2014年高考文科数学全国卷2.doc

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1、 2014年普通高等学校招生全国统一考试文科（新课标卷二）第卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，学科网只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=-2,0,2，B=，则 ( )A. B. 2 C. 0 D. -22.（ ）A. B. C. D. 3.函数A. B. C. D. 4.设向量a,b满足|a+b|=，|a-b|=，则ab = ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 55.等差数列的公差为2，若，成等比数列，则的前n项和=（ ）A. B. C. D. 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面

2、半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A. B. C. D. 7.正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC的中点，则三棱锥的体积是（ ）A. 3 B. C. 1 D. 8.执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S= （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9.设x,y满足约束条件，则的最大值为（ ）A. 8 B.7 C. 2 D. 110.设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则（ ）A. B. 6 C. 12 D. 11.若函数在区间单调递增，则k的取值范围是（ ）A. B.

3、 C. D. 12.设点，若在圆O：存在点N，使得,则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，学科网每个试题考生必须做答.第22题第24题为选考题，考生根据要求做答.二.填空题13.甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_.14.函数的最大值为_.15偶函数的图像关于直线对称，则_.16.数列满足，则=_.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.(I)求C和BD;

4、(II)求四边形ABCD的面积。18. （本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点.（）证明：PB平面AEC；（）设置AP=1，AD=,三棱锥 P-ABD的体积V=，求A到平面PBD的距离。19.（本小题满分12分） 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表名市民的评价越高），绘制茎叶图如下：甲部门乙部门49 79 7 6 6 5 3 3 2 1 1 09 8 8 7 7 7 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 1 0 0 6 6 5 5 2 0 06 3

5、 2 2 2 03456789105 90 4 4 81 2 2 4 5 6 6 7 7 7 8 90 1 1 2 3 4 6 8 80 0 1 1 3 4 4 91 2 3 3 4 50 1 1 4 5 60 0 0（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。20. （本小题满分12分）设,分别是椭圆的左右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N.（）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（）若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a,b.（21） （本小题满分1

6、2分）已知函数，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2.（I） 求；（II）证明：当时，曲线与直线只有一个交点。请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22.（本小题满分10）选修41：几何证明选讲如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E.证明：（）BE=EC；（）ADDE=223. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（）求C的参数方程；（）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定D的坐标.24. （本小题满分10）选修4-5：不等式选讲设函数=（）证明：2；（）若，求的取值范围.