高一上册数学教学案11377.pdf

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1、高一上册数学教学案 集合的含义及其表示 目的要求：（1）使学生掌握集合的概念；（2）理解集合与元素的属于关系；（3）熟悉常用的数集及其符号表示 重点难点：重点：理解集合的含义；难点：集合的表示法 教学过程：一、问题情境：1请仿照课本叙述，向全班同学介绍一下你的家庭、原来读书的的学校、现在的班级 等情况 2.请分析：像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同特征？二、建构数学：1集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合(set)集合中的每一个对象称为该集合的元素(element)，简称元 2数学研究对象与集合的关系：如果a是集合A的元素，就记

2、作_；读作“_”；如果a不是集合A的元素，就记作_ _或_ _读作“_”.3集合的基本特征：（1）确定性.设A是一个给定的集合，a是某一研究对象，则a是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；（2）互异性.对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的；（3）无序性.集合与其中元素的排列次序无关.4.常用的数集及其记法：一般地，自然数集记作_,正整数集记作_或_ 整数集记作_,有理数记作_,实数集记作_ 5.集合的表示方法：（1）列举法：将集合的元素_出来，并_表示集合的方法叫列举法.元素之间要用_分隔，但列举时与_无关.（2）描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条

3、件）表示出来，写成_的形式,称之为描述法.注：()x p x中x为集合的代表元素，()p x 指元素x具有的性质.（3）图示法（Venn 图）：用平面上封闭曲线的内部示意集合.6.集合的分类：有限集与无限集及空集 空集：7.集合相等：如果两个集合,A B所含的元素_，则称这两个集合相等，记为：_ 三、数学运用：例 1、求不等式235x的解集 例 2、用符号或填空：（1）1 1，（2）a 1,1,aaa，（3）0_N，（4）2_R，（5）_Q，（6）21 1|2x x.例 3、用适当的方法表示下列集合：（1）小于 12 的质数 （2）方程0136422yxyx的解集（3）正偶数集 （4）坐标平面

4、内第一、三象限角平分线上的点集 例 4、试分析下列集合的含义：（1）2211|10,|10Ax xxBy y ；（2）2223|1,|4Ay yxxBy y；（3）23(,)|1Ax yyxx，23(,)|1,11Bx yyxxx （4）24|10Aaxax 方程无实数根 例 5、若220152015,1,0,abaa abba求的值.四、课堂练习 1、用适当的方法表示下列集合：（1）a|0a5,aN;（2）(x,y)|0 x2,0y2,x,yZ;（3）“mathematics”中字母构成的集合 2、已知集合22,2512Aaaa，且3A，则a=高一数学作业(6)班级 姓名 得分 1、用列举法

5、表示集合|15x x为的正约数为 2、若2|0Ax xx，则1 A（用“”或“”填空）.3、已知集合A=a3，2a1,21a,若3是集合A的一个元素，则a的取值是_ 4、若A23xNx，在A中所有元素之和是_ 5、已知xxxA2,2，若A6，则实数x=_ 6、化简集合yxyxyx232,1),(且=_ 7、已知集合RaxaxxA,022,若A中元素至多只有 1 个，则实数a的取值范围是_ 8、按要求表示下列集合：（1）用列举法表示(yx,)|052 yx,xN,yN;（2）用描述法表示 1，3，5，7，9 9、用适当的方法表示下列集合（1）方程(2x1)(x+2)(2x+1)=0 的解集；（2

6、）不等式3x+24 的解集；（3）第二、四象限内点的集合 10、已知两个元素的集合 M=2，24xx，若xM,求由满足条件的实数x组成的集合 11、已知集合A=yxByxxyx,0,且A=B，求x与y的值 高一数学教学案(7)目标要求 1、了解集合之间包含关系的意义；2、理解子集、真子集的概念；重点难点 重点：子集的概念；难点：集合包含关系的判断 教学过程：一、问题情境 观察下列各组集合：（1）A=-1，1，B=-1，0，1，2；（2）A=N，B=R；（3）A=x x为北京人，B=x x为中国人；思考 1：上述三组集合中，集合 A,B之间具有怎样的共同特征？如何用语言表示这种关系？二、建构数学

7、 1.子集的概念及记法：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，_，则称集合A为集合B的子集（subset）,记为_或_读作“_”或“_”.符号语言与图形语言的表示：2.子集的性质：；想一想:AB与BA能否同时成立？若能，A 与 B 的关系是什么？3.真子集的概念及记法：如果AB，并且AB，这时集合 A 称为集合 B 的真子集（proper set）,记为_或_读作“_”或“_”，符号语言可表示为：_.4.真子集的性质：是任何非空集合的真子集，符号表示为_.真子集具备传递性，符号表示为_.5.有限集合的子集的个数 三、数学运用 例 1（1）写出集合a，b的所有子集并标注其真子集；（2）写出集

