1512-3幂的乘方与积的乘方.ppt

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1、15.1.2-3 幂的乘方与积的乘方幂的乘方与积的乘方=aa a(m+n)个个个个a=am+n同底数幂乘法的运算性质同底数幂乘法的运算性质同底数幂乘法的运算性质同底数幂乘法的运算性质：（mmmm,n n n n都是正整数）都是正整数）都是正整数）都是正整数）aa an个个aan幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义:=同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加.am an=(aa a)m个个a (aa a)n个个a(10(102 2)3 3=10=102 2 10102 2 10102 2=10=102+2+22+2+2=10102 233=10=106 6(根据根据根据根据 ).

2、).(根据根据根据根据 ).).同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义做一做做一做做一做做一做 计算下列各式，并说明理由计算下列各式，并说明理由计算下列各式，并说明理由计算下列各式，并说明理由 .(1)(3(1)(32 2)3 3 ;(2)(a (2)(a2 2)3 3 ;(3)(a (3)(amm)3 3;(4);(4)(a(amm)n n.解：解：(1)(32)3 (2)(a2)3(3)(am)3=32 32 32=32+2+2=36=a2a2a2=a2+2+2=a6=amamam=am+m+m=32 3;(32)3=a2 3;(a2)3=

3、a3m;(am)3想一想：想一想：(4)(a(4)(amm)n n=a=amm a amm a amm 个个个个a amm=a amnmn（幂的意义）幂的意义）幂的意义）幂的意义）（同底数幂的乘法）同底数幂的乘法）同底数幂的乘法）同底数幂的乘法）证证证证明明明明 个个个个mm=a=am+m+m+m+m+mnn幂的乘方，幂的乘方，幂的乘方，幂的乘方，底数底数底数底数 ，指数，指数，指数，指数 .(am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数)不变不变不变不变相乘相乘相乘相乘幂的乘方法则幂的乘方法则【例例例例1 1 1 1】计算：计算：计算：计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an

4、)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3 y;(6)2(a2)6 (a3)4.1.1.课本课本143143页练习页练习随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习 2.计算：计算：(1)(103)3;(2)-(a2)5;(3)(x3)4 x2;(4)(-x)2 3;(5)(-a)2(a2)2;(6)xx4 x2 x3.3.判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6 ;(2)a6 a4=a24.联系拓广联系拓广 a a1212 （a a3 3）()()（a a2 2）()()a a3 3 a a()()（）3 3（）4 4 3 32 2 9 9m

5、m 3 3()()y y3n3n 3,y3,y9n9n .(4)(4)若若若若4 4 8 8mm 1616mm 2 29 9，则则则则mm .(ab)2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a2b2 2(ab)3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3 3在下面的运算过程中用到哪些运算律？运算结果有什么在下面的运算过程中用到哪些运算律？运算结果有什么规律？规律？(ab)n=证证证证明明明明在下面的推导中，说明每一步在下面的推导中，说明每一步(变形变形)的依据：的依据：(abab)n n =abab abab abab ()()=(aaa)(bbb)()=anbn ()幂的意义

6、幂的意义幂的意义幂的意义乘法交换律、乘法交换律、乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律结合律结合律 幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义n n个个个个ababn n个个个个a an n个个个个b b积的乘方法则积的乘方法则(ab)n=anbn（mm,n n都是正整数）都是正整数）都是正整数）都是正整数）积的乘方积的乘方积的乘方积的乘方乘方的积乘方的积乘方的积乘方的积 积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积）得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积）【例例2 2】计算：计算：(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(-2

7、x3)4;(4)(xy2)2.1.1.课本课本144144页练习页练习随堂练习随堂练习2.计算：计算：(1)(-3n)3;(2)(5xy)3;(3)a3+(4a)2 a 随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习3.计算：计算：(1)3(a4)3-5(a2)6;(2)(3xy)3 3x3y3;随堂练习随堂练习4.计算：计算：(1)(x3)2 (x2)4;(2)(2x)2 (3x2)3;(3)(-2x3)2 (-3x2)35.5.课本课本148148页习题页习题1 1联系拓广联系拓广 同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an=幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则:(am)n=(mm，n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数)幂的意义幂的意义:aa an个个a(ab)n=anbn（mm，n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）积的乘方法则积的乘方法则am+namn(mm，n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数)=an小结小结:所学过的幂的运算性质有哪些所学过的幂的运算性质有哪些?课本：课本：148148页习题页习题2 2