关于超导的基本理论及其目前在电力系统中的应用.doc

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1、目录引言- 1 -一、超导的基本现象和特性- 1 -1.1 零电阻效应- 1 -1.2 迈斯纳效应- 1 -1.3其它特性- 2 -二、超导的基本理论- 2 -2.1 二流体模型- 3 -2.2 伦敦理论- 3 -2.3京茨堡-朗道理论（G-L）理论- 4 -2.4 皮帕尔德（Pippard）非局域理论- 5 -2.5 BCS理论- 6 -2.6约瑟夫效应- 8 -三、高温超导电力应用- 8 -3.1 高温超导电缆- 9 -3.2 高温超导限流器- 9 -3.3 高温超导变压器- 10 -3.4 超导电机- 10 -3.5 超导储能装置- 11 -四、 总结- 11 - 13 - 13 -引言

2、超导是超导电性的简称，是指某些物体当温度下降至一定温度时，电阻突然趋近于零的现象。具有这种特性的材料称为超导材料。自超导发现至今，超导的研究和超导材料的研制已迅速发展，超导的临界温度已从开始的几开升至几十开甚至一百多开；而且超导材料的物质结构及性质已逐渐研究清楚。液态氮温度下低温超导材料的研究与发展获得了成功，且已实现商品化，在医疗、电子输送、运输等方面获得应用；高温超导材料的发现，是最近几十年来物理学及材料科学领域中的重大突破之一，已引起全世界广泛关注。虽然高温超导电性机制尚不清楚，但高温超导材料在电力装置等多个方面已显示出其不可比拟的应用前景。一、超导的基本现象和特性1.1 零电阻效应19

3、11年，荷兰莱顿大学的卡末林昂尼斯意外地发现，将汞冷却到-268.98时，汞的电阻突然消失；后来他又发现许多金属和合金都具有与上述汞相类似的低温下失去电阻的特性，由于它的特殊导电性能，卡末林昂内斯称之为超导态。 这一发现引起了世界范围内的震动。在他之后，人们开始把处于超导状态的导体称之为“超导体”。超导体的直流电阻率在一定的低温下突然消失，被称作零电阻效应。导体没有了电阻，电流流经超导体时就不发生热损耗，电流可以毫无阻力地在导线中形成强大的电流，从而产生超强磁场。导体开始失去电阻时的临界温度用Tc表示。根据临界温度的高低，人们把金属、合金和化合物超导体称为常规超导体；把临界温度较高的氧化物陶瓷

4、超导体等称作高温超导体。1.2 迈斯纳效应1933年，迈斯纳(wMeissner)发现：当置于磁场中的导体通过冷却过渡到超导态时，原来进入此导体中的磁力线会一下子被完全排斥到超导体之外，超导体内磁感应强度变为零，这表明超导体是完全抗磁体，这个特性叫做完全抗磁性，或迈斯纳效应。零电阻效应和完全抗磁性就是超导体的两个基本特性。实验表明，超导态可以被外磁场所破坏，在低于Tc的任一温度T下，当外加磁场强度H小于某一临界值H时，超导态可以保持；当H大于Hc时，超导态会被突然破坏而转变成正常态。临界磁场强度Hc的值与材料组成和环境温度等有关。超导材料的性能由临界温度Tc和临界磁场Hc两个参数决定，高于临界

5、值时是一般导体，低于此数值时成为超导体。1.3其它特性超导体还有其它的特性，主要分为超导态的性质和正常态的性质。超导体超导态的其它特性包括：比热容跃变、二流体唯象性、载流子配对、磁通量子化、超导能隙和同位素效应等。超导体的正常态性质还包括：霍尔效应、费米液体图像、磁学性质和光学性质等。二、超导的基本理论1933年，迈斯纳和奥克森费尔德发现超导体具有完全抗磁性，又称为迈斯纳效应。在迈斯纳效应发现之前，人们一直将超导体视为理想导体。这一发现表明，超导体具有零电阻特性和完全抗磁性。迈斯纳效应还表明，超导态是一种热力学状态，可用一些热力学的研究方法进行研究。继迈斯纳效应之后，高特和卡斯米尔提出超导热力

