高中数学必修2空间几何体的三视图和直观图训练题.doc

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1、金太阳新课标资源网 空间几何体的三视图和直观图训练题注意事项：1.本卷共100分，考试时间100分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（ 12 小题，每小题 5 分）1.下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A B C D2.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对3.（07年山东卷）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）A B C D4.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），则该几何体的表面积和体积为( )侧视主视俯视65A. B. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C. D.以上都不正确5.如

2、左图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是 （ ） A B C D.6.正方体的截平面不可能是 (1) 钝角三角形 (2) 直角三角形 (3) 菱 形 (4) 正五边形 (5) 正六边形下述选项正确的是：(A) (1)(2)(5) (B) (1)(2)(4) (C) (2)(3)(4) (D) (3)(4)(5)7.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是（ ） A B C D8.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）A. B. C. D. 69

3、.(2009山东卷理)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A. B. C. D. 俯视图 2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 10.如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A5 B6 C7 D811.如果一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为 ( ) A B C D正视图俯视图侧视图ABC12.用若干个棱长为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如右图形，对这个几何体，下列说法正确的是 A这个几何体的体积一定是7 B这个几何体的体积一定是

4、10 C这个几何体的体积的最小值是6，最大值是10 D这个几何体的体积的最小值是7，最大值是11二、填空题（ 4小题，每小题 16 分）13.如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_。14.一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形，则此三角形的面积是 15.（09年聊城期末）已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体表面积是 cm2。16.（2009天津卷理）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则_三、解答题（ 4小题，每小题 24 分）17.（本小题满分6分）某高速公路收费站入口处的安全标识

5、墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥PEFGH,下半部分是长方体ABCDEFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积18.（本小题满分6分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；19.（6分）一个多面体的直观图如图所示（其中分别为的中点）求多面体的体积20.（6分）如图，已知三棱锥中，面ABC，其中正视图为，俯视图也为直角三角形，另一直角边长为。

6、画出侧视图并求侧视图的面积； 答案一、选择题（ 小题，每小题 分）1.A 解析： 几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得2.A 解析： 从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台3.答案：D解析： 正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，正确答案为D。4.A 5.B 6.B 解析：正方体的截平面可以是锐角三角形、等腰三角形、等边三角形，但不可能是钝角三角形，直角三角形（证明略）；对四边形来讲，可以是梯形（等腰梯形）、平行四边形、菱形，矩形、但不可能是直角梯形（证明略）；对五边形来讲，可以是任意五边形，不可能是正五边形（证明略）；对六边形来讲

7、，可以是六边形（正六边形）。7.A 8.B9.C解析：该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为.10.B11.A12.D二、填空题（ 4 小题，每小题 16 分）13.平行四边形或线段 14.15.答案： 16.解析：知此几何体是三棱柱，其高为3，底面是底边长为2，底边上的高为的等腰三角形，所以有。三、解答题（ 4小题，每小题 24 分）17.解析：(1)侧视图同正视图,如下图所示.（）该安全标识墩的体积为：18.【解析】 (1)如下图（）所求多面体的体积19.解析: 取中点，在直三棱柱中，平面平面，面面，面，多面体是以为高，以矩形为底面的棱锥，在中，棱锥的体积。20.解析：侧视图 （高4，底2） 金太阳新课标资源网