一元二次方程　小结与复习.doc

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1、课题42一元二次方程小结与复习课时2课时课型复习课教学目标知识技能：灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用一元二次方程解决简单的实际问题过程方法：了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想情感态度：培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯教学分析重点与难点：重点：运用知识、技能解决问题难点： 解题分析能力的提高学情分析：教法 教具教学过程教学过程设计二次备课回顾旧知：一元二次方程的概念 1、判断下面哪些方程是一元二次方程2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是：_, 其二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.

2、3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ）A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 4、关于x的方程(a2-4)x2+(a+2)x-1=0(1)当a取什么值时,它是一元一次方程?(2)当a取什么值时,它是一元二次方程?例:解下列方程、用直接开平方法：(x+2)2=2、用配方法解方程：4x2-8x-5=03、用公式法解方程: 3x2=4x+74、用分解因式法解方程： （y+2)2=3(y+2）思考1. (2005福州中考) 解方程: (x+1)(x+2)=62. (2005北京中考) 已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10 求a2+b2 的值。

3、3.解下列方程（1）x2=0 (2)x(x-6)=-2(x-6)4. (2004武汉中考) 试证明关于x的方程 (a2-a+2)x2+ax+2=0无论a取何值,该方程都是一元二次方程.5、已知：x2+3xy-4y2=0(y0), 求 的值.7. 用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.8. 关于x的方程2x2-(m+4)x+m+4=0有两个实数根.求m的取值范围.9.你会解方程：x2-2|x|-1=0吗？10.已知x2-7xy+12y2=0,求证： X=3y或=4y 练习1、方程2x2+3xk=0根的判别式是 ；当k 时，方程有实根。2、方程x2+2x+m=0有两个相等实

4、数根，则m= 。3、关于x的方程x2-(2k-1)x+(k-3)=0.试说明无论k为任何实数,总有两个不相等的实数根.4、关于x的一元二次方程mx2+(2m1)x2=0的根的判别式的值等于4，则m= 。 拓展练习：、已知方程x2mx+2=0的两根互为相反数，则m= 。2、 已知方程x2+4x2m=0的一个根比另一个根小4，则= ；= ；m= .3、已知方程5x2+mx10=0的一根是5，求方程的另一根及m的值。 4、关于x的方程2x23x+m=0，当 时，方程有两个正数根；当m 时，方程有一个正根，一个负根；当m 时，方程有一个根为0。 56为什么是0.618？如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.7.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长. 8.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树? 练习（见课件）板书设计教学后记3