1822菱形PPT1.ppt

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1、18.218.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形 18.2.2 18.2.2 菱形菱形第一课时第一课时四条相等的木条 ABCD ADBC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形）有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形；叫做菱形；AB=BC四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCDA BCD菱形的定义：菱形的定义：请同学们拿出请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下准备好的矩形纸片按照下图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。打开即可得到一个菱形

2、。已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456781、图中有哪些相等的线段？、图中有哪些相等的线段？2、图中有哪些相等的角？、图中有哪些相等的角？3、图中有哪些等腰三角形？、图中有哪些等腰三角形？4、图中有哪些直角三角形？、图中有哪些直角三角形？5、菱菱形形是是轴轴对对称称图图形形吗吗？它它有有几几条条对对称称轴轴？分分别别是是什什么么？对对称称轴轴间间有有什什么么关关系系？已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456781、相等的线段：、相等的线段：AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456

3、782、相等的角：、相等的角：DAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456783、等腰三角形有：、等腰三角形有：ABC、DBC ACD、ABD已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456784、直角三角形有：、直角三角形有：Rt AOB 、Rt BOC Rt COD、Rt DOA已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456785、菱菱形形是是轴轴对对称称图图形形吗吗？它它有有几几条条对对称称轴轴？分分别别是是什什么么？对对称称轴轴之之间间有有

4、什什么么位置关系位置关系是是 两条两条 AC、BD所在的直线所在的直线互相垂直互相垂直 命题命题1：菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。ABCD命题命题2：菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直平分，平分，并且每一条对角线平分一并且每一条对角线平分一组对角。组对角。ABCDO 命题命题1：菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。已知：如图已知：如图、四边四边ABCD是菱形是菱形求证：求证：AB=BC=CD=AD证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AB=CD AD=BC(平行四平行四边形的两组对边分别相等）边形的两组对边分别相等）AB=AD (菱形的定义）菱形的定义）AB=BC=

5、CD=ADABCD已知已知：菱形：菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，如下图，如下图，证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形ABCDO在在ABDABD中，中，又又BO=DOBO=DOAB=ADAB=AD（菱形的四条边都相等）（菱形的四条边都相等）ACBDACBD，ACAC平分平分BADBAD同理：同理：ACAC平分平分BCDBCD；BDBD平分平分ABCABC和和ADCADC求证求证：ACBD ACBD；AC平分平分BAD和和BCD；BD平分平分ABC和和ADC 命题命题2：菱形的对角线互相垂直平分，菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条

6、对角线平分一组对角；并且每一条对角线平分一组对角；【菱形的面积公式菱形的面积公式】菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积面积公式计算菱形的面积吗吗?S菱形=BC AE想一想想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗的面积吗?=SABD+SBCD =ACBD S菱形菱形ABCD菱形的面积菱形的面积=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半菱形ABCDOE1、菱形的四条边相等2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。3、菱形是轴对称图形，对角线所在的直 线是对称轴

7、。菱形ABCDE O4、菱形的面积=底高=对角线乘积的一半菱形的性质：ABCD如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的周长为的周长为80m80m，ABCABC6060，沿着菱形的对角线修建了，沿着菱形的对角线修建了两条小路两条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到的面积（分别精确到0.01m0.01m和和0.01m 0.01m）2O解：解：花坛花坛ABCD是菱形是菱形 AC BD,ABO=ABC=60=30 AB=BC=CD=AD=80=20(m)在在Rt OAB中，中，AO=AB=20=10(m)BO=17.32（m）花坛的两条小路长花坛

8、的两条小路长 AC=2AO=20(m)BD=2BO 34.64(m)花坛的面积花坛的面积 =ACBD346.4()1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD 的长。2、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。3、已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 1、习题5、9、11题2、已知：如图，由菱形ABCD的顶点C作CF射线AD于F点，CE射线AB于E点，试确定CF与CE的大小关系，并证明你的结论。3、思考题：已知：如图，E是菱形ABCD边AD的中点，EFAC于H，交CB的延于F点，交AB于G点。求证：AB与EF互相平行分于G点。习题习题18.2复习巩固复习巩固：