8、合a，b，c的所有子集并标注其真子集.例 2 判断下列集合的关系，并使用正确的符号表示:（1）A=x|x为平行四边形，B=x|x为菱形，C=x|x为矩形，D=x|x为正方形，（2）A=x|x=2n+1,nN，B=x|x=4n+1,nN （3）A=x|x=322 cc,cR，B=y|y=122 xx,xR 例 3 已知0 Aa+1,1,2,求a的值，并写出满足条件的所有集合A.例 4 已知A=x|x232 x=0，B=x|ax01，BA，求实数a的值.四、课堂练习 1、判断下列表示是否正确：(1)aa;(2)aa,b;(3)a,bb,a;(4)1，1 1，0,1;(5)1，1.2、指出下列各组中

9、集合 A 与 B 之间的关系 （1）A=1，1，B=Z；(2)A=1,3,5,15,B=x|x是 15 的正约数；(3)A=N,B=N 五、教学反思 高一数学作业(7)班级 姓名 得分 1、填入适当的符号：2_2,3,_0,0_0 2、若x,yR，A=(x,y)|y=x,B=(x,y)|yx=1,则A、B的关系为_.3、集合A=x|(1)(2)0 x xx的非空子集的个数为_.4、已知集合1,2,3A，且A的元素中至少含有一个奇数，则满足条件的集合A共有 个.5、已知 M=y|y=x,N=x|x=2m,mR,则集合 M 和集合 N 之间的关系是_.6、已知集合A=x|1x3,B=x|x a,若

10、AB，则实数a的取值范围是_.7、设集合1,2,3,SA B是S的两个非空子集，且B中最小数大于A中最大数，则这样的集合,A B共有 对.8、非空集合|1Sxxm满足：当xS时，有2xS，则m=.9、已知 M=2,a,b，N=2a,2,2b,且 M=N，求实数a,b的值 10、已知|1,2,|40Ax xxBxxp 或，当BA时，求实数p的取值范围.11、已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0 x5，xN，求满足条件ACB的所有集合C的所有元素之和.12、已知A=x|52x，B=x|121mxm，若BA，求m的取值范围 高一数学教学案(8)必修 1_01 集合(3)全集、补集 班级 姓名

11、目标要求 了解全集的意义，理解补集的概念 重点难点 重点：补集的概念；难点：补集性质的理解 一、问题情境（1）复习子集的有关概念（2）问题：下列各组的 3 个集合中，哪 2 个集合之间具有包含关系 2,1,1,2 S,1,1A,2,2B；RS，RxxxA,0RxxxB,0；为地球人xxS，为外国人为中国人xxBxxA,(3)上问题中每一组的 3 个集合，它们之间还有什么关系？二、建构数学 1.全集的概念：如果集合 U 包含我们所要研究的各个集合，这时 U 可以看做一个全集（universal set）全集通常记作_ 怎样的集合才是全集？视你研究的问题而定，比如在实数范围内讨论集合，R 便可看成

12、一个全集 U.2.补集的概念：设_，由 U 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为 U 的子集 A的补集（complementary set）,记为_，读作“_”即：UC A=_ UC A图形语言表示_ 3.补集的性质：UC=_ UC U=_ ()UUCC A=_ 三、数学应用 例 1 若集合A=x|-1x2，当全集 U 分别取下列集合时，求 CUA，并在数轴上表示.(1)U=R；(2)U=x|x3；(3)U=x|-2x2；例 2 已知全集 U=32,3,22 aa，A=7a,2，CUA=5，求实数a的值.例 3 已知集合A=x|x5，B=x|1xa，1a，CRACRB，求实数a的取值范围.例

13、 4 已知全集S1，2，3，4，5，A xSx25qx40（1）若 CSAS，求q的取值范围；（2）若 CSA中有四个元素，求 CSA和q的值；（3）若A中仅有两个元素，求 CSA和q的值 四、课堂练习 1.已知全集UR，|015Axx，则UCA=_.2.设集合 M=0,1,2,3，CSM=-1,-3,4,5,，CSB=1,-1,2，则B=.3.U=x|x是至少有一组对边平行的四边形,A=x|x是平行四边形,UCA=_.高一数学作业(8)班级 姓名 得分 1.下列各结论中，不正确的是 （）（A）CUM （B）CUU=（C）CU(CUM)=M（D）UC U 2.已知全集 U=Z，集合 M=x|x

