天津市高考十年数学试卷分析2015版.doc

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1、天津高考十年真题 解答题 04高考 (19)（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E是PC的中点，作交PB于点F。(I)证明 平面；(II)证明平面EFD；(III)求二面角的大小。05高考 （19）（本小题满分12分）（不易建系的问题，今后一般不考）如图，在斜三棱柱中，侧面与底面ABC所成的二面角为，E、F分别是棱的中点（）求与底面ABC所成的角（）证明平面（）求经过四点的球的体积06高考 (19)、（本题满分12分）（不易建系的问题，今后一般不考）如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱（1）证明/平面；（2）设，证明平面07高

2、考 (19)（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，是的中点（）证明；（）证明平面；（）求二面角的大小08高考 （19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形.已知.（）证明平面；（）求异面直线与所成的角的大小；（）求二面角的大小.09高考（19）（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD/BC/FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD (I) 求异面直线BF与DE所成的角的大小；(II) 证明平面AMD平面CDE；（III）求二面角A-CD-E的余弦值10高考 （19）（本小题满分12分）如图，在长方体中，、分别是棱,上的点

3、，,（1） 求异面直线与所成角的余弦值；（2） 证明平面（3） 求二面角的正弦值。11高考 17（本小题满分13分）如图，在三棱柱中，是正方形的中心，平面，且（）求异面直线与所成角的余弦值；（）求二面角的正弦值；（）设为棱的中点，点在平面内，且平面，求线段的长12高考 （17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ACAD，ABBC，BAC=45，PA=AD=2，AC=1.（）证明PCAD；（）求二面角A-PC-D的正弦值；（）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30，求AE的长. 13高考 (17) (本小题满分13分) 如图, 四棱柱ABCDA

4、1B1C1D1中, 侧棱A1A底面ABCD, AB/DC, ABAD, AD = CD = 1, AA1 = AB = 2, E为棱AA1的中点. () 证明B1C1CE; () 求二面角B1CEC1的正弦值. () 设点M在线段C1E上, 且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为, 求线段AM的长. 14高考（17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥P - ABCD中，PA底面ABCD，ADAB，点为棱的中点.（）证明BEDC ；（）求直线与平面所成角的正弦值；（）若为棱上一点，满足BFAC，求二面角的余弦值. 试题规律：1、形体多变，有锥体、柱体、五面体（非熟悉的几何体），有尽量脱离直、正几何体的趋势；2、前三年都出现了线面平行的证明；后两年出现了线面垂直的证明；3、证明较多，计算较少。4、控制难度，一般为中档题；5、建系要先找到“墙犄角”