第四章《三角形》第一节第2课时说课稿.doc

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1、第四章三角形第一节认识三角形第2课时说课稿塔河中心校 丁有军一教材分析本节课是北师大版七年级下册第四章第一节认识三角形第二课时的内容。通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念及其按角分类的基础上，进一步研究三角形的组成特征，深化理解三角形三边的内在联系，加深学生对三角形的认识。为以后的学习打下坚实的基础。二学情分析学生的知识技能基础：三角形是学生在小学的时候就已经比较熟悉的图形，但是对它的认识只是表面的。通过前面几何知识的学习和研究，学习对三角形的定理，定义有了 一定的认识和理解，并具备了一定的逻辑推理能力。学生活动经验基础：学生在生活中已经积累了很多关于三角形的感性经验，这些经验构成了

2、学生的认识基础，学习过程中，学生在抽象概括三角形三边关系时，可能在数学语言的表达上不够严密，教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，促进数学模型的建立和逻辑思维的发展。三教学目标本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在总结定理的过程中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此，本节课设计了如下的教学目标:(1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.(2)过程与方法：通

3、过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力. (3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.四教学重点与难点根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我确定了一下教学重难点。重点：1.将三角形按边分类，以及等腰三角形和等边三角形的概念。2.掌握三角形三边之间的关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。”3.三角形三边关系的简单应用。难点：归纳总结三角形的三边关系以及灵活运用三角形的三边关系解决实际问题。五教学方法以实际问题为引子，激发学生的学习兴趣，充分发挥学生的主体作用，让学生通过操作

4、、测量、对比、观察发现其中的规律，再经过交流，推理使感性的认识上升到理性，整个教学过程中，环环相扣，问题层层深入，学生在探究的过程中，不断体会成功的喜悦，同时，更好的掌握了所学的知识。六教具，学具 教具准备：三角板，课件 学具准备：三角板，数学用具盒七教学过程： （一）回顾旧知，引入新课（本节内容主要是研究三角形的三边关系，复习上节课三角形的相关知识，对比引入新课。）问题1：你还知道三角形的定义吗？问题2：三角形按角分可以分为那几类？问题3：三角形的内角有什么关系？问题4：三角形按边分可以分为哪几类？三边有什么关系呢？ （问题1、2、3分别复习了上节课的知识，问题4提出新问题。引入新课，层层设

5、疑，有利于激发学生的学习兴趣）（二）讲授新课 1三角形按边分类 （进一步复习旧知识，引出三角形按边分类的情况） 请同学们观察教材85页图4-11问题1: 请同学们按三角形的角将其分类。问题2：你能发现他们各自的边长之间有什么关系吗？ 引导回答：这些三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等给出概念：有两边相等的三角形叫等腰三角形 ； 有三边相等的三角形叫等边三角形，也叫做正三角形。按边分：（问题1进一步复习旧知，问题2引出新课，学生通过自己观察、归纳得出等腰三角形和等边三角形的概念。通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想。）2探究三

6、角形三边关系（利用实例引发学生讨论三角形的三边关系）（1）完成课本议一议问题1：元宵节的 晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长？说明你的理由。问题2：在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么 ？ (问题1、2在学生讨论的基础上，归纳出“三角形任意两边之和大于第三边”，本质是因为两点之间线段最短。)（本环节的核心在“为什么”三个字上，学生可以利用多种方法得出结论，但是“为什么”需要同学们认真地去思考与讨论。可能学生会利用“短的两边加起来不如最长边长，就不能构成三角形”来解释，在予以肯定的基础之上，指出这是同学们的正确感觉，但是不能作为定理成立

7、的理论依据。“两点之间线段最短”才是三边关系的本质，这样处理体现了数学的严谨性，有助于培养学生的数学逻辑能力）（2）完成课本做一做（教材85页）学生通过测量计算得出结论“三角形任意两边之差小于第三边”（由于学生缺少不等式工具，因此这里通过测量计算得出，但是教师要强调这个定理对于一般的三角形都是成立的）活动目的：通过设计两个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。”这一结论得出的过程。让学生思考：已知三角形两边的长，第三边的取值范围是什么？（第三边大于两边之差,小于两边之和）（三）巧设练习，巩固发散 （通过练习，巩固新知，总结方法，发散思维）想一想有两根长度分别为

8、5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？（解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。）练一练1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm （1）（3）可以。2已知三角形两边长分别为10和8，则第三边x的取值范

9、围是（ 2x18 ）。（练习1学生可能用很多方法很麻烦，教师引导学生去讨论总结，看三条线段是否可以围成三角形，只需要用较短的两边和与最长边比较就可以了。练习2巩固是为了及时的巩固“已知两边，那么第三边大于两边之差,小于两边之和”。这一知识点）（四）拓展延伸（在学生掌握基础知识的前提下，进一步提高要求）1.如果等腰三角形的两边长分别是9和4，它的第三边长为 。2.一个等腰三角形的周长为20cm，一边长为8cm，则腰长为 。 （此处设计了两个相似的练习，目的是让学生通过自己的比较，意识到遇到这种问题需要分类讨论，加深学生的印象。）（五）总结反思 活动内容：学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。

10、教师做最终总结并指出注意事项。1. 通过今天的学习，你又掌握了那些关于三角形2. 你还有无疑问?（让学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励。主要是让学生熟记新知能应用新知解决问题。培养学生概括总结的能力。）（六）布置作业课本习题3.2（作业是对课内知识进行巩固的重要环节，题目难度不大，在巩固知识的同时，也拓宽了学生的解题思路）板书设计：认识三角形 21.三角形按边分类：按边分：2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三评价与反思： 本节课主要学习三角形的按边分类和三角形的三边关系。在教学过程中，注重学生的自主学习，通过学生自己动手，加深学生对知识点的认识整堂课中，学生一直处于产生疑问，问题解决，再产生问题，再得到解决这样一个过程所以充分调动了学生的学习积极性，发挥了学生在学习过程中的主体地位同时让学生边学边练，有助于提高课堂效率.在实际的教学过程中学生对三角形的三边关系掌握得不错，但是却不能很好地利用它们，因此应当增加应用题目来帮助学生更好地理解。