小题 6分）计算：解：原式=21 . （本小题 10 分）如图，在 RtABC中,ACB90D是AB 边上的一点，以BD为直径的 0与边 AC 相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点 F . ( 1 ）求证： BD = BF ;( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求

7、BF 的长证明：（1）连结OE，OD=OE，ODE=OEDO与边 AC 相切于点E，OEAE，OEA=90ACB=90，OEA=ACB，OEBC，F=OEDODE=FBD=BF（2）过D作DGAC于G，连结BE，DGC=ECF，DGBCBD为直径，BED=90BD=BF，DE=EF在DEG和FEC中DGC=ECF，DEG=FEC，DE=EFDEGFECDG=CFDGBC，ADGABC或（舍去）BF=BC+CF=12+4=1622 . （本小题 8分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查

8、结果绘制成如下图表：（1） 表中和所表示的数分别为：=_40_，=_0.41_；（2） 请在图中补全额数分布直方图；（3） 如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？ 解： （2）如图（3）2000（1-0.10-0.14）=1520023，（本小题10 分）某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话：来源:中国教育出版网甲：我站在此处看树顶仰角为45。乙：我站在此处看树顶仰角为30。甲：我们的身高都是1.5m。来源:中,教,网z,z,s,tep乙：我们相距20m。请你根据两位同学的对

9、话，参考图7计算这棵古松的高度。（参考数据1.414，1.732，结果保留两位小数）。来源:中。国教。育出。版网图7解：如图所示延长AB交DE于C.EDABCE来源:中教网设CD的长为x米，由图可知，在RtDBC中，DBC=45，DCB=90，则BDC=45，BC=CD=x米在RtACD中，A=30，DC=x来源:中国教育出版网ACBC=AB,AB=20米来源:中*教*网z*z*s*tep答：这棵古松的高是28.82米。24，（本小题10 分），某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花

10、卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？解：（1）设搭配A种造型个，则搭配B种造型个，得解得：为正整数，可以取29,30,31,32,33.共有五种方案：方案一：A：29，B：21；方案二：A：30，B：20；方案三：A：31，B：19；方案四：A：32，B：18；方案五：A：33，B：17；（2）设费用为y，则，y随x的增大而减小，当时，即方案五

11、的成本最低，最低成本=25， (本题10分）如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A ( 3 , 3) ，把直线 OA 向下平移后，与反比例函数的图象交于点B(6,m)，与x轴、y轴分别交于C、D两点。 (1）求 m的值；( 2 ）求过 A、B、D 三点的抛物线的解析式；( 3 ）若点E是抛物线上的一个动点，是否存在点 E ，使四边形 OECD 的面积S1 ，是四边形OACD 面积S的?若存在，求点 E 的坐标；若不存在，请说明理由解：（1）设之比例函数为，反比例函数为，把A(3,3)代入，得，正比例函数为 ，反比例函数为，B(6,m)在反比例函数上，（2）设直线BD的解析式为，直线BD过，直线BD的解析式为，在中，令，得，D()。在中，令，得，C()。设过 A、B、D 三点的抛物线的解析式为，得解得：抛物线的解析式为。（3）假设存在E（）满足条件，在中，令，解得，E的坐标应满足，解得：即