《相似三角形》导学案.doc

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1、4.5 相似三角形学习目标1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.2.能根据相似比进行计算.一、复习回顾1.填空（1） 相等， 成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形 的比叫做相似比.（2.选择（1）两个多边形相似的条件是（ ） A: 对应边相等 B: 对应角相等或对应边相等C: 对应角相等 D: 对应角相等且对应边成比例二、新课学习1、自主探究解决问题（1）定义：相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义来归纳： 相等， 成比例的两个三角形叫做相似三角形.（2）表示：如ABC与DEF相似，记作ABC DEF.其中对应顶点要

2、写在 ，如 相对应.（3）相似比： 叫做相似比.如 就是相似比.（4）应用：如果ABCDEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？2、合作交流判断（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？3、学以致用（1）如图，已知ABCADE，AE=50 cm，EC=30 cm,BC=70 cm，BAC=45，ACB=40，求（1）AED和ADE的度数；（2）DE的长.1. 下列说法中 ，不正确的是（ ）A: 两个全等的三角形相似 B: 两个相似三角形全等C: 若

3、两个相似三角形的相似比为1则这两个三角形全等D: 若两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似2. 下列说法中 ，正确的个数有（ ）: 两个等腰三角形一定相似 : 两个直角三角形一定相似 : 两个等腰直角三角形一定相似:两个等边三角形一定相似 ：含有30的两个直角三角形一定相似A: 2个 B: 3个 C: 4个 D: 5个3.ABCABC，若BC=3, BC= 1 . 8 , 则 ABC与 ABC的相似比为 （ ）A: 5：3 B: 3：2 C: 2：3 D: 3：54.已知ABC的三边长分别为6cm, 7.5cm , 9cm , DEF的一边长为4cm，当DEF的另外两边长是下列哪

4、一组时，这两个三角形相似 （ ）A: 2cm 3cm B: 4cm 5cm C: 5cm 6cm D: 6cm 7cm 5.已知ABCABC，A=40, B=60 C的值为 ( )A: 40 B: 60 C: 80 D: 1006. ABC中，AB=12,AC=8,D、E分别在AB、AC上，若ADEABC且AD=4 则AE=_ _7. ABCDEF, 相似比为2，已知 AB=1,AC=2,A=90,则DEF是周长是_.8. ABC的三条边长之比为2：5：6，与其相似的另一个ABC的最大边为18厘米，那么ABC最小边是_,另一边是_ _. 9. 已知，如图ADEABC, AD=6,BD=3 BC=9, A = 7 0B = 5 0求（1）ADE的度数 （2）DE的长 （3）判断DE与BC的位置关系10.等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形ABC相似，相似比为31，已知斜边AB=5 cm，求ABC斜边AB上的高. 五、应用与拓展1.如图RtABCRtDFE,CM、EN分别是斜边AB,DF上的中线，已知AC=9cm CB=12cm DE=3cm 求（1）CM、EN的长 3 / 3