第三章31312比较大小.ppt

《第三章31312比较大小.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章31312比较大小.ppt（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.1.2 比较大小1理解实数大小比较的方法及不等式的基本性质2掌握多项式大小比较的常用方法1比较实数大小的依据(1)ab_；(2)ab_；ab0(3)ab_.abQ练习：若Px22，Q2x，则P 与Q的大小关系是_2作差比较法：变形定正负作差比较法的基本步骤是：(1)作差；(2)_；(3)_；(4)得结论ab01常见的非负数有哪几个？2在作差法作差变形中，有哪些常用方法？答案：作差变形中常用方法有配方、因式分解、通分、有理化等题型1作差(配方法)比较大小例1：比较函数 f(x)3x2x1 与 g(x)2x2x1 的大小思维突破：把两式直接作差比较自主解答：f(x)g(x)(3x2x1)(2x

2、2x1)x22x2(x1)210，f(x)g(x)【变式与拓展】1求证：x233x.题型2作差(因式分解法)比较大小例2：若 q0，且 q1，比较 1q2 与 2q 的大小思维突破：多项式与多项式比较大小，由于展开时较繁，作差后灵活选择乘法公式进行因式分解，利用实数的符号法则确定积的正负自主解答：(1q2)2q12qq2(1q)2，q0，且 q1，(1q)20.故 1q22q.比较a 与b 的大小，归结为判断它们的差ab的符号比较a 与b 大小的步骤是：作差；变形(分解因式或配方)；判断差的符号 a 2ab【变式与拓展】2已知ab0，求证：b a2b.2ab a b2a2证明：a2b b (a2b)b(ba)(ba).(a2b)bab0，ba0，(a2b)b0.(ba)(ba)a 2ab(a2b)b b a2b.题型3作商法比较大小一般地，比较含有根式的两个数的大小时，常用有理化的变形方法.【变式与拓展】易错点评：为了判断差式的符号，要对a 的符号进行分类讨论，分类时容易重复或遗漏1运用作差比较法比较大小时，在式子变形过程中要根据式子的结构特征选用适当的变形方法2运用作差比较法比较大小时，要注意结合不等式的性质进行综合运用，如“变式与拓展 3”