14、=2k,kZ,P=x|x=2k+1,kZ，则有下列关系式：MP；CUM=CUP；CUM=P；CUP=M。其中正确的有 （）（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 3.设全集 U=1,2,x2-2，A=1,x，则 CUA=.4已知全集 U=x|-1x3,M=x|-1x3,P=x|x2-2x-3=0,S=x|-1x3，则有（）（A）CUM=P （B）CUP=S （C）S CUM （D）MP 5已知全集 U=x|-1x9,CUA=x|-13 或x-2,集合 B=x|2m-1xm+1，且 BCUA，求m的取值范围.高一数学教学案(9)必修 1_01 集合(4)交集、并集 班级 姓名 目

15、标要求 一、理解交集和并集的概念；二、理解区间的表示法；3、掌握有关集合的术语和符号，会用它们正确地表示一些简单的集合 重点难点 重点：交集、并集的概念；难点：集合语言的理解与应用 一、问题情境 1用 Venn 图分别表示下列各组中的三个集合：（1）A=-1，1，2，3，B=-2，-1，1，C=-1，1 （2）A=3x x，B=0 x x，C03xx （3）A=x x为高一（1）班语文测验优秀者，B=x x为高一（1）班英语测验优秀者，C=x x为高一（1）班语文、英语两门测验优秀者 思考 1：上述三组集合中，集合 A,B,C 之间具有怎样关系？二、建构数学 1、交集：由所有属于集合 属于集合

16、的元素所组成的集合，叫做与的交集；即：AB=，图示为 2、并集：由所有属于集合 属于集合的元素所组成的集合，叫做与的并集.即：AB=，图示为 性质：AA=，A=，AB=；（）=，AA=，A=，AB=；（）=.3、德摩根定律：（）（）=，（）（）=.4、区间：（1）区间、闭区间、开区间、半开半闭区间、区间的端点（2）区间与集合、区间与数集的区别 三、数学应用 例 1（1）设 1,0,1,0,1,2,3,AB 求AB和AB；（2）设|0,|1,Ax xBx x求AB和AB ABABABABAACUAACUACUBCUACUBCU 例 2、(1)已知集合2|43,My yxxxR2|2,Ny yxx

17、 xR 求MN，MN(2)已知2(,)|43,Mx yyxxxR2(,)|2,Nx yyxx xR 求MN 例 3 已知全集U xx取不大于 30 的质数，A、B是U的两个子集，且A5,13,23,()11,19,29,()()3,7UUUUC BC ABC AC B，求A、B 例 4（备选）已知,21Aaa，,15,B ，（1）若AB，求实数a的取值范围；（2）若ABA，求实数a的取值范围 四、课堂练习 1.设|Ax x为小于 7 的正偶数，2,0,2,4B ，则AB=，AB=2.设(1,3,2,4)AB，则AB=；设(0,1,1,0AB，则AB=五、教学反思 高一数学作业(9)班级 姓名

18、得分 1、设|0,|0Ax xBx x，则AB=2、已知U为全集，集合M、NU，若MNN，则()uC MN=_.2、设全集,Ua b c d e,Nb d e，集合M=a,c,d，则()UCMN _ 3、设*nN，集合*1|,|22nQx xnNRx xnnN，则QR_.4、已知|1,Ay yxxR2|1,By yxxR则AB_.5、已知集合 4,1,(,2)2,)AB ，则AB _ ,AB 6、已知 A=x|x5,xN,B=x|1x 0 时，在区间_上递增，在区间_上递减；当 a 0，则下列关系中正确的是_。3、已知函数是定义在 R 上的减函数，则不等式的解集是_ 4、已知函数在上单调递增，

19、且满足，则之间的大小关系是_ 学习反思 1、单调函数在闭区间上必存在最大、最小值；2、函数的单调性的应用体现在两个方面：一是由自变量的大小关系可得函数值的大小关系；二是函数值的大小关系可得自变量的大小关系；axx3223,1 xaR()f x(2)(1)ff()f xRR()f x(2)(1)ff()f xRR()f x(,00,)()f xRR()f x(,0(0,)()f xR)(xf()()()()f af bfafb()()()()f af bfafb()()()()f af bfafb()()()()f af bfafb)(xf1()(1)ffx)(xf0,()()fxf x(),(

20、),(2)2fff3、研究函数的单调性，要善于借助函数的图像。高一数学作业(18)班级 姓名 得分 1、下列函数中在上是减函数的是_.(1)(2)(3)(4)2、函数的单调递减区间是_.3、在区间上是减函数，那么实数的取值范围是 .4、设的递增区间是（-2，3），则 y=f(+5)的递增区间是_.5、函数的单调递增区间是 .6、已知函数在区间-3，2上的最大值是 4，则 .7、函数在上有最小值 3，则的取值范围是 .8、函数在区间上有最大值 3，最小值 2，则的范围是 .9、函数在区间上的最大值是_，最小值是_.10、作出函数（的图象，并根据图象求出的最小值及相应的的值。)1,(2)(2 xx

