17反比例函数复习课件.ppt

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1、 第十七章 反比例函数单元复习1什么是反比例函数？什么是反比例函数？一般地，函数 （k是常数，k0）叫做反比例函数 2 2解析式还有两种常见的表达形式解析式还有两种常见的表达形式。y=kx-1（k0）xy=k（k0）知识点回顾知识点回顾11.下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1你一定能找对！2.已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。y=xm-7y=3xm-786 认真审题！认真审题！3.y=(m-3)xm2-10是反比例

2、函数是反比例函数,则则m=m=相信自己一定行！-3函数函数正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析式解析式图象形状图象形状K0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx (k0)xk(k是常数是常数,k0)y=直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限在每个象限内在每个象限内 y随随x的增大而减小的增大而减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小在每个象限内在每个象限内 y随随x的增大而增大的增大而增大正比例函数与反比例函数的区别正比例函数与反比例函数的区别知知识识点点回回顾顾24.函数函数 的图像在第的图

3、像在第_象限，在每象限，在每个象限内，个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_.5.双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y=x5y=13x6.函数函数 的图像在二、四象限，则的图像在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _.7.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的_而增大，这部分图像在第而增大，这部分图像在第 _象限象限.y=12xm-2xy=二二,四四减小减小m 2三三增大增大试一试相 信 自 己！-8、点（点（23，-3）在反比例函数）在反比例函数 的图象的图象上，那么上，那么K=，该反比例函数的图象位于第该反比例函数的图象位于第 象限。那么点象限。那么点A（3

4、,23）、）、B（3,-23）、）、C(-23,3)那个点在这个图像上。那个点在这个图像上。-69二、四B、Cyxy0（-3，1）9.9.根据图形写出函数的解析式。根据图形写出函数的解析式。看图快速回答：10.函数函数 的图象上有三点的图象上有三点（3,y1）,（1,y2）,（2,y3）,则函数值则函数值y1、y2、y3的的 大小关系是大小关系是_;y3 y1 y2巩固提高，要认巩固提高，要认真动手动脑呦真动手动脑呦!11.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中的图像大致是在同一坐标系中的图像大致是 ()P(m,n)Aoyx13.设P(2,3)是反比例函数图像上的一

5、点，求POA的面积。P(2,3)Aoyx 14.14.在平面直角坐标系内，从反比例函数在平面直角坐标系内，从反比例函数y=k/xy=k/x（k k0 0）的图象上的一点分别作坐标轴的垂线）的图象上的一点分别作坐标轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形的面积是段，与坐标轴围成的矩形的面积是1212，请你求，请你求出该函数的解析式。出该函数的解析式。P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB16、如图，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是-2。（1）求一次函数的表达式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围；（3）求 的面积。

6、17、为了预防疾病，对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 .(2)当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过_ _分钟后，员工才能回到办公室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌

7、，那么此次消毒是否有效?为什么?19、如图，、如图，已知反比例函数 图象过第二象限内的点A（-2，3），ABx轴于B,若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，）。（1）求反比例函数以及直线y=ax+b的解析式（2）求 的面积（3）在x轴上是否存在一点P，使PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由.小结小结1.1.研究反比例函数及其图像时要注意：研究反比例函数及其图像时要注意：(1)(1)易漏隐含条件易漏隐含条件(k(k0 0)；(2)(2)研究函数增减性时不分象限，即研究函数增减性时不分象限，即错误的错误的说：说：“当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而减小；当的增大而减小；当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大.”应将两个分支分别讨论应将两个分支分别讨论.2.2.过双曲线上任一点作过双曲线上任一点作x x轴、轴、y y轴的垂线，所得轴的垂线，所得矩形的面积等于矩形的面积等于k k.所得三角形的面积等于所得三角形的面积等于k k的一半的一半