22命题与证明（2）.docx

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1、湘教版八年级上册数学教学案编写时间 2013.10.9 执行时间 主备人李紫秀执教者 李紫秀 总序第 26 个教案课题2.2 命题与证明（2）共 3 课时第 2 课时课型新授教学目标1、通过具体实例，使学生理解真命题和假命题的意义；理解基本事实（公理）、定理和推论的意义2、了解证明的意义，；3、领会定理、逆定理与原命题、逆命题相互关系。重点难点1、理解真命题和假命题的意义；理解基本事实（公理）、定理和推论的意义2、领会定理、逆定理与原命题、逆命题相互关系。教学策略探究归纳教 学 活 动课前、课中反思一、创设情景 引入新课 1、定义、命题、原命题、逆命题、互逆命题、条件、结论的意义；2、下列句子

2、哪些是定义，哪些是命题？请指出命题的条件和结论有两条边长相等的三角形叫做等腰三角形；等腰三角形中有两条边相等；平移、旋转和轴反射都不会改变图形的形状和大小；线段是指直线上两点及这两点之间的部分。整数和分数统称为有理数；规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。二、自主探究 讲授新课1、学生阅读课文P53-55 教师板书本课即将学习的主要知识点：（1）命题的真与假（2）证明的意义（3）公理、定理和推论2、真命题与假命题（1）判断符合事实的命题（即是判断正确的命题）称为真命题； 判断不符合事实的命题（即是判断不正确的命题）称为假命题；（2）例题 下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？两点之间，线段

3、最短；三角形的三条中线交于一点，交点在三角形内部；0除以任何数都得0；三角形的一个外角等于两个内角之和。3、证明的意义：（1）要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出其结论成立，从而判断这个命题是真命题，这个过程叫做证明。（2）要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的条件，但不满足命题的结论，从而就可以判断这个命题为假命题。我们通常把这样的方法叫做“举反例”。（3）证明命题为真时必须有理有据，依据就是基本事实、定义、定理、推论。4、基本事实、定理和推论（1）基本事实：通过人们长期实践归纳总结出来的，用无数的事实反复验证是正确的结论命题（简介

4、欧几里得公理体系）我们已经知道的基本事实：两点确定一条直线；两点之间线段最短；平行于同一直线的两直线平行；同位角相等，两直线平行；（2）定理：通过（根据定义和基本事实）推理证明的真命题；（3）通过公理、定理直接得出的真命题，叫做推论。5、定理和逆定理（1）如果一个定理的逆命题也被证明是真命题，那么它就叫做元定理的逆定理，这两个定理就称为互逆定理；（2）例如：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；（3）有的定理没有逆定理（即逆命题不是定理），如：对顶角相等；（4）每一个命题都有逆命题，但是不是每一个定理都有逆定理。三、应用迁移 拓展延伸1、练习：P55 练习题1-3T四、反思小结，巩固提高 1、本节课你的最大收获是什么？你学到了哪些知识？五、 布置作业：P59习题2.2 A 组3-5T 课外自主练习全效学习P40-41课后反思