6、学理论。伦敦兄弟提出了著名的伦敦方程，这一方程能描述超导体的零电阻特性及迈斯纳效应，同时引入了穿透深度的概念。1950年，金兹伯格和朗道提出了一个基于二级相变的使用序参数描述超导的唯象理论，被称为G-L理论；1953年，皮帕尔德引入非局域超导电动力学，发展了伦敦理论，并提出超导相干长度的概念；1957年，巴丁、库珀、施里弗等人基于同位素效应、超导能隙等重要试验结果，提出了超导的微观理论，即著名的BCS理论，从而解决了超导微观机理问题。但由于BCS理论是弱耦合理论，对描述强耦合作用的情况有所缺陷，伊里士伯格和麦克米兰等人又发展了超导的强耦合理论；1957年，阿布里可索夫在超导正常态负界面能情况下

7、，求解G-L方程，从而预言了第二类超导体及磁通点阵的存在，戈尔科夫则证明G-L方程可由微观理论导出，故也将G-L理论和阿布里可索夫及戈尔科夫的理论统称GLAG理论；1962年，约瑟夫逊在理论预言了超导的约瑟夫逊效应，即库珀对的隧道效应。在电声机理（电子间通过交换虚声子形成库柏对）发展的同时，人们还提出了其他机制，如里特尔的一维激子配对理论及金兹伯格的二维激子配对理论等，但均未在实验中得到证实。2.1 二流体模型早期人们为了理解零电阻现象，1934年戈特（C.J.Corter）和卡西米尔（H.B.G.Casimir）提出一个二流体模型。该模型描述如下：（1）当导体处于超导态时，共有化的自由电子分

8、为两部分：一部分叫正常电子，占总数的1-=nn/；另一部分叫超流电子，占总数的=nsn，这里nnns。两部分电子占据同一体积，在空间上相互渗透，彼此独立地运动，两种电子相对的数目与（1-）都是温度的函数。（2）正常电子受到晶格振动的散射做杂乱运动，所以对熵有贡献。（3）超流电子处在一种凝聚状态，即凝聚到某一低能态。这里讲的电子凝聚为超导电子态，它是动量空间的凝聚过程。当然也是从无序到有序的过程。其实验根据是超导态的自由能要比正常态低0Hc2V/2，超导态的电子不受晶格散射，又是低能量状态，所以对熵没有贡献。（4）超导相变是二级相交，所以超导态是某个有序化的状态。超导态的有序度可用有序参量（T）

9、Ns（T）N表示，N为总电子数，Ns为超导电子数。TTc时，无超导电子，0；Tc时开始出现超导电子，随着温度T的减小，更多的正常电子转变为超导电子；T0K时，所有电子均成为超导电子，1。根据上述二流体模型可解释许多与超导电性有关的实验现象，如电子比热容，超导体直流电阻为零，完全抗磁性等。此外，二流体模型还是下面将要介绍的伦敦理论和皮帕尔德非局域理论的基础。2.2 伦敦理论在二流体模型基础上，1935年伦敦兄弟首先提出了两个描述超导电流和电磁场关系的方程，即伦敦方程： 式中，ns为超导电子密度，e、m为电子电荷和质量；js超导电流密度；B为磁感应强度。第二个方程的意义是：超导电流的时间变化由电场

10、决定。根据二流体模型，超导体中总电流密度j为：j=js+jn，其中jn为正常电子电流密度，假设它仍服从jn=E的规律。伦敦方程和麦克斯韦方程组一起构成了超导体电动力学的基本方程。然后就可以根据伦敦方程以定量计算来讨论零电阻现象及超导体内磁场与电流分布等问题。在直流情形下，应有0，伦敦方程给出，由此必有E=0，从而有jn=E=0，这正是说明：在直流情况下，全部电流是由超导电子贡献的，因而表现出零电阻性质。又在稳恒（或似稳）条件下有：或，用此方程讨论无限大平板特例有：B(x)=Be exp(-x/),其中Be是平板表面处的磁场。B(x)函数表明，当x时，B(x)趋于零。数值估计出的数量级为10-6

