62等差数列说课(高教版).ppt

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1、叶星厚叶星厚永嘉县职业中学永嘉县职业中学LOGO学法指导板书设计学情分析教学反思教学过程教法设计教材分析LOGO1.教材的地位和作用教材的地位和作用一、教材分析一、教材分析2.教学目标教学目标3.教学的重点、难点与关键教学的重点、难点与关键LOGO1.教材的地位和作用教材的地位和作用等差数列等差数列有着广泛的实际应用有着广泛的实际应用函数函数内容的延伸内容的延伸为学习等比数列打好基础为学习等比数列打好基础起着承前启后的作用起着承前启后的作用是探究特殊数列的开始是探究特殊数列的开始是培养学生数学能力的良好题材是培养学生数学能力的良好题材LOGO返回2 过程与方法过程与方法1 知识与技能知识与技能

2、2.教学目标教学目标3情感、态度情感、态度与价值观与价值观理解理解和和掌握掌握等差数列的等差数列的概念概念与与通项公式通项公式.提高提高学生学生观察观察、探究探究、归纳归纳、推理推理等等能力能力.经历经历生成生成等差数列等差数列概念概念及通项及通项公式公式的的推导推导过程，过程，体验体验数学的数学的发现发现过程；过程；学会学会特殊到一般的数学特殊到一般的数学研究方法研究方法与小组合作的与小组合作的学习方法学习方法，了了解解“不完全归纳法不完全归纳法”，体会体会函数、方程思想的应用函数、方程思想的应用培养培养学生主动探索、勇于发现的学生主动探索、勇于发现的求知精神求知精神，提高提高创新意识与协作

3、创新意识与协作能力能力，树立树立严谨求实、一丝不苟的严谨求实、一丝不苟的科学态度科学态度，养成养成细心观察、认真分析、善于总结的良好细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯思维习惯LOGO返回返回重点重点:等差数列的等差数列的概念概念与与通项公式通项公式.难点难点:等差数列的通等差数列的通项公式的项公式的推导推导和和应应用用关键关键:生活实例，激发兴趣；生活实例，激发兴趣；小组合作，生成概念；小组合作，生成概念；判断练习，加深理解；判断练习，加深理解；阶梯填空，推导公式；阶梯填空，推导公式；比赛游戏，巩固公式比赛游戏，巩固公式3.教学重点、难点与关键教学重点、难点与关键LOGO二、学情分析二

4、、学情分析2010级级市市场场营营销销班班现有知识水现有知识水平平好奇心强好奇心强缺乏学习兴趣缺乏学习兴趣集体荣誉感集体荣誉感现有能力水现有能力水平平现有情感态度现有情感态度有理数的四则运算有理数的四则运算集合、函数初步运用集合、函数初步运用基础薄差异大基础薄差异大数学知识处理经验数学知识处理经验 演绎推理能力演绎推理能力 抽象思维能力抽象思维能力LOGO三、教法设计三、教法设计 课堂上学生照片课堂上学生照片创设生活问题情境创设生活问题情境生生师生多向互动生生师生多向互动多媒体辅助教学多媒体辅助教学组织小组合作探究组织小组合作探究LOGO四、学法指导四、学法指导体验体验感悟感悟经历经历探索探索

5、 分组分组独立思考与独立思考与小组合作小组合作 主动参与数学活动主动参与数学活动观察发现、合作探究观察发现、合作探究 鼓励学生大胆质疑鼓励学生大胆质疑LOGO五、教学过程五、教学过程创设情境，激发兴趣创设情境，激发兴趣 约约5分钟分钟观察讨论，构建概念观察讨论，构建概念约约10分钟分钟合作探究，归纳通项合作探究，归纳通项约约10分钟分钟知识应用，加深理解知识应用，加深理解约约17分钟分钟知识整理，形成系统知识整理，形成系统约约2分钟分钟作业布置，巩固延伸作业布置，巩固延伸约约1分钟分钟LOGO（一）创设情境，激发兴趣（一）创设情境，激发兴趣 问题问题1 1写出日历表中第二行与第一列的数字写出日

