121排列的应用.ppt

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1、 排列的应用排列的应用执教班级执教班级：高二高二 20班班执教人执教人：李大辉李大辉执教时间：执教时间：2013年年 5月月17日日返回返回1排排列列是是从从n个个不不同同元元素素中中取取出出m个个元元素素，按照按照_排成一列，要求排成一列，要求mn.n(n1)(n2)(nm1)温故夯基温故夯基一定一定顺顺序序返回返回3排列应用题排列应用题最基本最基本的解法的解法(1)直接法：以元素为考察对象，先满足直接法：以元素为考察对象，先满足_元素元素的要求，再考虑的要求，再考虑_元素元素()；若以位置为考察对象，先满足若以位置为考察对象，先满足_位置位置的要求，的要求，再考虑再考虑_位置位置()(2)

2、间接法：先不考虑附加条件，计算出总排列数，间接法：先不考虑附加条件，计算出总排列数，再减去再减去_（）特殊特殊一般一般特殊特殊一般一般不合要求的排列数不合要求的排列数俗称为俗称为元素分析元素分析法法俗称为俗称为位置位置分析分析法法俗称俗称“减法计数原理减法计数原理”法法返回返回课堂互动讲练课堂互动讲练考点一考点一“在在”与与“不在不在”的问题的问题排排列列问问题题的的实实质质是是“元元素素”占占“位位置置”问问题题，有有限限制制条条件件的的排排列列问问题题的的限限制制条条件件主主要要表表现现在在某某元元素素不不排排在在某某个个位位子子上上或或某某个个位位子子不不排排某某些些元元素素，解解决决该

3、该类类排排列列问问题题的的方方法法主主要要是是按按“优先优先”原则，即优先排原则，即优先排特殊元素特殊元素或优先满足或优先满足特殊位置特殊位置返回返回 7位同学站成一排位同学站成一排(1)其中甲站在中间的位置，共有多少种不同其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？的排法？(2)甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？(3)甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？少种？(4)其中甲不能在排头、乙不能站排尾的排法其中甲不能在排头、乙不能站排尾的排法共有多少种？共有多少种？例例1返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回如果允许

4、这如果允许这2小品相邻，那么有多少种插入方法呢？小品相邻，那么有多少种插入方法呢？互动探究互动探究1某文艺团体下基层进行宣传演出，原准备的节某文艺团体下基层进行宣传演出，原准备的节目表中有目表中有6个节目，如果保持这些节目的相对顺个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，在它们之间再插入序不变，在它们之间再插入2个小品节目，并且个小品节目，并且这这2个小品节目在节目表中既不排头，也不排尾，个小品节目在节目表中既不排头，也不排尾，同时这同时这2小品也不联排。则不同的插入方法有小品也不联排。则不同的插入方法有A.20种种 B.30种种 C.42种种 D.56种种Key:A返回返回元素相邻和不相邻问题

5、的解题策略元素相邻和不相邻问题的解题策略考点二考点二“邻邻”与与“不邻不邻”问题问题 限制限制条件条件解题策略解题策略元素相元素相邻邻通常采用通常采用“捆绑捆绑”法，即把相邻元素看法，即把相邻元素看作一个整体参与其他元素排列作一个整体参与其他元素排列元素不元素不相邻相邻通常采用通常采用“插空插空”法，即先考虑不受限法，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻元素插在制的元素的排列，再将不相邻元素插在前面元素排列的空档中前面元素排列的空档中返回返回 7人站成一排人站成一排(1)甲、乙两人相邻的排法有多少种？甲、乙两人相邻的排法有多少种？(2)甲、乙两人不相邻的排法有多少种？甲、乙两人不相邻的排法

6、有多少种？(3)甲、乙、丙三人必相邻的排法有多少种？甲、乙、丙三人必相邻的排法有多少种？(4)甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种？种？例例2返回返回返回返回返回返回【思维总结思维总结】本题中的第本题中的第(4)问用插空法很问用插空法很方便，若用间接法则较麻烦甲、乙、丙两方便，若用间接法则较麻烦甲、乙、丙两两不相邻，不等于总的排法数减去甲、乙、两不相邻，不等于总的排法数减去甲、乙、丙相邻的排法数，甲、乙、丙中有两个相邻丙相邻的排法数，甲、乙、丙中有两个相邻也不符合要求，所以用间接法解很困难一也不符合要求，所以用间接法解很困难一般情况下，般情况下，只要是不相

7、邻只要是不相邻的问题多用的问题多用插空法插空法解决解决返回返回互动探究互动探究2对于本例中的对于本例中的7人，若甲、乙两人，若甲、乙两人之间只有人之间只有1人的排法有多少种？人的排法有多少种？返回返回(1)含有特殊元素或特殊位置，通常优先安排含有特殊元素或特殊位置，通常优先安排特殊元素或特殊位置，称为特殊元素或特殊位置，称为“特殊元素特殊元素(位置位置)优先优先考虑法考虑法”如例如例1(2)某些元素要求必须相邻时可以某些元素要求必须相邻时可以先将先将这些这些元素元素看作一个整体看作一个整体，与其他元素排列后，与其他元素排列后，再再考虑相邻元素的考虑相邻元素的内部排序内部排序，这种方法称为，这种方法称为“捆绑法捆绑法”，即，即“相邻元素捆绑法相邻元素捆绑法”(3)某些元素要求不相邻时，可以先安排其他某些元素要求不相邻时，可以先安排其他元素，再将这些不相邻元素插入空档，这种元素，再将这些不相邻元素插入空档，这种方法称为方法称为“插空法插空法”即即“不相邻元素插空法不相邻元素插空法”如例如例2方法总结方法总结返回返回课后作业课后作业点金点金训练p8.p9 相似（同类）习题