初三教案_圆与圆的位置关系.docx

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1、 直线与圆 圆和圆的位置关系学习目标 1. 掌握圆的各种位置关系的概念及判定方法； 2. 理解并掌握相切的性质定理； 3. 掌握相交两圆的性质定理，并完成相关的计算和证明； 4. 理解圆的内、外公切线概念，会计算内、外公切线长及两公切线夹角；并能根据公切线的条数确定两圆的位置关系；知识讲解1直线和圆的位置关系：相交、相切、相离当直线和圆相交时，dr；反过来，当dr时，直线和圆相交。来源:Zxxk.Com当直线和圆相切时，dr；反过来，当dr时，直线和圆相切。当直线和圆相离时，dr；反过来，当dr时，直线和圆相离。切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的直径切线的判定定理：经过直径的一端，并且垂直

2、于这条直径的直线是圆的切线。切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点到切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和圆外这点的连线平分两条切线的夹角。例1、 在中，BC=6cm，B=30，C=45，以A为圆心，当半径r多长时所作的A与直线BC相切？相交？相离？例2如图，AB为O的直径，C是O上一点，D在AB的延长线上，且DCB=A（1）CD与O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由（2）若CD与O相切，且D=30，BD=10，求O的半径 2. 圆与圆的位置关系的判定方法及图形特征 2. 两圆相切的性质：如果两圆相切，那么切

3、点一定在连心线上。 3. 两圆相交的性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。 4. 设两圆公切线长L，两圆半径R、r，两公切线的夹角 例3两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图1所示（点O，O是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求TPN的大小 （1） (2) 解题思路：例4如图1所示，O的半径为7cm，点A为O外一点，OA=15cm，求：（1）作A与O外切，并求A的半径是多少？ (1) (2)(2）作A与O相内切，并求出此时A的半径 解题思路：例5如图所示，点A坐标为（0，3），OA半径为1，点B在x轴上 （1）若点B坐标为（4，0），B半径为3，

4、试判断A与B位置关系；_A_y_x_O （2）若B过M（2，0）且与A相切，求B点坐标【典型例题】 例6. 已知O1、O2半径分别为15cm和13cm，它们相交于A、B两点，且AB长24cm，求O1O2长。 分析 例7（2012年中考题）一个长方体的香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟。打开烟盒的顶盖后，二十支香烟排列成三行，如图（1）所示。经测量，一支香烟的直径约为0.75cm，长约为8.4cm。 （1）试计算烟盒顶盖ABCD的面积（本小题计算结果不取近似值）。 （2）制作这样一个烟盒至少需要多少面积的纸张（不计重叠粘合的部分，计算结果 例8 （2012）已知：如图，圆心A（0，-3），圆A与

5、x轴相切，圆B的圆心B在x正半轴上，且圆B与圆A外切于点P。两圆内公切线MP交y轴于点M，交x轴于点N：（1）求证AOBNPB；（2）设圆A半径为r1，圆B半径为r2，若r1：r23：2，求点M、N的坐标及公切线MP的函数解析式；（3）设点B（x1，0），点B关于y轴的对称点B（x2，0），若x1x2-6，求过B、A、B三点的抛物线解析式；（4）若圆A的位置大小不变，圆心B在x正半轴上移动，并始终有圆B与圆A外切，过点M作圆B的切线MC，C为切点，MC时，B点在x轴的什么位置？从你的解答中能获得什么猜想？ 解： 课后习题一. 选择题：（本题共24分，每小题4分，每道题只有一个正确答案） 1.

6、已知AB是O的直径，半径EOAB于O，弦CDEO于F点，若CDB120，则的度数为（ ） A. 10B. 15C. 30D. 60 2. 如图，已知O中，M是弦CD的中点，N为弦AB的中点，并且的度数为130、90，则MON的度数为（ ） A. 70B. 90C. 130D. 160 3. 已知ABC中，a、b、c是A、B、C的对边，若r是内切圆半径，则ABC的面积可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知两圆的半径分别为R、r，且圆心距为d，若，则这两圆的位置关系为（ ） A. 外离或外切B. 相交或内切 C. 外切或内切D. 内切或内含 二. 填空题：（本题共16分，每小题4分） 7. 已知ABC，C90，B28，以C为圆心，以CA为半径的圆交AB于D，则的度数为_。 8. 已知ABC内接于O，F、E是的三分之一点，若AFE130，则C_度。三. 求解下列各题：（本题共18分，每小题6分） 11. 已知AB是O的直径，弦CDAB于E，若弦CD把O分为2：1的两部分，且，求O的直径及AE长。 12. 已知等边ABC内接于O，E是上一点，AE交BC于D，若BD：DC2：1，且AB6，求DE长。 13. 如图所示，AB是O的弦，EF切O于B，ACEF于C。 求证：