6、历表中第二行与第一列的数字 许丽丽在奥康的实习照许丽丽在奥康的实习照LOGO（1 1）6,7,8,9,10 6,7,8,9,10，11,12 11,12；（2 2）6 6，1313，2020，27 27；创设学生亲身经历的问题情境，激起了学生的求知欲该情创设学生亲身经历的问题情境，激起了学生的求知欲该情境又贴近学生专业，引起了其他学生的共鸣境又贴近学生专业，引起了其他学生的共鸣设计意图设计意图（一）创设情境，激发兴趣（一）创设情境，激发兴趣 LOGO你知道你知道“奥康奥康”男式鞋的尺码有哪些？男式鞋的尺码有哪些？欧洲码欧洲码(尺码尺码)38394041424344中国码中国码(脚长脚长)240

7、245250255260265270标准码标准码(美国码美国码)380390400410420430440问题问题2 2（3 3）38,39,40,41,4238,39,40,41,42，43,4443,44；（4 4）240,245,250,255,260240,245,250,255,260，265,270265,270；（5 5）380,390,400,410,420380,390,400,410,420，430,440.430,440.让学生形成等差数列的感性认识，感受数学的应用价值，培让学生形成等差数列的感性认识，感受数学的应用价值，培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力，激发学

8、生学养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力，激发学生学习兴趣习兴趣设计意图设计意图（一）创设情境，激发兴趣（一）创设情境，激发兴趣 LOGO（二）观察讨论，构建概念（二）观察讨论，构建概念（1 1）6,7,8,9,106,7,8,9,10，11,1211,12；（2 2）6 6，1313，2020，27 27；（3 3）38,39,40,41,4238,39,40,41,42，43,4443,44；（4 4）240,245,250,255,260240,245,250,255,260，265,270265,270；（5 5）380,390,400,410,420380,390,400,410

9、,420，430,440.430,440.问题问题3 3观察以上观察以上5 5个数列，考察每个数列中相邻个数列，考察每个数列中相邻两项之间的关系，说出它们的共同特征两项之间的关系，说出它们的共同特征 每一项每一项与与它前一项它前一项的的差差都等于都等于同一个常数同一个常数.LOGO定义：定义：如果一个数列从如果一个数列从第二项开始第二项开始，每一项与它前一项每一项与它前一项的差的差都等于都等于同一个常数同一个常数，那么，这个数列叫，那么，这个数列叫等差数列等差数列,这个常数叫做等差数列的这个常数叫做等差数列的公差公差，公差用字母，公差用字母d 来表示来表示.1.1.等差数列的概念：等差数列的概

10、念：建构主义理论认为新知的学习是学生主动建构的过程建构主义理论认为新知的学习是学生主动建构的过程.根据根据学生的认知规律与心理特征，引导学生主动参与小组合作活学生的认知规律与心理特征，引导学生主动参与小组合作活动，探究、讨论，生成新知动，探究、讨论，生成新知.让学生体验数学的发现过程、让学生体验数学的发现过程、特殊到一般的数学研究方法，培养小组合作的意识特殊到一般的数学研究方法，培养小组合作的意识.设计意图设计意图（二）观察讨论，构建概念（二）观察讨论，构建概念 LOGO等差数列的等差数列的数学表达式数学表达式：体会数学符号语言的简洁美，变换表达式的书写形式，有助体会数学符号语言的简洁美，变换

11、表达式的书写形式，有助于理解概念的本质，又为通项公式的推导做铺垫于理解概念的本质，又为通项公式的推导做铺垫 设计意图设计意图即即（二）观察讨论，构建概念（二）观察讨论，构建概念 LOGO判断下列各数列是否为等差数列，若是，判断下列各数列是否为等差数列，若是，写出其公差写出其公差问题问题4 4（二）观察讨论，构建概念（二）观察讨论，构建概念（1）9，8，7，6，5，4，；（2）0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，；（3）1，0，1，0，1，；（4）1，2，3，2，3，4，；（5）2，2，2，2，2，2，设置问题设置问题4 4是为配合对概念的理解，并由此强调：公差可以是为配合对概念的理解，并由

12、此强调：公差可以是正数、负数，也可以是是正数、负数，也可以是0 0，这样通过练习，又加深了学生，这样通过练习，又加深了学生对概念的理解对概念的理解设计意图设计意图LOGO（三）合作探究，归纳通项（三）合作探究，归纳通项 已知一个等差数列已知一个等差数列 an 的首项是的首项是a1 1，公差是，公差是d，问题问题5 5（1 1）用）用a1和和d表示表示a2，a3，a4，a5；（2 2）用）用a1和和d表示表示anLOGO（三）合作探究，归纳通项（三）合作探究，归纳通项 a2=a1+d，a3=+d=+d =a1+d，a4=+d=+d =a1+d，an=a1+d完成以下填空完成以下填空：不完全归纳法

