圆与圆的位置关系 (5).doc

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1、生态课堂导学案 圆与圆的位置关系教 与 导学 的 过 程要点归纳一、导疑情境导入、提出疑问问题：阅读教材p98的图24.2-15，想一想生活中还有哪些圆和圆的位置关系的实例，自己再举出一些.展示学习目标:1.理解圆和圆的各种位置关系的概念，能识别圆和圆的位置关系；2.会用两圆半径、圆心距来判断两圆的位置关系. 3. 能够利用两圆各种位置关系的性质来解决问题.二、引探自主学习、探究问题（1）在一张透明纸上作一个O1，再在另一张透明纸上作一个与O1半径不等的O2，把两张透明纸叠在一起，固定O1，平移O2，O1与O2有 种位置关系？（2）设两圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距

2、离）为d，可以发现，可以会出现以下五种情况：_O_2_O_1_(a)_O_2_O_1_(b) 图（c）两个圆有两个公共点，那么就说两个圆 即：r2-r1 d r1+r2；图（b），两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆 即：d r1 + r2；图中是外 。图（a），两个圆没有公共点，那么就说这两个圆 ；即：d r1+r2；图中是 离_O_2_O_1_(c) 图（f）是（e）的一种特殊情况圆心相同，我们把它称为同 圆0 dr2-r1图（e），两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相 ，为了区分图（e）和图（a），把图（a）叫做外 ，把图（e）叫做内 即：0 d r2-r1图（d），两个圆只有一个公共

3、点，就说这两个圆 为了区分（b）和（d）图，把（b）图叫做 切，把（d）图叫做 切在（d）图中即：d r2-r1结论：如果两圆的半径分别为r1和r2（r1r1+r2 ，外切 ，相交 ，内切 ， 内含 。三、释疑主动展示、阐释疑点例1已知：如图1所示，两个等圆O和O, OO等于半径，TP、NP分别为两圆的切线，求TPN的大小 例2如图1所示，O的半径为7cm，点A为O外一点，OA=15cm，求：（1）作A与O外切，并求A的半径是多少？（2）作A与O相内切，并求出此时A的半径（自己完成画图）_A_O_A_O 四、启思归纳总结、提练方法圆与圆的五种位置关系 r1，r2，d关系（r1r2） 五、精练当

4、堂训练、提升能力1若两个圆相切于A点，它们的半径分别为10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为( )A14cmB6cm C14cm或6cmD8cm2.（泸州中考）已知O1与O2的半径分别为和，圆心距，则两圆的位置关系为（ ） A外离 B外切 C相交 D内切2.O1和O2的半径分别为3、5，设d=O1O2，当d=9时，则O1与O2的位置关系是_ _；当d=8时，则O1与O2的位置关系是_ _；当d=5时，则O1与O2的位置关系是_ _；当d=2时，则O1与O2的位置关系是_ _；当d=1时，则O1与O2的位置关系是_ _；当d=0时，则O1与O2的位置关系是_ _.3.已知两圆半径分别为3和7，如

5、果两圆相交，则圆心距d的取值范围是_ _；如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是_ _.（图2）4.如图1，在126的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位)，A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B相切，那么A由图示位置需向右平移_个单位（图1）5.如图2，在中，分别以为圆心，画三个圆，使它们两两外切，求：A、B、C的半径各是多少？（图3）6已知：如图3，O1与O2相交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于C，D，弦CEDB，连结EB，试判断EB与O2的位置关系，并证明你的结论7如图4，点A，B在直线MN上，AB=11cm，A，B的半径均为1cmA以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(s)之间的关系式为r=1t(t0)(1)试写出点A，B之间的距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式；（图4）(2)问点A出发多少秒时两圆相切?