高中数学2-3第三章 统计案例学案2.doc
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1、 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 学案编制 张永国目标定位:1.了解分类变量和列联表的概念;理解独立性检验的基本思想和随机变量K的含义(重点)2.切实把握判断两个分类变量是否有关系的方法及独立性检验中的含义及实施步骤(难点)一、自主学习:独立性检验的有关概念1.分类变量变量的不同“_”表示个体所属的_,这样的变量称为分类变量.2.列联表:用_的形式列出两个分类变量的_,这个表称为22列联表.3.独立性检验:利用随机变量_来判断“_”的方法称为独立性检验.思考探究:1.要调查本班同学喜欢看足球赛与性别在多大程度上有关系,需要收集哪些数据进行判断?2.独立性检验的必要性即为什么不能只凭列
2、联表的数据和图形下结论?独立性检验的思想与实施步骤一般地,假设有两个分类变量X和Y,它们的可能取值分别为_和_,其样本频数列联表(称为22列联表)为: y y 总 计 x a b a+b x c d c+d 总 计 a+c b+d a+b+c+d 22列联表推断的论述为H:“X与Y有关系,”则按如下步骤判断结论H是否成立:1.直观判断:(1)频率法:计算两个条件概率P(Y=yX=x)和P(Y=yX=x),若它们相等,则X和Y没有关系,否则就认为他们有关系;即直接计算_与_进行判断;(2)等高条形图:直观判断上述的两个频率是否有差异.这种直观判断的不足之处在于不能给出推断“两个分类变量有关系”_
3、.2.独立性检验的具体做法是:(1)根据实际问题的需要确定容许推理“两个分类变量有关系”犯错误概率的_,然后查教材中的表3-11确定_;(2)利用公式K=_,计算随机变量K的_;(3)如果_,则推断“X与Y有关系”,且这种推断_不超过,否则,就认为在犯错的概率不超过的前提下不能推断“X与Y有关系”,或者在样本数据中没有发现足够的证据支持结论“X与Y有关系”.3.反证法原理与独立性检验原理的比较: 反证法原理在假设H下,如果推出一个_,证明不了H不成立. 独立性检验原理在假设H下,如果出现一个与H相矛盾的_,就推断H不成立,且该推断犯错误的概率_.思考探究:1.若选取的样本恰好满足ad=dc,则
4、可得到什么结论?2.在K运算时,在判断变量是否有关系时,若K观测值k=56.632,则P(K6.635)0.01和P(K10.828)0.001.哪种说法是正确的?二、典例剖析:例1.为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加现象,分别对病人组和对照组的尿棕色素定性检查,结果如上表,试用等高条形图判断铅中毒病人和对照人群的尿棕色素阳性数有无差别? 组别 阳性数 阴性数 合计 铅中毒病人 29 7 36 对照组 9 28 37 合计 38 35 73 组别 阳性数 阴性数 合计 铅中毒病人 29 7 36 对照组 9 28 37 合计 38 35 73自主解答:方法技巧:例2.在国家末实施西部开发战略前
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