33探索三角形全等的条件（3）学案.doc

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1、3.3 探索三角形全等的条件（3）学案一、学习目标：1、在掌握三角形全等的“边边边”“角边角”“角角边”的基础上，继续经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2、能探索出三角形全等的“边角边”的条件.3、能够进行有条理的思考并进行简单的推理.二、学习重点：理解两边及其夹角对应相等的两个三角形全等的条件。学习难点：有条理的思考并能进行推理，应用“SAS”判断三角形全等。三、学习过程：（一）自主探索：如果已知一个三角形的两边及一角，就边与角的位置关系而言，有几种可能的情况？_。探索一、两边及其夹角对应相等的两个三角形一定全等吗？若两边分别为9cm,12cm，两边的夹角为

2、40；请画出这个三角形；你画的三角形与同伴画的一定全等吗？动手试一试。结论：_ 简写成 或 。 探索二、两边及一边的对角对应相等的两个三角形一定全等吗？若以9cm，12cm为三角形的两边，长度为9cm的边所对的角为40, 你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？动手试一试.由此可得结论：_。 (二)形成性练习1.如图，能得出ABCADC的条件是（ ）A. , B. , C. , D. , 2分别找出各题中的全等三角形，说明理由。 （1） （2）3小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH，DE=FD。将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流。(三

3、)自主尝试：完成下面的推理：如图，已知ADBC，AD=BC. 试说明：（1）AB=DC； （2）ABDC.证明：ADBC（ ）_ _( ) ADBCBD（ ）AB=DC（ ）_=_（ ）ABCD（ ）点拨：_是证明三角形全等中常用的隐含条件。变式训练1.如图，E，F在BC上，BE=DF，AB=CD，ABCD.试说明：（1）ABF DCE； （2）AFCE.点拨：_是证明边相等的常用方法。（四）自我检测：1如图 ，AB=AC, AD =AE, 那么BC吗？为什么？点拨： _是证明三角形全等中常用的隐含条件。2.如图，若AB=AD，AC=AE， 1=2.试说明： BC=DE， 点拨：_是证明角相等的常用方法。(五)拓展提升：1.如图所示，AB=DC, AD,请说明12的理由。 点拨：在寻找相等对应元素的过程中，全等三角形的性质也是不可忽视的因素。反思：如图，已知ABCDEF, AB=DE, 要说明ABCDEF.(1)若以“SAS”为依据，还需添加的一个条件为：_ ；(2)若以“ASA”为依据，还需添加的一个条件为：_ ；(3)若以“AAS”为依据，还需添加的一个条件为：_ ；（六）自主总结与归纳： 这节课你有什么收获？你还有什么不明白的地方？4