串联线性规划在炼油厂生产计划中的应用.pdf

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1、2 0 0 5 年4 月炼油技术与工程P E T R O L E U MR E F I N E R YE N G I N E E R I N G第3 5 卷第4 期计算机应用串联线性规划在炼油厂生产计划中的应用王伟关灵艳李泽飞中国科学院自动化研究所(北京市1 0 0 0 8 0)摘要：介绍了炼油企业常用的计划优化模型。针对炼油企业计划排产只能得到局部最优解的现状，提出了一种适用于大规模过程系统安排生产计划的串联线性规划方法。该方法对时序相关的各级线性优化模型进行串联整合，着眼全局对生产过程进行优化排产。证明了串联线性规划解的存在性和更优性，并通过炼油厂安排生产计划的实例说明了该方法的可行性。关

2、键词：炼油企业数学模型串联线性规划生产计划局部优化全局优化生产计划排产是炼油企业生产管理的重要组成部分，计划制定者不需考虑流程内各装置发生的具体物理化学过程，仅以油品性质、装置加工能力、物料平衡等为约束，建立合适的规划模型，对资源进行优化配置。国内外对炼油厂生产计划排产的重要性早有认识，尤其是国外一些炼油厂和科研机构，早在2 0 世纪5 0 年代便开始了这方面的研究。在P e l h a m 和P h a r r i s 提出的称为“评估控制”的炼油厂生产模式中，计划排产优化是其中一个重要组成部分。P e l h a m 同时指出，对基本工艺过程了解不够精确，不能建立精确的数学模型，是炼油企业

3、进行计划排产优化的主要问题。因此，近年来对计划排产的研究主要集中在建立更精确、复杂的过程优化模型，并已经取得一定成果。如：P i n t o 嵋。提出了较为精确的非线性计划排产优化模型，此模型在巴西某炼油企业应用，显著提高了炼油厂的效益，取得了良好的效果。但是，生产计划排产模型的建立和应用，大都是针对生产过程的某个环节，而对综合考虑各个环节，在全局范围内进行优化排产涉及不多。根据炼油企业的特点，作者提出了串联规划的方法，在现有排产计划模型的基础上对全局优化排产进行研究。1炼油厂常用计划优化模型简介经过半个世纪的发展，国外发达国家计划优化模型已经发展的较为成熟，以此为核心的计划软件也已经商品化，

4、并在大部分炼油企业成功应用。但由于计划系统的开发必须以特定炼油企业的工艺过程为基础，所以将国外的计划系统应用于国内，必须对其进行二次开发，需要花费大量的人力物力，另外，对系统维护也需要大量的资金，因此计划优化系统只能在国内少数大型炼油企业应用。面对庞大的需求市场，国内一些科研机构近年来也进行了大量的计划优化系统软件的研究，并取得了显著的成果。目前国内炼油企业对计划优化系统软件的应用主要集中在工艺过程的某个阶段，如：装置生产计划系统、油品调合计划系统等。1 1 装置生产计划系统优化模型炼油企业生产计划数学模型中装置单位加工费不是一个常数，它随着装置加工量的变化而变化。张慧等o 提出了基于变动成本

5、的炼油厂生产计划的优化模型，吴建昱等H 1 对其建模和求解方式进行了改进。通过实测和统计的方法得到二次加工装置(如催化裂化和催化重整等)加工费和加工量关系如表1。表1j j-r 费和加工量的关系1 2 汽油调合计划系统优化模型市场上绝大多数成品汽油都是经过各种中间馏分调合而成，由于市场对成品油需求向多样化发展，这就要求炼油厂对汽油调合进行优化控制，根据市场变化进行排产。A g r a w a l 5 1 和D i a z 6 1 分收稿日期：2 0 0 4 0 7 0 7；修改稿收到日期：2 0 0 4 0 8 2 5。作者简介：王伟，中科院自动化研究所博士研究生。万方数据第4 期王伟等串联线

6、性规划在炼油厂生产计划中的应用一4 5 一别介绍了已经在国外炼油厂成功应用的油品调合图1。系统。在A g r a w a l 5 1 提出的调合系统中，调合计划被作为调合系统的最高层，是整个系统的起点，在生产中占有重要地位。国内任军等也于1 9 9 4年提出了汽油调合的多目标规划方法。2串联规划国内炼油企业只是将计划优化模型应用于炼油过程的一个或者多个子过程，没有考虑到子过程优化结果与其它子过程乃至整个炼油过程的联系。而在炼油生产过程中，产品必须经过连续生产过程(装置生产)和离散生产过程(调合)两大生产过程，连续生产过程生成一系列的成品或半成品，离散生产过程在这些半成品的基础上再进行排产。因此

