24 隐函数、参数方程所确定的函数的导数.doc
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2.4 隐函数、参数方程所确定的函数的导数2.4.1 隐函数的导数定义2.3 如果在方程中，当取某区间内的任一值时，相应地总有满足这个方程的唯一的值存在，那么就说方程在该区间内确定了一个隐函数.例1 求由方程所确定的隐函数的导数及解 方程两边对求导，得从而当时，代入上式得例2 求椭圆在点处的切线方程.（自学）例3 设，求.（自学）例4 求的导数.解 在的两边取对数，得方程两边对求导数，得2.4.2 由参数方程所确定的函数的导数若参数方程确定与之间的函数关系，则例5 求参数方程所确定的函数的一阶导数和二阶导数.解 由得由得例6 （自学）2.4.3 相关变化率（自学）作业 1.（1）；4.（3）部分习题解答1. 求下列方程所确定的隐函数的导数：（1）解：在方程两边对求导数，得故4.求下列由参数方程所确定的函数的导数：（3）解 59
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