2012中位数和众数（第1课时）修改3.ppt

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1、人教版义务教育课程标准教科书 八年级 数学上册第二十章 数据的分析20.1.2 中 位 数 重庆文理附中 刘兴梅创设情景 引入新知早就听说，你所早就听说，你所在的公司员工工在的公司员工工资可高啦！资可高啦！是啊，是啊，员工的平均员工的平均工资还不错的！工资还不错的！不过，我作为部门经理，我不过，我作为部门经理，我的工资连平均数都没有达到的工资连平均数都没有达到哟，只有哟，只有5500元，还需要努元，还需要努力奋斗才行呀！力奋斗才行呀！员工员工经理经理副经理副经理工程师工程师部门经部门经理理管理管理人员人员行政行政职员职员一般一般职员职员杂工杂工月收入月收入/元元45 00045 00018 0

2、0018 00010 00010 0005 5005 50050005000340034003000300010001000人数人数1 11 11 13 36 61 111111 1下表是金科房产永川分公司下表是金科房产永川分公司2525名员工的工资表名员工的工资表:创设情景 引入新知（1 1）你能计算这个公司员工月收入的平均数吗？）你能计算这个公司员工月收入的平均数吗？答：平均数为答：平均数为6276（2 2）用平均数）用平均数62766276反映公司全体员工的收入水平，反映公司全体员工的收入水平，你认为合适吗？你认为合适吗？不合适不合适体育与民族艺术节问题：问题：4 4月月3 3日学校开展

3、了日学校开展了体育与民族艺术节体育与民族艺术节活动，在男子活动，在男子800800米长跑比赛项目中，有米长跑比赛项目中，有7 7名选手的成绩如下（秒）：名选手的成绩如下（秒）：120,138,140,146,154,158，180 探究新知，形成概念提问提问1 1：在这在这7 7个数据中，哪个数据是中位数呢？个数据中，哪个数据是中位数呢？提问提问2 2：若增加若增加1 1个数据：个数据：144144，则，则哪个数据是哪个数据是中位数？中位数？144 120 138 140 146 154 158 180探究新知，形成概念120 138 140 144 146 154 158 180 120 1

4、38 140 146 154 158 180 你能用自己的语言描述什么叫中位数吗？将一组数据按由小到大将一组数据按由小到大(或由大到小或由大到小)的顺序排列后，的顺序排列后，（1 1）如果数据的个数是）如果数据的个数是奇数奇数,则处在中间位置的则处在中间位置的数称为这组数据的中位数数称为这组数据的中位数;（2 2）如果数据的个数是）如果数据的个数是偶数偶数,则处在最中间位置两则处在最中间位置两数的平均数称为这组数据的中位数数的平均数称为这组数据的中位数.探究新知，形成概念中位数定义中位数定义：填空填空:确定中位数的方法步骤确定中位数的方法步骤:6尝试应用，巩固概念数组数组2 2，6 6，8 8

5、，5,99,75,99,7的中位数是的中位数是_;_;(3)(3)确定确定：如果数据的个数是：如果数据的个数是奇数奇数,则处在则处在中间位置的中间位置的数数称为这组数据的中位数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是如果数据的个数是偶数偶数,则则中间两数的平均中间两数的平均数数称为这组数据的中位数称为这组数据的中位数.(1)(1)排序排序：将数据按：将数据按由小到大由小到大(或由大到小或由大到小)的顺序排列的顺序排列.(2)(2)数数数数：判断数据的个数是：判断数据的个数是奇数还是偶数奇数还是偶数.6.5数组数组2 2，6 6，8 8，5,99 5,99 的中位数是的中位数是_._.(1)(1)

6、(1)(1)样本数据样本数据样本数据样本数据(12(12(12(12名同学的成绩名同学的成绩名同学的成绩名同学的成绩)的中位数是多少的中位数是多少的中位数是多少的中位数是多少?解：解：解：解：(1)(1)(1)(1)先将这组数据按照由小到大的顺序排列先将这组数据按照由小到大的顺序排列先将这组数据按照由小到大的顺序排列先将这组数据按照由小到大的顺序排列:85 95 108 111 115 11985 95 108 111 115 119 124 133 140 141 143 148124 133 140 141 143 148这组数据的中位数为处于中间的两个数是这组数据的中位数为处于中间的两个

7、数是这组数据的中位数为处于中间的两个数是这组数据的中位数为处于中间的两个数是124124124124，119119119119的平均数，即：的平均数，即：的平均数，即：的平均数，即：典例精析，应用新知 例例 我班本期半期考试中，抽得样本我班本期半期考试中，抽得样本1212名同学数名同学数学成绩（单位：分）如下：学成绩（单位：分）如下：141 140 115 119 108 133 141 140 115 119 108 133 143 148 85 95 124 111 143 148 85 95 124 111 因此样本数据的中位数是因此样本数据的中位数是因此样本数据的中位数是因此样本数据的

8、中位数是121.5121.5121.5121.5,由此可以由此可以估计我班估计我班6060名同学数学成绩的中位数是名同学数学成绩的中位数是121.5121.5 例例 我班本期半期考试中，抽得样本我班本期半期考试中，抽得样本1212名同学数名同学数学成绩（单位：分）如下：学成绩（单位：分）如下：141 140 115 119 108 133 141 140 115 119 108 133 143 148 85 95 124 111 143 148 85 95 124 111 (2)(2)(2)(2)我班瑞雪同学的数学成绩是我班瑞雪同学的数学成绩是我班瑞雪同学的数学成绩是我班瑞雪同学的数学成绩是1