7、，将计划优化模型应用于炼油过程某个环节，只能得到局部最优解，不能在全局范围内进行资源优化配置，这种缺陷对炼油厂安排生产计划的影响是巨大的。为了使炼油厂生产计划的制定能够反映生产全过程物流状态的关系，得到最优排产计划，本文提出串联规划的方法来解决此类问题。在全局范围内进行计划优化，国内外一些科研机构也取得了较多的研究成果：L e e 等1 提出了用于炼油厂原油短期计划调度管理的混合集成线性规划模型，曾敏刚等1 提出了基于区域资源优化配置的多炼厂生产计划模型。前者注重收集建模信息，建立更准确的优化模型，实际上是在较大范围内的局部优化排产，后者将生产计划方案进行分层优化。这两种方法与本文提出的串联规

8、划有着本质区别。串联规划就是把没有主次层次之分，而存在严格时序关系的规划模型串联起来，将独立模型构成一个有机整体，是作者针对炼油企业生产特点提出的一种规划方法。没有主次之分，要求各子模型之间的地位同等重要，不存在全局和局部、上级和下级的关系；严格的时序关系，要求每一个子规划以上一子规划的解为构成条件，其解是下一个子规划模型的构成条件。线性规划模型具有简单，易求解，使用方便的特点，本文以串联线性规划为基础，说明串联规划的建模原理，并给出解的存在性证明。由线性子规划构成的串联规划称为串联线性规划，构成串联线性规划的各子规划间的关系如其中月2 垦=62爿4 局=64爿6 凰=6 6图1 串联线性规划

9、(L P l)：s f tAIX；rAX：6 b 211=1X l，恐0A 3 X 3=b 3A 4 五=b。b。=霹x 3，x 4 0m a xZ 3=C 5 瓦+C 6 瓦A 5 X 5=b 5A 6 X 62b 6b，=霹五，瓦0将各子规划组合后，组成串联线性规划模型如下：m a xZ=C I X t+C 2 x 2+C 3 x 3+C4 x 4+C s x s+C 6 x 6(L P)s；f 由图l 可知，L P l 是整个系统的起点，没有L P l 的部分(或全部)解霹，L P 2 不能构成完整的线性规划。同理，没有L P 2 的部分(或全部)解霹，L P 3 也不能构成完整的线性规

10、划。就像串联电路中各元器件，只要有一个发生故障，整个电路不能工作，串联线性规划的名称由此而来。实际上，在可以构成串联线性规划的工业过程，尤其是流程工业中，限制参数和子规划最优解被赋予了更为明确的意义。一般地，每个子规划的解都是在特定装置参数和资源的限制下得到的中间产品(或成品，如图中霹，霹等)的最优解。这些中间产品作为下一生产装置的原料得到新的OXX瓦6666 邑=，2墨五五瓦九如山儿盛 万方数据炼油技术与工程2 0 0 5 年第3 5 卷中间产品(或成品)，直至整个生产过程完结。3串联线性规划解的存在性和更优性为了证明串联线性规划的解的存在性和更优性，首先假设构成串联线性规划的各子规划解存在

11、。不失一般性，取，构成的串联线性规划，来完成证明。显然，串联线性规划仍然是线性规划，下面证明(6)有解。由假设可得，的最优解存在，设其分别为(霹，霹)，(霹，嚣)，(E，甚)。易知，r=(霹，霹，霹，冠，霹，程)满足的限制条件，是串联线性规划的可行解。设A=(A 1，A 2，A 4，A 6)7=(P 1，P 2，P。)，b=(b 1，b 2，b 4，b 6)7，r=(菇l，戈2，戈。)7，显然菇ii 0(江I，2 n)不失一般性，假定F 的前k 个分量不为零。则有菇1 P 1+戈2 P 2+菇 P I26戈1 0，菇2 0，菇 0下面分两种情况讨论：(1)若P，P：，P。线性无关，由假设，与P