11、cm。于是伦敦方程预言，只有在超导体表面附近约10-6cm的薄层内有不为零的磁场，此薄层称为穿透层，称为穿透深度。对于大样品来说，可以将穿透深度略去，因而，在这个近似下可以说：超导体内各处的磁感应强度都为零，这就是迈斯纳效应。2.3京茨堡-朗道理论（G-L）理论1950年，京茨堡和朗道在伦敦理论的基础上，采用朗道发展的二级相变理论中的自由能展开法，建立了超导电性唯象理论，称为京茨堡-朗道（G-L）理论。该理论以以下三点基本假设为基础：（1）对超导电性引入一个有效波函数（赝波函数）(r)，而|(r)|2=ns(r),其中ns(r)为超导电子密度，在二级相变点=0；（2）把体系的自由能以的适当幂级

12、数展开；（3）上述展开式的系数是温度的正则函数。第一个G-L方程和第一个边界条件为：G-L： （2.3-1）边界条件： （2.3-2）第二个G-L方程和第二个边界条件为：G-L： （2.3-3）边界条件： （2.3-4）式中，B为体内磁感应强度，H为均匀外磁场。式（2.3-3）中第二个等号由jn写出。在弱磁场条件下G-L简化为，=，即为伦敦方程。原则上说，由G-L、G-L和麦克斯韦方程可以解出在任何磁场下的超导体内部的(T,r,H)及A（T，r），但迄今对这个方程尚未找到严格解。能求解的只有零场、弱场、薄膜、强场等近似情况。另外，G-L理论是和应用相关的第二类超导体研究的理论基础，在超导隧道结

13、的理论分析中也将用到它。2.4 皮帕尔德（Pippard）非局域理论由伦敦理论得到的超导体的穿透深度为L=(m/nse2)1/2，ns是超导电子数。但在大量的实验结果中，发现此表达式对下述情况不能解释：(1) L随外磁场变化；(2) L与样品的纯度有关，即它依赖于样品中电子的平均自由程；(3)对非元素超导体，特别是高温超导体，L显示各向异性；(4) L比实验结果要偏小。为此，1950年皮帕尔德(pippard)发展了非局域理论。当电子平均自由程l很短时，在数量级为l的距离上可将电场强度的大小视为不变，这时电流密度与电场强度由欧姆定律相联系：j=E。当电子平均自由程l比趋肤深度大时，在数量级为l

14、的距离上电场强度变化很大，欧姆定律就不适用了。这时电流密度与电场强度由下列关系决定： ，式中，R=r-r。当电子平均自由程l远比穿透深度大时，在l的距离上磁场强度迅速变化，这与反常趋肤效用l情况相似。于是皮帕尔德假设，这时的伦敦方程应由下式替代：，式中，是纯样品的相干长度，(l)是一个与l有关的参量，这叫皮帕尔德关系。这个公式的含义是：对于相干范围为的超导体，在磁场随空间迅速变化的情况下，在空间一点r的电流密度应由数量级为的线性距离上磁场的积分所决定。皮帕尔德理论最重要的贡献是引入了非局域的概念，即在超导体中超导电子之间是相干的，其相干范围是p，这说明超导序参量是渐变的，而不是从内部一直延伸到

15、超导表面。在离表面的范围内，磁场的穿透导致这个区域为正常区，也就是伦敦理论给出的抗磁能减少区；在离表面p的范围内虽然是无超导范围的正常区，但它并不为磁场所穿透，所以-区中是净的无磁场穿透的正常区。由于gn-gs=0Hc2/2，所以在-区域中的自由能密度要比超导区高出0Hc2/2。将界面能写为 ，从上式可看出，如果，则ns为正；如果，则ns为负。皮帕尔德理论最成功之处是指出界面能既可为正也可为负，解决了伦敦理论得到界面能只能为负，从而推论出必须无限分层的不合理的结论的问题。皮帕尔德理论的不足之处在于不能解释与外加磁场Ha有关。2.5 BCS理论1957年，美国物理学家巴丁（J.Bardeen）、

