研究生统计复习题.doc

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1、第一章 统计量与抽样分布 1.1 基本概念 1.2 充分统计量与完备统计量 1.3 抽样分布 1.4 次序统计量及其分布1 设总体X服从泊松分布,的联合分布律并求.(选自P33(1)2 设(3,2,3,4,2,3,5,7,9,3)T的样本,求经验分布函数.(选自P33(7)4 设总体X的分布密度为,求最小,最大次序统计量及第K个次序统计量(选自P34(18)第二章 参数估计 2.1 点估计的优良性 2,2 点估计的计算 2.3 最小方差的无偏估计和有效估计 2.4 区间估计1 设是来自总体的样本,满足,试证:1 是无偏估计 (2)是最小方差线性无偏估计(选自P75(2)3 设总体服从均匀分布,

2、(1.3,0.6,1.7,2.2,0.3,1.1),是总体的一个样本,求(1)矩估计求均值,方差,及估计值(2)再用似然估计计算,(选自P75(10)5 随机从一批零件中抽取16个，测定长度为 2.14 2.10 2.13 2.15 2.13 2.12 2.13 2.10 2.15 2.12 2.14 2.10 2.13 2.11 2.14 2.11假定长度服从正态分布，求均值的90%的置信区间（选自P77(24）6 对农作物两个品种A，B计算产量： 品种A：86 87 56 93 84 93 75 79 品种B：79 58 91 77 82 74 80 66假设正态分布，求平均亩产量之差的9

3、5%置信区间（选自P77(31）第三章 统计决策与贝叶斯估计 3.1 统计决策基本概念 .2 贝叶斯估计1设和是从下列分布获得两个值，研究估计问题。取损失函数，研究风险函数。（选自P84例3.5）2 为了提高某产品的质量，公司经理考虑增加投资改进生产设备，预计投资90万，但从投资效果看，顾问提出两种不同意见： 1：改进生产设备，高质量占90% 2：改进生产设备，高质量占70%又根据以往被采纳的效果知0.4和0.6，请考虑决策问题（选自P86例3.7）第四章 假设检验 4.1 假设检验的概念 4.2 正态假设检验 4.3 非参数假设检验 4.4 似然比检验1 （选自P146（2）设总体X服从分布

4、，检验假设，设抽取一个容量为4的样本 1 定义检验函数 2 ，求犯两类错误的概率2 （选自P147（6）某零件长度服从正态分布，过去均值20，从产品随机抽取8个样品，测得长度为20 20.2 20.1 20 20.2 20.3 19.8 20.2，问新材料做到零件平均长度是否变化3 （选自P148（22）从自动机床中取出200个零件，以1的精度检验零件尺寸，具体数据见书P148表4.3，用检验服从正态分布5 （选自P149（27）对某项提案调查，在显著水平0.05下，公民对这项提案态度是否与性别相互独立，具体数据见表4.17第五章 方差分析与实验设计5.1 单因素方差分析5.2 两因素 方差分析5.3 正交实验设计1 （选自P186 1）抽查某地区三所小学五年级的身高，具体数据见表，试问品均身高是否有显著差异2 （选自P187 （4）车间里有5名工人，有3台不同型号车床生产同一种产品，结果见表，试问这5位工人技术之间和不同 的车床对产量有无显著影响3 （选自P188（9）实验6种农药，考察在杀虫率有无明显差异，见表 试问农药 对不同杀虫率的影响是否显著4 （选自P188 （11） 第六章 回归分析6.1 一元线性回归分析6.2 多元线性回归分析6.3 几类一元非线性回归1 （选自P214 （2）2 （选自P214 （4）3 （选自P214 （9）