12、。，P：，P。对应的变量均为正分量，可知r 即为一个基本可行解。(2)若P。，P：，P。线性相关，则必存在一组不全为零的数6。，6：，6。，使得6 1 p 1+6 2 p 2+6 k p =0成立。其中至少有一个6 i(1 i 后)，否则令6 i=一统：用6。代替上式中的6 i(江1，2，k)。令式一A，有(茗1 一A 艿1)p 1+(z 2 一A 6 2)P 2+(戈 一A 6 )P=bG 9这里A 是某个常数，且不论A 取何值，式总能成立。如果记6=(6。，6：，6。，0，0)1，记X 1=x o A 6=(戈l A 6 1，石2 一A 6 2，戈一A 6 I，0，0)7，则由，可知，无论

13、X 1=r A 6=(石。一A 6 1，戈2 一A 6 2，戈一A 6 ，0，0)7 取何值，x 1 总是似=b 的一个解。让A 从零值开始增加，则F中前k 个分量的值，或增加、或减少、或保持不变。但至少有一个在减少(因为至少有一个6 i 0)。若令A=m i n l6 0，i 一1，2，k ，则x 1=ro iA 6 仍是心=b 的可行解，但是其中正分量的个数至多只有k 一1 个，与正分量所对应的系数列向量至多只有k 一1 个。不失一般性记作：P。，P：，P 女，(k，矗一1)，若P，P：，P I 线性无关，则X 1 便是基本可行解；若P。，P：，P。，仍线性相关，按照上述方法可继续作出可行

14、解酽，使酽中正分量的个数比x 1 中正分量的个数少1。再判断x 2 是否为基本可行解，最坏的情况只剩一个正分量戈1 及它所对应的向量P 1，P 1 自身线性无关，也就找到了基本可行解。由线性规划的单纯形解法可知，线性规划的解在基本可行解中选择，的基本可行解存在，所以有解。而且，由于r=(雹，驾，霹，冠，霹，戚)仍然在的可行域内，所以规划得到的目标函数值至少不小于，的目标函数值之和。一般地，因为在构成串联线性规划时去掉了A，X 3=b，A，恐=b，的限制条件，可行域变大，所得串联线性规划的解及目标函数值优于各子规划得到的解及目标函数值之和。4串联线性规划在炼油厂生产计划中的应用选用文献 3 提出

15、的装置生产计划优化模型和文献 5 7 汽油调合计划优化模型来构成二级串联线性规划，比较串联规划和独立规划的优化结果，证明串联线性规划在炼油厂制定生产计划应用中的优越性。为了证明串联线性规划相对于独立线性规划的优越性，利用L I N D O 规划软件分别求解装置生产计划优化模型、调合计划优化模型和串联线性规划预测模型。装置生产计划优化模型计算得到的利润为l l1 3 7X1 0 4R M B￥，汽油调合优化模型计算得到的利润为1 9 65 1 6 1 0 4R M B￥，将二者组成串联线性规划，计算得到利润为7 02 0 5X1 0 4 R M B￥，比二者的利润之和多2 47 2 1X1 0

16、4R M B￥。可见，在制定生产计划时应用串联线性规划模型更好地体现了整体的概念，克服了单线性规划优化的局限性，能得到更优的产品结构。同时，串联线性规划可以充分利用炼油企业现有的计划系统，节约了新系统的开发费用，为炼油企业制定全局优化计划提供了新的思路。5结论利用串联线性规划安排生产计划，能更好的利用企业现有资源，从全局的角度出发进行产品 万方数据第4 期王伟等串联线性规划在炼油厂生产计划中的应用结构优化，提高企业利润，增强企业的竞争力。实例计算结果也表明，该算法是切实有效的。34符号说明互(i=1，2，3)各工业流程的效益指标；。c i(i=1，2，3，6)各流程经济因素矩阵；A。(i=l，

17、2，3，6)参加各流程生产的原料成本矩阵；6X。(i=1，2，3，6)参加各流程生产的原料数量矩阵；b。(i=1，2，3，6)限制条件矩阵，通常为常数阵；z 总体效益指标；，P。(i=1，2，n)矩阵4 的列矢量；(i=1，2，n)矩阵一的行矢量；R盈(i=1，2，k)一组不全为零的常数。参考文献1RP e l h a m CP h a r r i s R e f i n e r yo p e r a t i o n sa n dc o n t r o l：af u t u r ev i 一9s i o n H y d r o c a r b o nP r o c e s s i n g，1

