概率论与数理统计期末测试题.doc

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1、概率论与数理统计期末测试题 一、填空题（每题5分）1、甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6，0.5。现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为( )。2、设随机事件及其和事件的概率分别为0.4，0.3和0.6。若表示的对立事件，那么积事件的概率为（ ）。3、已知连续随机变量的概率密度函数为，则的数学期望为( )，的方差（ ）。4、若随机变量服从均值为2，方差为的正态分布，且，则（ ）。5、设由来自正态总体容量为9的简单随机样本得样本得样本均值，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是（ ）。一、 选择题（单选，每题5分）1、对于任意二事件，同时出现的概率，则（ ）（A）不相容（

2、相斥） （B）是不可能事件（C）未必是不可能事件 （D）2、设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）3、已知随机变量服从二项分布，且，则二项分布的参数，的值为（ ）（A） （B）（C） （D）4、对于任意两个随机变量，若，则（ ）（A） （B）（C）独立 （D）不独立5、设随机变量的概率密度为，且，是的分布函数，则对任意实数，有（ ）（A） （B）（C） （D）二、 计算题（每题10分）1、已知离散随机变量的概率分布为：。（1）写出的分布函数。（2）求的数学期望和方差。2、假设有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中10件一等品，第二箱内装30件，其中18件一等品

3、，现从两箱中任意挑选出一箱，然后从该箱中先后随机取两个零件（取出后不放回）。试求：（1）先取出的零件是一等品的概率。（2）在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍然是一等品的条件概率。3、已知随机变量的联合概率密度为，试求：（1），（2）。4、设二维随机变量的概率密度为，求：（1）求的密度； （2）求。5、设总体概率密度为，其中是未知参数，是已知常数，试根据来自总体的简单随机样本，求的最大似然估计量。概率论与数理统计期末测试题一答案一、1、0.75 2、0.3 3、1，0.5 4、0.2 5、（4.412,5.588）二、1、（C） 2、（A） 3、（B） 4、（B） 5、（B）三、1、解：（1），（2）。2、解：引进下列事件 那么（1） 由全概率公式。（2） 由条件概率和全概率公式3、解：（1），（2）。4、解：（1），（2）。5、似然函数，对数似然函数，由，解得的最大似然估计量。