第14课方程（组）或不等式（组）的应用（一）.doc

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1、第14课 列方程（组）或不等式（组）解应用题（一）初三（ ）班 姓名： 学号： 一、 课前小测（限时5分钟）：1. 因式分解： 2.3. 不等式组的解集是 .4. 方程的根是 .5. 函数中自变量的取值范围是 .6. 如图，一山坡坡面AB的长度为50米，山坡的高度BC为25米，则这个山坡的坡角为 度. 7. 圆柱体底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积是 cm2 .8. 如果与互为补角，那么 = 9. 求值： = .10. 如果梯形上、下底长分别是3cm、5cm，那么这个梯形的中位线长是 cm.二、 本课主要知识点：1. 列方程解应用的一般步骤：(1) 找相等关系；(2) 设未知数；(3)

2、根据题意列方程（组）；(4)解方程（组）；(5)检验及答。2. 列方程解应用题，审题是关键。分清题目中的相等关系，列出相应的方程（组）。注：(1)设未知数时一定要注明单位；(2)列方程（组）时一定要注意统一单位；(3)检验包括判断是否方程（组）的解和是否符合题意两个方面。3. 应用题中的等量关系：(1) 行程问题：路程 = 速度 时间 相遇问题：全程 = 甲路程 + 乙路程 追及问题：全程 = 速度快者的路程 速度慢者的路程 航行问题：顺流速度 = 轮船在静水中的速度 + 水流速度 逆流速度 = 轮船在静水中的速度 水流速度 (2) 工程问题：工作总量 = 工作效率 工作时间当工作总量没有明确

3、表示时，常把工作总量看作1；几个人合作一件工程的工作量 = 各人工作量的和(3) 增长率问题：增长后的量 = 原来的量 + 增长的量 = 原来的量（增长前的量）（1 + 增长率）平均增长率问题：增长（下降）后的量 = 基础数量 1 + 平均增长（降低）率 n n是增长（降低）的次数(4) 数字问题：a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，这个三位数是100a + 10b + c(5) 商品利润问题：总价 = 单价 数量 利润 = 一件的利润 数量 = （销售价 进货价） 销售数量 利润率 = 100%4. 在解商品经济类问题时，要仔细审题，弄清各个量之间的关系后，再应用所学知识将

4、实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，寻找问题的突破口，对所求的值应与题意相结合进行检验。5. 关于不等式的应用题，要通过建模训练，学会找出实际问题中的不等关系，并能在不等式的解集中找出符合题意的答案，还要注意与其他类型的应用题结合起来训练。三、 基础达标训练：（A组）1. (2006年陕西省) 一件标价为元的上衣，按折销售仍可获利元设这件上衣的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A B C D2. (2006年甘肃省酒泉市) 在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）

5、A B C D 3. (2006年河北省) 某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( ) A300(1x)=363 B300(1x)2=363 C300(12x)=363 D363(1x)2=3004. (2006年新疆维吾尔自治区课改实验区) 汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为（ ）A BC D5. (2006年

6、江西省) 某公司2003年缴税60万元，2005年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，则得到方程( ) A.602x=80 B.60（x1）80 C.60x80 D.60(x+1)=806. (2006年江苏省常州市)小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为张，2元的贺卡为张，那么、所适合的一个方程组是( ) A B C D7. (2006年江西省南昌市) 一副三角扳按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50， 若设1 = x2 = y，则可得到方程组为( ) A. B. C. D.8. (2006年甘肃省) 某型号的手机经过连续两次降价，

7、每部售价由原来的1185元降到了580元。设平均每次降价的百分率为x，则可列出方程 .9. (2006年宁夏回族自治区课改实验区)某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长（ ） A B C D10. (2006年山西省临汾市) 学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元一律打八折如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（） A180元B 202.5元 C 180元或202.5元 D180元或200元11. (2006年安徽省)

8、某水果公司以 2元/千克的单价新进了 10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价 元。柑橘质量（千克）50200500损坏的质量（千克）5.5019.42515412. (2006年福建省惠安县)某工厂准备在两年内使产值翻一番，则平均每年增长的百分率是 。（精确到0.1%）13. (2006年山东省菏泽市) 某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，

9、又对该电脑打折销售（折就是实际售价为标价的），每台电脑仍可盈利元，那么该型号电脑每台进价为_元14. (2006年广东省深圳市) 初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数( )A至多6人 B至少6人 C至多5人 D至少5人15. (2006年天津市)某农场开挖一条长960米的渠道，开工后每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？解题方案：设原计划每天挖x米，(1) 用含x的代数式表示：开工后实际每天挖_米，完成任务原计划用_天

10、，实际用_天；(2) 根据题意，列出相应方程_;(3) 解这个方程，得_；(4) 检验：_;(5) 答：原计划每天挖_米（用数字作答）。16. (2006年福建省福州市)小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”，小明测算了一下。如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？（B组）1. (2006年吉林省课改实验区) 据某统计数据显示，在我国的座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的倍少座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的倍求严重缺水城市有多少座？2. (2006年湖南省郴州市)

11、 售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元”顾客乙：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？3. (2006年江苏省南京市)某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车

12、共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？4. (2006年湖南省永州市) 李大伯承包了一片荒山，在山上种植了一部分优质油桃，今年已进入第三年收获期今年收获油桃6912千克，已知李大伯第一年收获的油桃重量为4800千克试求去年和今年两年油桃产量的年平均增长率，照此增长率，预计明年油桃的产量为多少千克？5. (2006年广西省贵港市)我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共50道抢答题抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，问小军至少要答对几道题？（C组）(2006年山东省滨州市)假设型进口汽车（以下简称型车）关税率在2001年是100%，在2006年是25%，2001年型车每辆的价格为64万元（其中含32万元的关税）（）已知与型车性能相近的型国产汽车（以下简称型车），2001年每辆的价格为46万元，若型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2006年型车的价格为型车价格的90%，型车价格要逐年降低，求平均每年下降多少万元；（）某人在2004年投资30万元，计划到2006年用这笔投资及投资回报买一辆按（）中所述降低价格后的型车，假设每年的投资回报率相同，第一年的回报计入第二年的投资，试求每年的最低回报率63