52解方程(2)(3).ppt

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1、倍速课时学练 数学数学(北师大北师大.七年级七年级 上册上册)2倍速课时学练回顾与思考 上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解.回顾回顾&思考思考 1 1、明白了明白了明白了明白了解方程的基本思想解方程的基本思想解方程的基本思想解方程的基本思想 是是是是经过对方程一系列的变形经过对方程一系列的变形经过对方程一系列的变形经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为最终把方程转化为最终把方程转化为最终把方程转化为“x x=d d”的形的形的形的形式式式式.即：即：即：即：等号等号等号等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，左、右分别都只有一项，且左边是

2、未知数项，左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右边是常数项；右边是常数项；右边是常数项；右边是常数项；未知数项的系数为未知数项的系数为未知数项的系数为未知数项的系数为1 1 1 1。2 2、目前为止，我们用到的目前为止，我们用到的目前为止，我们用到的目前为止，我们用到的对方程的变形对方程的变形对方程的变形对方程的变形有：有：有：有：等号两边等号两边等号两边等号两边同加减同加减同加减同加减(同一代数式同一代数式同一代数式同一代数式)、等号两边等号两边等号两边等号两边同乘除同乘除同乘除同乘除(同一非零数同一非零数同一非零数同一非零数)等号两边等号两边等号两边等号两边同加减同加减同加减同加减的目

3、的是的目的是的目的是的目的是:等号两边等号两边等号两边等号两边同乘除同乘除同乘除同乘除的目的是的目的是的目的是的目的是:使项的个数减少使项的个数减少使项的个数减少使项的个数减少;使未知项的系数化为使未知项的系数化为使未知项的系数化为使未知项的系数化为1.1.1.1.倍速课时学练看 谁 解 得 快 解方程:5x 2=8.解解解解:得得得得方程方程方程方程5x 5x 2=8 2=8两边同时加上两边同时加上两边同时加上两边同时加上 2,2,5 5x x 2 =8 2 =8+2+2+2+2即即即即 5 5x x =1010两边同除以两边同除以两边同除以两边同除以5 5 得得得得:x=x=2.2.5 5

4、x x =8 =8+2+2为什么为什么为什么为什么?把原求解的书写格式改成：把原求解的书写格式改成：把原求解的书写格式改成：把原求解的书写格式改成：5x 5x 2=8 2=85 5x x =8 =8+2+2简缩格式简缩格式简缩格式简缩格式:有什么规律可循有什么规律可循有什么规律可循有什么规律可循?5 5x x 2 2+2+2=8 =8+2+2 能否写成能否写成能否写成能否写成:解题后的思考解题后的思考倍速课时学练移 项解方程：解方程：5 x 2=8 解解解解:方程方程方程方程5x 5x 2=8 2=8两边同时两边同时两边同时两边同时加上加上加上加上 2,2,得得得得5 5x x 2 =8 2

5、=8+2+2+2+25 5x x 2=8 2=85 5x x =8 =8 +2+2 这个变形相当于这个变形相当于这个变形相当于这个变形相当于把把把把 中的中的中的中的“2”2”这一项这一项这一项这一项由方程由方程由方程由方程 到方程到方程到方程到方程 ,从左边移到了右边从左边移到了右边从左边移到了右边从左边移到了右边.观察观察思考思考“2”2”这项从左边移到了右边的过程中这项从左边移到了右边的过程中这项从左边移到了右边的过程中这项从左边移到了右边的过程中,有些什么变化有些什么变化有些什么变化有些什么变化?改变了符号改变了符号改变了符号改变了符号.把原方程中的把原方程中的把原方程中的把原方程中的

6、 2 2 改变符号后，从方程的一边移到另改变符号后，从方程的一边移到另改变符号后，从方程的一边移到另改变符号后，从方程的一边移到另一边，一边，一边，一边，这种变形这种变形这种变形这种变形 叫叫叫叫 移项移项移项移项 。移移 项项倍速课时学练试试 用新方法 解一元一次方程解方程解方程:5x2=8解解解解:移项，得：移项，得：5x=8+2化简，得：化简，得：5x=10两边同时除以两边同时除以5 5，得：，得：x=2.哈哈哈哈哈哈哈哈,太简单了太简单了太简单了太简单了.我会了我会了我会了我会了.10 x 3=9。注意：注意：移项要变号移项要变号哟。哟。试一试：试一试：试一试：试一试：解方程：解方程：

7、解方程：解方程：倍速课时学练例题解析 在前面的解方程中，移项后的在前面的解方程中，移项后的“化简化简”只用到了只用到了对常数项的对常数项的合并合并。试看看下述的解方程。试看看下述的解方程。例例例例1 1 1 1 解下列方程：解下列方程：解下列方程：解下列方程：(1)(1)3 3x x+3=2+3=2x x+7 +7 (2)(2)观察观察观察观察&思考思考思考思考 移项有什么新特点？移项有什么新特点？移项有什么新特点？移项有什么新特点？移项后的化简包括哪些内容？移项后的化简包括哪些内容？移项后的化简包括哪些内容？移项后的化简包括哪些内容？含未知数的项宜向左移、常数项往右移。含未知数的项宜向左移、

8、常数项往右移。含未知数的项宜向左移、常数项往右移。含未知数的项宜向左移、常数项往右移。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。倍速课时学练例题解析 例例例例1 1 1 1 解下列方程：解下列方程：解下列方程：解下列方程：(1)(1)3 3x x+3=2+3=2x x+7 +7 (2)(2)含未知数的项宜向左移、含未知数的项宜向左移、含未知数的项宜向左移、含未知数的项宜向左移、常数项往右移。常数项往右移。常数项往右移。常数项往右移。左边对含未知数的项合并、左边对含未知数