16、库珀（L.V.Cooper）、施里弗（J.R.Schrieffer）找到了超导电性的起因，创立了BCS超导微观理论，简称BCS理论，较圆满地解释了超导现象。BCS理论的基本假设是：超导电性的基本特征是由库珀二体关联（对关联）所引起的，而取总动量为零及单一态自旋波函数的对来处理这种二体关联。该理论的基本思想是：在低温超导体中，动量大小相反，自旋相反的两个电子彼此吸引形成束缚的电子对，称为“库珀对”。大量库珀对的集合态就是超导态，库珀对的形成是通过电子-声子的相互作用形成的。电子间的直接相互作用是相互排斥的库仑力。如果仅仅存在库仑力直接作用的话，电子不能形成配对。但电子间还存在以晶格振动（声子）为

17、媒介的间接相互作用。电子间的这种相互作用是相互吸引的，正是这种相互吸引作用导致了库珀对的产生。其机理是：电子在晶格中移动时会吸引临近格点上的正电荷，导致格点的局部畸变，形成一个局域的高正电荷区。这个局域的高正电荷区会吸引自旋相反的电子，和原来的电子以一定的结合能结合配对。在很低的温度下，这个结合可能高于晶格原子振动的能量。这样，电子对将不会和晶格发生能量交换，也就没有电阻，形成所谓“超导”。在BCS理论下确定超导转变温度Tc的方程为：，作换元，令x=/（2kTc），将右边积分先进行部分积分，再考虑到kTc c，就得到确定超导转变温度的BCS公式：；式中，c为某种平均声子频率，称为截断频率。从式

18、中可以看出，在推导时所用的kTc c的条件相当于N(0)V1，即弱耦合条件，也就是说上式是弱耦合条件下的Tc公式。由于cM-1/2，所以上式结果表示TcM-1/2，即BCS理论预言有同位素效应。在弱耦合下，绝对零度下的能隙为：。在许多情况下，此式的结果和实验基本相符，但汞和铅以及许多非晶态例外，一般认为，这是强耦合因素所致。比热容跳跃可用下式表示：，对大多数元素来说，这个结果与实验相符，实验结果的范围在1.22.7之间，仍然是汞和铅的偏差较大。2.6约瑟夫效应隧道效应是超导体主要的量子现象之一。当电子能量小于势垒高度V0时，由于电子的波动性，电子仍有不为零的几率穿越势垒。超导电子隧道效应是指是

19、指单电子（即准粒子）或超导电子对隧穿很薄的绝缘层势垒，从隧道结一侧到达另一侧。隧道结一般具有正常态金属-绝缘层-超导体结构（NIS）或超导体-绝缘层-超导体结构（SIS）。单电子隧穿可以发生在NIS结，也可以发生在SIS结。隧道结的绝缘层厚度一般为3nm左右，对于SIS结，当两个超导体间的绝缘夹层足够薄时（小于1nm）结两侧的超导波函数会透过势垒发生重叠，结果使弱的超导电流可以流通其间，这就是约瑟夫森效应。由于这种隧道结能让比较小的超导电流通过，结两侧超导体具有某种弱耦合，所以称为弱连接超导体，与之有关的超导现象定义为“弱超导电性”。1962年，约瑟夫森对两块超导体被一层非常薄的绝缘层隔开的物

20、理模型作了理论研究，指出：当两块超导体之间没有电位差时，允许通过一个零电压直流电流；当两块超导体之间存在直流电位差时，允许通过一个频率为f的交流电流。时隔不久约瑟夫森所预言的物理现象都被实验所证实。这两个奇特的物理现象被后人分别称之为直流约瑟夫森效应与交流约瑟夫森效应。三、高温超导电力应用随着近年来高温超导材料所取得的进展，高温超导电力技术的应用已将成为现实。美国、日本和欧洲各国政府和相关大公司都投入大量的人力和资金，开展高温超导电力应用研究。总所周知，很多电力装备都可以采用超导技术来提高其性能，如输电电缆、电机、变压器、储能装置等；同时，还可以采用超导技术研究出常规技术所无法实现的新型电力设

