2012浙江名思教育学科素质评估.doc

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1、2012浙江名思教育学科素质评估（中考数学模拟卷）卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1-6的绝对值是（）（A）-6（B）6（C）（D）2一元二次方程的解是（）（A）（B）（C）或（D）或3如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）（A）30（B）45（C）90（D）1354下列计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）（第5题）（第3题）（第6题）5两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）（A）两个外离的圆（B）两个外切的圆（C）两个相交的圆（D）两个内切的圆6如

2、图，半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（）（A）6（B）8（C）10（D）127如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）（A）（B）（C）（D）（第7题）某班学生18月课外阅读数量折线统计图（第8题）8多多班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A）极差是47（B）众数是42（C）中位数是58（D）每月阅读数量超过40的有4个月9一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）（A）2010（B）2011

3、（C）2012（D）2013（第9题） 红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫（第10题）10如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（）（A）48cm（B）36cm（C）24cm（D）18cm卷（非选择题）二、填空题：（本题共6小题，每小题5分，满分30分）11当时，分式有意义12从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是13分解因式：14如图，在ABC中，AB=AC，则ABC的外角BCD度（第14题）（第16题）（第15题）（1,-

4、2）-115如图，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（1，-2），当随的增大而增大时，的取值范围是 16如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：ACOD；ODEADO；其中正确结论的序号是三、解答题（本大题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22题、23题每题12分，第24题14分共80分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑17（1）计算： （2）化简： 18解不等式组：并把它的解在数轴上表示出来 （第19题）xyOP19如图，已知直线经过

5、点P（，），点P关于轴的对称点P在反比例函数（）的图象上（1）求的值；（2）直接写出点P的坐标；（3）求反比例函数的解析式20根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：第五次人口普查中某市常住人口学历状况扇形统计图第六次人口普查中某市常住人口学历状况条形统计图解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？嘉兴舟山东海21目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节，林老

6、师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米小时，比去时少用了半小时回到舟山（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费（元）的计算方法为：，其中（元千米）为高速公路里程费，（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），（元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费22如图，ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，

7、ACD=ABC（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tanABC=，tanAEC=，求圆的直径（第22题）23如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线表示_槽中水的深度与注水时间的关系，线段表示_槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点的纵坐标表示的实际意义是_；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙

8、槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）（直接写出结果）甲槽乙槽图1y（厘米）1914122O46BCDAEx（分钟）图224 将直角边长为6的等腰RtAOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(3，0)(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当APE的面积最大时，求点P的坐标；24题图(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使AGC的面积与（2）中APE的最大面积相等?若存

9、在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由23 答案解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm（或乙槽中水的深度达到14cm时刚好淹没铁块，说出大意即可）（2）设线段的函数关系式为则的函数关系式为设线段的函数关系式为则的函数关系式为由题意得，解得注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同（3）水由甲槽匀速注入乙槽，乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍设乙槽底面积与铁块底面积之差为S，则解得铁块底面积为铁块的体积为（4）甲槽底面积为铁块的体积为，铁块底面积为设甲槽底面积为，则注水的速度为由题意得，解得甲槽底面积为24解：(1)如图，抛物线y=ax2+bx+c(a 0)的图象经过点A(0，6)，c=

10、6抛物线的图象又经过点(3，0)和(6，0)， 解之，得 故此抛物线的解析式为：y= x2+x+6 (2)设点P的坐标为(m，0)，则PC=6m，SABC = BCAO = 96=27PEAB，CEPCAB = ()2,即 = ( ) 2 SCEP = (6m)2 ， SAPC = PCAO = (6m)6=3 (6m)SAPE = SAPCSCEP =3 (6m) (6m)2 = (m )2+.当m = 时，SAPE有最大面积为；此时，点P的坐标为(，0) (3)如图，过G作GHBC于点H，设点G的坐标为G(a，b)，连接AG、GC， S梯形AOHG = a (b+6)， SCHG = (6 a)b S四边形AOCG = a (b+6) + (6 a)b=3(a+b) SAGC = S四边形AOCG SAOC =3(a+b)1811分点G(a，b)在抛物线y= x2+x+6的图象上， b= a2+a+6. = 3(a a2+a+6)18 化简，得4a224a+27=0 解之，得a1= ，a2= 故点G的坐标为(,)或(，)