9、24124124124分，她的成绩在分，她的成绩在分，她的成绩在分，她的成绩在班级中如何呢？班级中如何呢？班级中如何呢？班级中如何呢？解：解：解：解：（2 2 2 2）根据（根据（根据（根据（1 1 1 1）中得到的样本数据的中位数，）中得到的样本数据的中位数，）中得到的样本数据的中位数，）中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次半期考试中，全班大约有一半同学可以估计，在这次半期考试中，全班大约有一半同学可以估计，在这次半期考试中，全班大约有一半同学可以估计，在这次半期考试中，全班大约有一半同学的成绩高于的成绩高于的成绩高于的成绩高于121.5121.5121.5121.5分，有一半同学的成

10、绩低于分，有一半同学的成绩低于分，有一半同学的成绩低于分，有一半同学的成绩低于121.5121.5121.5121.5分分分分.典例精析，应用新知 瑞雪同学的成绩是瑞雪同学的成绩是瑞雪同学的成绩是瑞雪同学的成绩是124124124124分，高于中位数分，高于中位数分，高于中位数分，高于中位数121.5121.5121.5121.5分，可以推测她的成绩比一半以上的同学成绩要好。分，可以推测她的成绩比一半以上的同学成绩要好。分，可以推测她的成绩比一半以上的同学成绩要好。分，可以推测她的成绩比一半以上的同学成绩要好。例例 我班本期半期考试中，抽得样本我班本期半期考试中，抽得样本1212名同学数名同学

11、数学成绩（单位：分）如下：学成绩（单位：分）如下：141 140 115 119 108 133 141 140 115 119 108 133 143 148 85 95 124 111 143 148 85 95 124 111题后反思：题后反思：中位数的意义和作用：中位数的意义和作用：典例精析，应用新知是一个反应数据集中趋势的是一个反应数据集中趋势的位置位置代表值；代表值；表明这组数据中，约有表明这组数据中，约有一半的数据大于或小一半的数据大于或小 于中位数于中位数；是一组数据排序是一组数据排序最中间最中间的统计量；的统计量；用它可以估计一个数据用它可以估计一个数据占总体中的相对位置占总

12、体中的相对位置。作用作用：意义意义：1.1.在开展在开展“衣旧情深，情系衣旧情深，情系山区山区”的活动中，我班有的活动中，我班有7 7名同学捐的衣物件数分别是名同学捐的衣物件数分别是(单位：件）：单位：件）：7,7,8,5,5,5,10,7,7,8,5,5,5,10,这组数据这组数据的中位数是的中位数是_._.7B学以致用，巩固新知A.5 B.6 C.7 D.8A.5 B.6 C.7 D.82.2.排列好的一组数据排列好的一组数据0,4,x0,4,x，1010，其中位数是，其中位数是5 5，则则x x值为值为()()3.3.下表示某公司下表示某公司2525名员工的工资表名员工的工资表:题后小结

13、：题后小结：n n为奇数时为奇数时,中间位置是第中间位置是第_ 个个n n为偶数时为偶数时,中间位置是第中间位置是第 ,_,_个个 员工员工经理经理副经理副经理 工程师工程师助理工助理工程师程师管理管理人员人员行政行政职员职员一般一般职员职员杂工杂工月收入月收入/元元45 00045 000 18 00018 000 10 00010 0005 5005 50050005000340034003000300010001000人数人数1 11 11 13 36 61 111111 1(1)(1)则反映此公司员工的收入比较合适的是则反映此公司员工的收入比较合适的是_数数.3400中位中位(2)(2

14、)这组数据的中位数是这组数据的中位数是_._.排列好的排列好的2525个数据，中间位置是第个数据，中间位置是第_个个.13学以致用，巩固新知4.4.下面的条形下面的条形图描述了某车图描述了某车间间3636名工人日名工人日加工零件数的加工零件数的情况）：情况）：请求出这些工人日加工零件数的中位数，并说明请求出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义这个中位数的意义.学以致用，巩固新知4694854.4.下面的条下面的条形图描述了形图描述了某车间某车间3636名名工人日加工工人日加工零件数的情零件数的情况）：况）：学以致用，巩固新知(1)(1)横轴，纵横轴，纵轴各轴各 自表示自表示什么

15、意义？什么意义？(3)(3)这组数有多少个数据？这组数有多少个数据？(2)(2)各条形表示什么意义？各条形表示什么意义？4694854.4.下面的条形下面的条形图描述了某车图描述了某车间间3636名工人日名工人日加工零件数的加工零件数的情况）：情况）：请求出这些工人日加工零件数的中位数，并说明请求出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义这个中位数的意义.学以致用，巩固新知469485中位数是中位数是6一种方法 畅所欲言，分享收获三种思想一个概念中位数定义中位数定义排序，数数，确定排序，数数，确定分类讨论分类讨论特殊到一般特殊到一般数学源于生活，服务于生活数学源于生活，服务于生活

16、1.必做题：读教材：读教材：116116117117页页 教材：教材：121121页第页第2 2、7 7（1,31,3）题）题分层作业，共同提高 有一组数据如下有一组数据如下:8,8,x,68,8,x,6.已知这组数据的已知这组数据的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数中位数和平均数相等，求这组数据的中位数.2.选做题选做题：谢谢大家！谢谢大家！谢谢大家！谢谢大家！延伸拓展，知识升华 一组数据一组数据3,4,6,83,4,6,8，x x的中位数是的中位数是x x，且，且x x是是满足不等式满足不等式 的整数，则这组数据的的整数，则这组数据的平均数是平均数是_._.x-30 x-305-x5-x0 05