21、备，如超导故障限流器等。超导电力技术的实际应用，不仅可以大大提高电力系统中的单机容量和电网的输送容量并大大降低电网的损耗，还可以明显改善电能质量、提高电力系统运行的稳定性和可靠性、提高电网的安全性，并为电网向超大规模方向发展提供技术基础。3.1 高温超导电缆超导输电电缆具有载流能力大、损耗低和体积小等优点，是解决大容量、低损耗输电的一个重要途径。超导电缆采用无阻和高电流密度的超导材料作为载流导体，其传输容量将比常规电缆高35倍。当超导体处于超导态时，其直流电阻可视为零，因此电缆本体的焦耳热损耗几乎为零。在交流状态下，即使考虑到电缆的交流损耗和低温冷却所需的电能消耗，当电缆长度超过一定值时，其输

22、电损耗仍将比常规电缆低。另外，超导电缆在结构上还可以使其磁场集中在电缆内部，防止对环境的电磁污染。20世纪90年代以来，美国、日本、丹麦、中国和韩国等都相继开展高温超导电缆的研究，而且很多都已进入并网试运行阶段。1999年底，美国Southwire公司开发研制了三相、30米、12.5kV/1.25kA、26MW冷绝缘高温超导电缆，并于2000年初并网运行。2001年5月，丹麦NKT公司宣布，其30米、20kV/2kA、104MW的热绝缘结构实用化高温超导电缆顺利并入室内变电站挂网运行。北京云电英纳超导电缆有限公司和云南电网公司等多家公司合作，共同研制的三相35kV/2kA超导电缆系统，与200

23、4年4月19日在云南省昆明普吉变电站试验并网，同年7月该系统并入35kV电网示范运行。3.2 高温超导限流器高温超导限流器是一种故障短路电流限制装置，它利用超导体的超导态-正常态转变的物理特性来达到限流目的，集检测、触发和限流于一体，反应速度快，运行损耗低，能自动复位，克服了常规熔断器只能用一次的缺点。它的应用将极大提高现有电网的稳定性，改善供电的可靠性、安全性和电能质量，有利于保护环境，可降低电网成本并提高电网的输送容量。1989年以来，美国、德国、法国、瑞士和日本等国家都相继开展了高温超导限流器的研究。1996年ABB瑞士研究中心成功研制出一台用Bi2212制成的10.5kV/70A屏蔽型

24、三相高温超导限流器，该限流器能在第一个半周波内将短路电流从60kA限制到700A。2000年美国通用原子公司等公司联合研制成15kV/1200A桥式超导故障限流器，并在变电站进行各种试验。该样机不仅具有限流器功能，而且能进行电网潮流控制。2002年中国科学院电工研究所研制成功我国第一台新型高温超导限流器（400V/25A）。2005年中国科学院电工研究所研制出10.5kV/1.5kA新型桥路式高温超导限流器，并在湖南娄底的110kV变电站中进行短路和运行试验。3.3 高温超导变压器早在20世纪60年代，人们就开始了对超导变压器的研究。但由于超导线材的交流损耗较大，超导变压器的研究没有什么进展。

25、80年代初，法国研制出丝径小于1m的极细芯丝超导线，同时采用高阻值的基底材料，成功降低了超导线材在交变磁场中的交流损耗。从1986年液氮温区高温超导体的发现开始，随着高温超导材料带材性能的不断提高，以美国、日本、欧洲、中国、韩国为代表的一些国家和地区的研究机构相继研制出了越来越接近实用化的高温超导变压器样机，高温超导变压器已经逐步从实验室阶段走向了实用化，从小型化的实验样机研究走向大型化的商业变压器的研究当中。1996年，日本九州大学、富士通电气公司和住友公司研制成功一台500kVA、6.6kV/3.3kV、76A/152A单相高温超导体变压器，该变压器在77K温度下运行时效率达到99.1%，

26、在66K下运行时容量可达到800kVA，效率达到99.3%。1997年4月ABB在日内瓦电力公司的一家电厂安装了一台630kVA（18.72kV/0.42kV、11.2A/866A）三相高温超导变压器并成功通过了测试和试验运行。2001年德国西门子公司研制、试验成功了用于铁路机车的1MVA、25kV/1.4kV单相高温超导变压器样机。中国科学院电工研究所与新疆特变电工股份有限公司合作，于2003年10月研制出26kVA、400V/16V、37.5A/938A三相高温超导变压器，于2005年研制成功的630kVA、10.5kV/0.4kV、35A/910A三相高温超导变压器通过了各项测试并于20