18、9 9 6，7 5(7)：8 9 9 42JMP i n t o，MJ o l y，LFLM o r e P l a n n i n ga n ds c h e d u l i n gm o d e l sf o rr e f i n e r yo p e r a t i o n s C o m p u t e ra n dC h e m i c a lE n g i n e e r i n g，2 0 0 0，2 4(8 9)：22 5 9 22 7 6张慧，何银仁，陈先芽装置加工费与加工量非线性函数处理方法，炼油设计，1 9 9 7，2 7(4)：5 4 5 7吴建昱，何小荣，邱彤等基于变

19、动成本的炼油厂生产计划优化二次规划模型，石油炼制与化工，2 0 0 2，3 3(9)：4 9 5 lSSA g r a w a l I n t e g r a t eb l e n d i n gc o n t r o l，o p t i m i z a t i o na n dp l a n n i n g H y d r o c a r b o nP r o c e s s i n g，1 9 9 5，7 4(8)：1 2 9 1 3 9AD i a z，JAB a r s a m i a n M e e tc h a n g i n gf u e lr e q u i r e m e n

20、 t sw i t ho n l i n eb l e n do p t i m i z a t i o n H y d r o c a r b o nP r o c e s s i n g 1 9 9 6，7 5(2)：7 17 4任军，李兵汽油调合目标规划方法石油炼制与化工，1 9 9 4，2 5(1 0)：2 4 2 8HL e e，JMP i n t o，lEG r o s s m a n n，SP a r k M i x e d i n t e g e rl i n e a rp r o-g r a m m i n gm o d e lf o rr e f i n e r ys h

21、o r t t e r ms c h e d u l i n go fc r u d eo i lt i n l o a d i n gw i t hi n v e n t o r ym a n a g e m e n t I t i d I n g C h e m R e s 1 9 9 6，3 6 16 3 0 16 4 1曾敏刚，华贲，尹清华等基于区域资源优化配置的多炼厂计划优化模型，石油炼制与化工，2 0 0 2，3 3(1 0)：5 2 5 5(编辑苏德中)A P P L I C A T I O No FS E R I E SL PI NR E F I N E R YP R O D

22、U C T I O NP L A N N I N G EW a n gW e i，G u a nL i n g y a n，L iZ e f e iI n s t i t u t eo f A u t o m a t i o nC h i n e s eA c a d e m yo fS c i e n c e(B e i j i n g1 0 0 0 8 0)A b s t r a c tT h eo p t i m a lp l a n n i n gm o d e l sc o m m o n l yu s e di nr e f i n e r ya r ed i s c u s s

23、e d An e ws e r i e s1 2m e t h o df o rp r o d u c t i o np l a n n i n go fl a r g e s c a l ep r o c e s s i n gs y s t e mh a sb e e np r o p o s e df o rt h eo p t i m i z a t i o no fp r o d u c t i o np l a n n i n gi nr e f i n e r y T h en e wm e t h o dc o m b i n e sa l lt i m e r e l a t

24、 e dL Pm o d e l sa n dm a k e sag l o b a lo p t i m i z a t i o nf o rt h ep r o d u c t i o np r o c e s s T h ee x i s t e n c ea n ds u p e r i o r i t yo ft h e r e s u l to fs e r i e sL Ph a v eb e e np r o v e da n dt h ef e a s i b i l i t yo fs e r i e sL Pm e t h o dh a sb e e nc e r t i

25、 f i e dw i t ht h ea p p l i e de x a m p l e so fr e f i n e r yp r o d u c t i o np l a n n i n g K e y w o r d sp e t r o l e u mr e f i n i n ge n t e r p r i s e，m a t h e m a t i c a lm o d e l，s e r i e sL P，p r o d u c t i o np l a n n i n g，l o c a lo p t i m i z a t i o n，g l o b a lo p t i m i z a t i o nl 甚宣l催化裂化工艺与工程第二版出版催化裂化工艺与工程自1 9 9 5 年出版以来，以其系修定。统的阐述、新颖的内容、较高的学术性与实用性，受到催新版催化裂化工艺与工程已于近期出版。为了便化裂化工作者的喜爱，成为一本不可或缺的指导性书籍。于读者的使用，除出版单卷精装本外，增加了三卷本(上、但近十多年来，国内外的催化裂化技术已经发生了中、下)，具体事宜可向中国石化出版社咨询。巨大的变化。为此，在原来的基础之上进行了补充和 万方数据