123反比例函数的图象与性质3.ppt

《123反比例函数的图象与性质3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《123反比例函数的图象与性质3.ppt（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、株洲市外国语学校株洲市外国语学校1 1.2.2.3 3 反比例函数的图象与性质（反比例函数的图象与性质（反比例函数的图象与性质（反比例函数的图象与性质（3 3）正比例函数正比例函数y=kx 反比例函数反比例函数k0k0k0k0k0k0k0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小练一练练一练1 1 函数函数y=y=kx-kkx-k 与与 在同一条直角坐标系中的在同一条直角坐标系中的 图象可能是图象可能是 :xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)练一练练一练3 3D例例1 1：如：如图图，是反比例函数，是反比例函

2、数 的的图图象象 的一支的一支(1)(1)函数函数图图象的另一支在第几象限？象的另一支在第几象限？(2)(2)求常数求常数m m的取的取值值范范围围(3)(3)点点A A（3 3，y y1 1）、）、B B（1 1，y y2 2）、）、C C（2 2，y y3 3）都在）都在这这个反比例函数的个反比例函数的图图象象 上，比上，比较较y y1 1、y y2 2和和y y3 3的大小的大小分析：分析：由于反比例函数图象的一支在第一象由于反比例函数图象的一支在第一象限，所以另一支在第三象限，显然限，所以另一支在第三象限，显然2 2m0m0，由此得到，由此得到m m的取值范围，由于反比例函数的取值范围

3、，由于反比例函数的自变量的自变量x x的取值范围是的取值范围是x0 x0，所以其图象，所以其图象是分段的，不连续的，在讨论函数值的大小是分段的，不连续的，在讨论函数值的大小问题时，我们必须分象限来进行讨论问题问题时，我们必须分象限来进行讨论问题3 3的解决有如下几种方法：的解决有如下几种方法：代人法代人法，即代人，即代人到解析式中求解后进行比较；到解析式中求解后进行比较；图象法图象法，利用，利用图象观察、比较得出；图象观察、比较得出；增减性法增减性法，利用反比，利用反比例函数图象的增减性在每个分支上进行分析、例函数图象的增减性在每个分支上进行分析、解决解决1.1.对于反比例函数对于反比例函数y

4、=y=x(k)x(k)（k0k0），），当当x x1 1 0 x 0 x2 2 xy2则则y1y2则则y1x2 则则y1y2吗？吗？P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质面积性质（一）（一）P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想想一想若将此题改为过若将此题改为过P点点作作y轴的垂线段轴的垂线段,其结其结论成立吗论成立吗?P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）面积性质（二）做一做PDoyx1.1.如图如图,点点P P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上的一点的一点,PDx,PDx轴于轴于D.D.则则PODPOD的面积为的面积为 .1解解:由性质由性质(1)

5、得得AA.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3 C.S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S2ACoyxP解解:由性质由性质(2)可得可得拓展提升拓展提升两两零零2、正比例函数、正比例函数y=x与反比例函数与反比例函数 图象交点有图象交点有 个，个，正比例函数正比例函数y=x与反比例函数与反比例函数 图象交点有图象交点有 个。个。D（A）直线）直线（B）双曲线在第三象限的一支）双曲线在第三象限的一支（C）双曲线）双曲线（D）双曲线在第一象限的一支）双曲线在第一象限的一支3、长方形的面积为、长方形的面积为10，则它的长，则它的长y y与宽与宽x x之间的关系式为之间的关系式为

6、 点（点（-2-2，-10-10）是否在其图像上？（）是否在其图像上？（），用图象大致可），用图象大致可表示为（）表示为（）不在不在 练练 习习 1.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ()xk3.设设x x为一切实数，在下列为一切实数，在下列函数中，当函数中，当x x减小时，减小时，y y的的值总是增大的函数是值总是增大的函数是()()(A)y=-5x-1 (B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A(A)(B(B)(C(C)(D(D)(A(A)xy0 0 xy0 0(B(B)(C(C)(D(D)xy0 0 xy0 0DCC