13、不完全归纳法小组讨论，探索新知小组讨论，探索新知突破难点突破难点LOGO2.2.等差数列通项公式等差数列通项公式第第n n项项首项首项项数项数公差公差（三）合作探究，归纳通项（三）合作探究，归纳通项 设置阶梯式填空的形式，降低推导通项公式的难度，培养学生观察、设置阶梯式填空的形式，降低推导通项公式的难度，培养学生观察、归纳、猜想等合理推理的能力完成填空，让学生体验成功的喜悦，归纳、猜想等合理推理的能力完成填空，让学生体验成功的喜悦，又培养了善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识同时，又培养了善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识同时，也使学生学会了合作，提高了协作学习的能力也使学生

14、学会了合作，提高了协作学习的能力设计意图设计意图LOGO（四）知识应用，加深理解（四）知识应用，加深理解 小组比赛小组比赛写出本节课开始引入的写出本节课开始引入的5 5个数列的通项公式个数列的通项公式（1 1）6,7,8,9,106,7,8,9,10，11,1211,12；（2 2）6 6，1313，2020，27 27；（3 3）38,39,40,41,4238,39,40,41,42，43,4443,44；（4 4）240,245,250,255,260240,245,250,255,260，265,270265,270；（5 5）380,390,400,410,420380,390,40

15、0,410,420，430,440.430,440.LOGO（四）知识应用，加深理解（四）知识应用，加深理解 规则规则：每一：每一小组小组在白纸上在白纸上编编写一个写一个等差数列等差数列，并在，并在自己本子上自己本子上写写出出通项公式通项公式，然后将白纸，然后将白纸传传给下一小给下一小组（即：组（即：123141123141），让下一小组），让下一小组写写出出通项公式通项公式，交，交还还给编题组，由编题组批给编题组，由编题组批改改，看哪，看哪一小组完成的又好又快一小组完成的又好又快 游戏游戏编写一个等差数列小组互换计算：编写一个等差数列小组互换计算：采用小组比赛和游戏等形式多样的教学方式，检查

16、和反馈学生采用小组比赛和游戏等形式多样的教学方式，检查和反馈学生对等差数列通项公式的掌握情况变换练习方式，可增强新异感，对等差数列通项公式的掌握情况变换练习方式，可增强新异感，再次激发了学生学习兴趣，同时使学生获得的知识信息及时得到巩再次激发了学生学习兴趣，同时使学生获得的知识信息及时得到巩固，纳入长时记忆系统固，纳入长时记忆系统设计意图设计意图LOGO（四）知识应用，加深理解（四）知识应用，加深理解 第第n天天1 12 23 34 45 5销售量销售量(单位单位:双双)38384444假设我们班的假设我们班的许丽丽许丽丽同学在寒假的同学在寒假的2121天实天实习过程中，销售量一直成等差数列递

17、增习过程中，销售量一直成等差数列递增.她记下了实习前五天中的两天的销售量，她记下了实习前五天中的两天的销售量，如下表如下表:例例（1 1）根据表中已知数据，填上其余三天的销售量）根据表中已知数据，填上其余三天的销售量.第一关第一关：（2 2）她在实习的最后一天的销售量是多少？）她在实习的最后一天的销售量是多少？第二关第二关：（3 3）她在实习的第几天的销售量为）她在实习的第几天的销售量为5656双？双？第三关第三关：LOGO1.1.已知已知a1和和d 就可求等差数列的任意一项；就可求等差数列的任意一项；2.2.通项公式中共有四个变量，知三可求一通项公式中共有四个变量，知三可求一.例题是从学生实

18、习过程中遇到的问题而改编设计的，贴近生例题是从学生实习过程中遇到的问题而改编设计的，贴近生活、贴近专业在第活、贴近专业在第(1)(1)小题中，并不是简单地给出首项和公小题中，并不是简单地给出首项和公差，而是隔项给出，增加了难度，以加强巩固等差数列定义差，而是隔项给出，增加了难度，以加强巩固等差数列定义的应用，同时为解决第的应用，同时为解决第(2)(2)小题做铺垫；而解决第小题做铺垫；而解决第(2)(2)小题的小题的关键是求出通项公式关键是求出通项公式an第第(3)(3)小题用方程思想解决，使学生小题用方程思想解决，使学生进一步理解等差数列通项公式的本质特征，揭示规律进一步理解等差数列通项公式的