27、05年12月在新疆特变公司并网运行。3.4 超导电机超导电机是采用超导线取代常规的铜导线绕制电机励磁绕组或电枢绕组。由于超导线的电流密度要比铜导线高约2个数量级而几乎无焦耳热损耗，因此具有一系列的技术和经济特性。前苏联在20世纪80年代曾研制了一台300MWA超导同步发电机，其转子绕组用NbTi超导线绕制，定子则是用铜绕组。日本自1988年开始进行超导同步电机研究，于1997年研制出一台70MW级超导同步发电机并进行了试验。美国、德国、日本等目前主要致力于高温超导电机研究。2003年美国超导公司和ALSTOM公司研制成功5MW高温超导单级电动机，并在模拟船舶上进行了测试。在美国海军研究局的支持

28、下，美国超导公司目前正在进行36.5MW、转速为120rpm的船舶推进用高温超导电动机的研制。此外，国际上还开展利用Y系超导块材进行磁滞电机、磁阻电机等新型电机的研究工作。3.5 超导储能装置超导储能系统（SMES）是利用超导线圈作储能线圈，由电网经变流器供电励磁，在线圈中产生磁场而储存能量，需要时再经逆变器将线圈中储存的电磁能返回电网或提供给其它负载用的一种电力设施。由于超导体在通过直流电流时电阻可认为零，因此在超导储能线圈中储存的能量可长期储存而几乎无损耗。和其它储能系统相比，超导磁储能具有很快的反应速度（可达几毫秒）和很高的转换效率高（可达95%），能对电力系统进行有功、无功功率补偿，可

29、有效提高电力系统稳定性，改善供电品质。1998年，芬兰Tampere理工大学研制了一台5kJ的HSMES模型运行电流160A，采用GM制冷机冷却。德国EuS也于1998年研制了8kJ的HSMES原理样机。德国ACCEL于2002年研制了140kJ的原理样机。法国电力公司计划开展MJ级的HSMES的研制工作。以色列Barllan大学研制100A5kW，1kJ的原型。在我国，清华大学、华中科技大学等也都在开展高温超导储能的研究工作。四、 总结从1911年荷兰物理学家昂内斯发现超导现象至今已有近百年的时间。在这近一个世纪的时间里，人们建立了各种理论来解释超导的种种特性，同时也在不断探索新的超导材料并

30、着手超导在实际中的应用研究。在各种超导理论中，20世纪50年代左右产生的几种超导宏观理论对低温超导的各种特性做了比较好的解释；1957年建立的BCS理论是当今公认的超导微观理论，它从微观上解释了超导的形成机制，较圆满地解释了超导现象。然而，高温超导电性机制的研究还处于不清楚阶段。在超导的应用上，自1986年高温超导材料被发现以来，超导技术突破了其实际使用的经济性壁垒，使实际操作可在技术相对简单和运行成本较低的条件下实现。很多科学家预言，超导技术将是21世纪最具有经济战略意义的高新技术。如同20世纪的半导体技术一样，超导技术将对21世纪的人类社会产生积极深远的影响。作为超导技术的重要组成部分，超

31、导电力技术具有广阔的应用前景。超导电力设备的使用，可大大提高电力系统的稳定性和可靠性、明显地改善电能质量，并将使超大规模电网的实现成为可能。因此，超导电力技术的研究具有重大的现实意义和长远意义。1 张裕恒.超导物理（第3版）M.合肥：中国科学技术大学出版社，2009.12 章立源.超导物理M.北京：电子工业出版社，1987.113 金建勋.高温超导体及其强电应用研究M.北京：冶金工业出版社，2009.44 时东陆，周午纵，梁维耀.高温超导应用研究M.上海：上海科学技术出版社，2008.105 林良真，等.超导电性及应用M.北京：北京工业大学出版社，1998.126 宗曦华,张喜泽.超导材料在电力系统中的应用J. 电线电缆, 2006,(5)-1-67 林良真. 高温超导体及其电力应用研究J. 华北电力大学学报, 2002(z1).-13-17