第二章第3节立方根课件.ppt

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1、一、温故知新一、温故知新1、什么叫一个数的平方根？什、什么叫一个数的平方根？什么是开平方运算？么是开平方运算？2、数数a的平方根怎样表示？任何的平方根怎样表示？任何一个数都有平方根吗？一个数都有平方根吗？3、求下列各数的平方根、求下列各数的平方根:0.36,1.69,57,0 4、什么叫数、什么叫数a的算术平方根？的算术平方根？二、新课二、新课引引例例：某某化化工工厂厂使使用用半半径径为为1米米的的一一种种球球形形储储气气罐罐储储藏藏气气体体，现现在在要要造造一一个个新新的的球球形形储储气气罐罐，如如果果它它的的体体积积是是原原来来的的8倍倍，那那么么它它的的半半径径是是原原储储气气罐罐半半径

2、径的的多多少少倍倍？如如果果储储气气罐罐的的体体积积是是原原来来的的4倍呢？倍呢？立方根的概念立方根的概念 一一般般地地，如如果果一一个个数数的的立立方方等等于于a，即即x3a那那么么这这个个数数x就就叫叫做做a的立方根（也叫三次方根）。的立方根（也叫三次方根）。如：如：2是是8的立方根，的立方根，是是的立方根，的立方根，0是是0的立方根。你能的立方根。你能说出其它一些数的立方根吗？说出其它一些数的立方根吗？探究活动(1)2的的立立方方等等于于多多少少？是是否否存存在在其其他他数数与与其其立立方方相相等等？3的的立立方方等等于于多多少少？是否存在其他数与其立方相等？是否存在其他数与其立方相等？

3、(2)正正数数有有几几个个立立方方根根？0有有几几个个立立方根？负数有立方根吗？有几个？方根？负数有立方根吗？有几个？做一做做一做：议一议议一议:立方根的性质：立方根的性质：正数的立方根是正数，正数的立方根是正数，0的立的立方根是方根是0,负数的立方根是负数。即：负数的立方根是负数。即：任何一个数都有立方根，且只有任何一个数都有立方根，且只有一个立方根。一个立方根。现在你发现平方根与现在你发现平方根与立方根有什么相同与立方根有什么相同与不同了吗？不同了吗？立方根的表示：立方根的表示：数数a的立方根用的立方根用 表示，读作表示，读作“三三次根号次根号a”。注意：注意：“”中根指数中根指数3不能省

4、略。不能省略。如：如：x37，则，则x是是7的立方根，记的立方根，记为：为：即：即：x 。想想一一想：想：等于多少？等于多少？求它的值的过程是什么运算呢？求它的值的过程是什么运算呢？开立方：开立方：求求一一个个数数的的立立方方根根的的运运算算，叫叫开开立立方方。开开立立方方运运算算与与立立方方运运算算互为逆运算。互为逆运算。范范 例例例例1 求下列各数的立方根求下列各数的立方根:27 0.216 5 探究活动：探究活动：表示表示a 的立方根，那么的立方根，那么：（）3 等于什么？等于什么？又等于什么又等于什么 呢？呢？由此可得公式：由此可得公式：（）3例例2：求下列各式的值：求下列各式的值：反馈练习反馈练习 P38随堂练习随堂练习 1、2P38 试一试试一试要认真、细致哦！要认真、细致哦！课堂小结课堂小结 本本节节课课学学习习了了数数的的立立方方根根概概念念及及基基本本性性质质，在在学学习习中中要要与与平平方方根根相相比比较较，找找出其异同，准确掌握。出其异同，准确掌握。