19、本质特征，揭示规律 设计意图设计意图（四）知识应用，加深理解（四）知识应用，加深理解 归纳：归纳：突破难点突破难点LOGO数学概念是在运用中得以巩固的，通过探究数学概念是在运用中得以巩固的，通过探究1 1的探究使学生进一步的探究使学生进一步体验等差数列的应用，使知识内化为智能，同时，也培养了学生体验等差数列的应用，使知识内化为智能，同时，也培养了学生对所学知识的迁移应用能力对所学知识的迁移应用能力 设计意图设计意图（四）知识应用，加深理解（四）知识应用，加深理解 探究探究1等差数列在等差数列在ExcelExcel（电子表格）中的应用（电子表格）中的应用 比如，如何快速输入以下表中数据：比如，如

20、何快速输入以下表中数据：欧洲码欧洲码(尺码尺码)38394041424344中国码中国码(脚长脚长)240245250255260265270标准码标准码(美国码美国码)380390400410420430440LOGO“探究探究2 2”主要是为后续学习（等差数列前主要是为后续学习（等差数列前n n项和）做铺垫，给学项和）做铺垫，给学生留下悬念生留下悬念设计意图设计意图（四）知识应用，加深理解（四）知识应用，加深理解 探究探究2你能计算出许丽丽同学在寒假实习的你能计算出许丽丽同学在寒假实习的2121天里，总天里，总的销售量是多少？有简便的办法吗？请同学们在的销售量是多少？有简便的办法吗？请同学

21、们在课外探究课外探究.35+38+41+44+95=？LOGO通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，检验学生学习通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，检验学生学习效果，突出重点，抓住关键，培养学生总结反思学习过程的能力效果，突出重点，抓住关键，培养学生总结反思学习过程的能力.设计意图设计意图（五）知识整理，形成系统（五）知识整理，形成系统 1.1.这节课我们学习了哪些内容？重点和难点各是什么？这节课我们学习了哪些内容？重点和难点各是什么？2.2.这节课你学会了什么方法？你是如何进行学习的？这节课你学会了什么方法？你是如何进行学习的？3.3.你觉得这节课的学习效果如何？你觉得这节

22、课的学习效果如何？LOGO返回返回（六）作业布置，巩固延伸（六）作业布置，巩固延伸 巩固知识，形成技能，培养学生周密的思维能力，发现教学中的遗巩固知识，形成技能，培养学生周密的思维能力，发现教学中的遗漏和不足此外，实践调查题可让学生在课外继续探索发现，充分漏和不足此外，实践调查题可让学生在课外继续探索发现，充分培养学生的自主学习能力和探究学习习惯培养学生的自主学习能力和探究学习习惯.设计意图设计意图1.1.阅读复习：教材阅读复习：教材P5-8P5-8；2.2.书面作业：教材书面作业：教材P11P11，习题，习题6.2 A6.2 A组组 第第1 1、2 2、3 3、4 4题；题；3.3.实践调查

23、：寻找生活中等差数列的实例实践调查：寻找生活中等差数列的实例LOGO六、板书设计六、板书设计黑板文字照片6.2 等差数列1.定义（略）数学表达式 an+1=an+d (nN*)2.等差数列的通项公式 an=a1+(n-1)d(nN*)例（1）填表（略）；（2）(教师示范板书，略)情境引入的5个数列(略)（1）（2）（3）（4）（5）LOGO七、教学反思七、教学反思 数学抽象，数学抽象，中职生形象思维中职生形象思维较强，将抽象问较强，将抽象问题具体化，创设题具体化，创设身边的生活问题身边的生活问题情境，将内容生情境，将内容生活化，激起学生活化，激起学生学习兴趣学习兴趣.生活情境生活情境 知识是学知识是学生主动建构的结生主动建构的结果，采用小组合果，采用小组合作，建构新知作，建构新知.提高学生与人协提高学生与人协作交流的能力，作交流的能力，为适应社会和终为适应社会和终身发展打好基础身发展打好基础.建构知识建构知识 以实践活动以实践活动为背景为背景,让学生体让学生体验过程验过程,感受成功感受成功,获得知识与技能获得知识与技能.构建出了一个构建出了一个“生本、体验、愉生本、体验、愉悦、和谐、高效悦、和谐、高效”的课堂的课堂 学以致用学以致用谢谢指导！谢谢指导！