224二次函数与一元二次方程黄顺琼.ppt

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1、黄顺琼肥东六中:1 一元二次方程-5t2+40t=0的根为：。2 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=。当0方程根的情况是：；当=0时，方程 ；当0时，方程 。b2-4ac有两个不等实数根有两个相等实数根没有实数根t1=0，t2=83 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a0)图像是一条 ，它与x轴的交点有几种可能的情况？抛物线三种可能：两个交点 一个交点 没有交点。复习提问w(1).h和和t的关系式是什么的关系式是什么？w(2).小球经过多少秒后落地小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法你有几种求解方法?与同伴与同伴进行交流进行交流.w我们已经知道我们已经知道

2、,竖直上抛物体的高度竖直上抛物体的高度h(m)(m)与与运动时间运动时间t(s)t(s)的的关系可用公式关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示表示,其中其中h0(m)(m)是是抛抛出时的高度出时的高度,v0(m/s)(m/s)是抛出时的速度是抛出时的速度.一个小球从地面一个小球从地面以以40m/s40m/s的的速度竖直向上抛出起速度竖直向上抛出起,小球的高度小球的高度h(m)(m)与与运运动时间动时间t(s)(s)的关系如图所示的关系如图所示,那么那么活动探究活动探究1 10t2468h20406080100活动探究活动探究2 2驶向胜利的彼岸3 抛物线y=x2-4x+4与轴有 个交点，坐

3、标是 。1 若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是 。2 抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（）A 两个交点 B 一个交点 C 没有交点 D 画出图象后才能说明（-2，0）和（3，0）c一（2，0）课堂练习4 不画图象，求抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标。解：解方程x2-3x-4=0得：x1=-1，x2=4 抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是：(-1，0)和(4，0)101xyMN232y=x2-4x+4 5 一元二次方程x2-4x+4=1的根与二次函数y=x2-4x+4的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来。课堂练习w二次函数二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程何时为一元二次方程?它们的关系它们的关系如何如何?w在本节一开始的小球上抛问题中在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的何时小球离地面的高度是高度是60m?60m?你是如何知道的你是如何知道的?知识升华抛出去后第2秒和第6秒时，离地面60米课堂小结1、二次函数与x轴交点的横坐标是对应一元二次方程的根，即由二次方程的根的情况可确定二次函数与x轴交点个数情况。2、用图像法求一元二次方程的近似根。3、二次函数与一元二次方程的关系，体现了“数形结合”这一重要的数学思想方法。下课了!