9、的项合并、左边对含未知数的项合并、左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。右边对常数项合并。右边对常数项合并。右边对常数项合并。移项移项移项移项，得得得得 解解解解:(1)(1)3 3x x+3=2+3=2x x+7+7(2)(2)3 3x x 2 2x x=7=7 3 3合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项 ,得得得得 x x=4;=4;系数化为系数化为系数化为系数化为 1 1 ,得得得得 x x=4.=4.倍速课时学练解 题 后 的 反 思(1)(1)移项移项实际上是对方程两边进行是对方程两边进行 ,使用的是等式的性质 ;议议议议 一一一一 议议议议 解题后的反思解题后的反思 (2)

10、(2)系数系数系数系数 化为化为化为化为 1 1 实际上实际上实际上实际上是对方程两边进行是对方程两边进行是对方程两边进行是对方程两边进行 ,使用的是等式的性质使用的是等式的性质使用的是等式的性质使用的是等式的性质 .同乘除同乘除同乘除同乘除同加减同加减同加减同加减1 12 2倍速课时学练随堂练习随堂练习随堂练习 1 1 1 1、解下列方程：解下列方程：解下列方程：解下列方程：(1)(1)10 10 x x 3 3=9;9;(2)(2)5 5x x 2 2 =7 7x x +16;16;(3)(3);(4)(4).倍速课时学练 方程中有括号怎么办?例例例例 3 3 解方程：解方程：解方程：解方

11、程：4(4(x x+0.5)0.5)+x x=1717。解：解：解：解：去括号，去括号，去括号，去括号，得：得：得：得：移项，移项，移项，移项，得：得：得：得：合并同类项，合并同类项，合并同类项，合并同类项，得：得：得：得：系数化为系数化为系数化为系数化为1 1 1 1，得：得：得：得：4 4x x +2 2 +x x=17174 4x x +x x=1717 2 25 5x x=15 15x x=3 3.先去括号先去括号想一想想一想想一想想一想方程中有括号怎么办方程中有括号怎么办?试一试！试一试！倍速课时学练例 题 解 析例4 解方程:-2(x1)=4.解法一：解法一：解法一：解法一：去括号

12、，得：去括号，得：去括号，得：去括号，得：移项，得：移项，得：移项，得：移项，得：方程两边同除以方程两边同除以方程两边同除以方程两边同除以-2-2，得：，得：，得：，得：-2x+2=4-2x+2=4-2x=4-22x=4-2x=-1x=-1解法二：解法二：解法二：解法二：移项，得：移项，得：移项，得：移项，得：即：即：即：即：方程两边同除以方程两边同除以方程两边同除以方程两边同除以-2-2，得：，得：，得：，得：X-1=-2X-1=-2X=-2+1X=-2+1X=-1X=-1化简，得：化简，得：化简，得：化简，得：-2x=2-2x=2 观察上述两种解法，观察上述两种解法，观察上述两种解法，观察

13、上述两种解法，说出它们的区别说出它们的区别说出它们的区别说出它们的区别.议议 一一 议议倍速课时学练随堂练习随堂练习随堂练习 1 1 1 1、解下列方程：解下列方程：解下列方程：解下列方程：(1)(1)5(5(x x 1)1)=1;1;(3)(3)1111x x +1 1 =5(25(2x x+1)1);2 2 2 2、解下列方程：解下列方程：解下列方程：解下列方程：(2)(2)2(3 2(3 x x)=9;9;(3)(3)3(3(x x +3)3)=2424;(4)(4)2(2(x x 2)2)=12.12.倍速课时学练本节课你的收获是什么？这节课我们学习了解一元一次方程的这节课我们学习了解

14、一元一次方程的移项移项、去括号、合并同类项去括号、合并同类项。移项实际上是移项实际上是移项实际上是移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质我们早已熟悉的利用等式的性质我们早已熟悉的利用等式的性质我们早已熟悉的利用等式的性质1 1“对方程两边进行同加同减对方程两边进行同加同减对方程两边进行同加同减对方程两边进行同加同减”，只不过在格式上更为简捷。，只不过在格式上更为简捷。，只不过在格式上更为简捷。，只不过在格式上更为简捷。移项是把项从方程的一边移到另一边。移项是把项从方程的一边移到另一边。移项是把项从方程的一边移到另一边。移项是把项从方程的一边移到另一边。项移动时一定要变号。项移动时一定要变号。

15、项移动时一定要变号。项移动时一定要变号。去括号、合并同类项去括号、合并同类项去括号、合并同类项去括号、合并同类项也是我们早已熟悉的。也是我们早已熟悉的。也是我们早已熟悉的。也是我们早已熟悉的。去括号、合并同类项去括号、合并同类项去括号、合并同类项去括号、合并同类项都是分别在方程的同一边进行的。都是分别在方程的同一边进行的。都是分别在方程的同一边进行的。都是分别在方程的同一边进行的。去括号时务必看清括号前有无非去括号时务必看清括号前有无非去括号时务必看清括号前有无非去括号时务必看清括号前有无非1 1 1 1 的系数、有无负号。的系数、有无负号。的系数、有无负号。的系数、有无负号。并注重去括号的法则的准确使用。并注重去括号的法则的准确使用。并注重去括号的法则的准确使用。并注重去括号的法则的准确使用。倍速课时学练作业 P138 习习 题题 5.3；P140 习习 题题 5.4-1、2；