21、fxxxf6)(211)(xxfxxf11)(322xxy2)1(2)(2xaxxf)4,(a)(xfxxxf211)(axxxf2)(2a32)(2xxxf2,2aa223yxx0,mm3)(xxxf6,1|2|3|xxy)61xyx 11、函数在上是增函数，求实数的取值范围.12、已知函数，函数表示在上的最大值，求 的表达式。13、已知函数是R上的增函数且对一切都成立，求实数a 的取值范围 22()(31)f xa xaxa1,a2()43,f xxxxR()g t()f x,2t t()g t)(xf2()()f xxf axxR 高一数学教学案(19)必修 1_02 函数的奇偶性（1）

22、班级 姓名 目标要求 1理解函数奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的奇偶性；2掌握奇函数和偶函数的图象特征，并能运用它们解决有关函数图象对称性的问题 重点难点 重点：函数奇偶性的判断；难点：函数奇偶性的定义及奇（偶）函数的图象的对称性的应用 课前预习 1初中学过，什么是轴对称图形和中心对称图形？2考察函数,的图象有怎样的对称性?能否用数量关系来表述?3偶函数：一般地，设函数的定义域为 A，如果 ，都有 ，那么称函数是 4奇函数：一般地，设函数的定义域为 A，如果 ，都有 ，那么称函数是 思考 1：判断下列函数的奇偶性：（1）(2)5函数的奇偶性：如果函数是 ，则函数具有奇偶性。思考 2：已知，

23、试求出的值，并判断它的奇偶性。注意点：思考 3：判断函数的奇偶性。2()yf xx1()(0)yf xxx)(xfy)(xfy)(xfy)(xfy xxxf2)(31)(2 xxf)(xfy)(xfy 1)(2xxxf)1(),1(ff 2,112)(2xxxf，注意点：思考 4：已知函数是奇函数，如果，则 注意点：思考 5：画出偶函数，奇函数的图象，并分析奇偶函数的图象具有什么样的特征？6奇偶函数的图象特征：课堂互动 例 1 判断下列函数的奇偶性：（1）（2）（3）（4）(5)(AxxfyA0)0(f12)(xxfxxf2)(1)(2xxf1x1x)1x()x(fxxxf21)(2|2|1)

24、(2xxxf|99|)(xxxf点评：1判断函数奇偶性的步骤：2判断函数奇偶性的最终结果有哪些？3能不能举出既是奇函数又是偶函数的函数呢？例 2 判断的奇偶性 例 3 已知是定义在上的奇函数，当时，的图像如右图所示，那么不等式的解集是_ 例 4、已知函数是上的奇函数，且当时，求的解析式，并指出其单调区间 2223(0)()0(0)23(0)xxxf xxxxx()f x 4,404x()f x()0f x()f xR,0 x 2()43f xxx()f x420yx 课堂练习 1、判断下列函数是否具有奇偶性：（1）（2）（3）（4）2、已知是偶函数，且当时，,则时，_ 3、若为奇函数，求的值

25、21()f xx22()11f xxx1()f xxx2()4,1,2f xxx()f x0 x 2()f xxx0 x()f x(1)()()xxaf xxa 学习反思 1、一个函数为奇（偶）函数，其定义域D必须关于原点对称，所谓定义域D关于原点对称，是指：对任意xD都有xD 成立 2、判断函数奇偶性的一般过程是_ 3、奇函数的图象关于_对称；偶函数的图象关于_对称 高一数学作业(19)班级 姓名 得分 1、下列函数中，奇函数有_，偶函数有_，既不是奇函数也不是偶函数有_(填序号)（1）(2)(3)(4)（5）=2、设,且是奇函数，已知,则_ 3、()是奇函数，下列坐标表示的点一定在函数图象

26、上的是_.(1)()53f xx()5f xx2()1f xx2()21f xxx)(xf)0(0)0(|xxxx()5()f xg x()g x(5)5f(5)f)(xfy Rx)(xfy）(2)(3)(4)4、当_时，一次函数 为奇函数；当_时，二次函数 为偶函数 5、若函数是偶函数，其定义域为，则a=_，b=_ 6、若是奇函数，则_ 7、已知函数，且，则_ 8、定义域为(0)，则的奇偶性是 9、判断下列函数的奇偶性:（1）=|-2|+|+2|(2)(3)（4）（5）(6)）)(,(afa）)(,-(afa）)-(,-(afa）)-(,(afaykxb2yaxbxc2()3f xaxbxx

27、b3,2 aa()f x1(12)()12ff53()5f xaxbxcx(3)3f(3)f)(xfy aa,a)()()(xfxfxg)(xfxxxxxxxf11)(xxxf11)(2211)(xxxf|193)(2xxxf)0()2()0(0)0()2()(xxxxxxxxf 10、已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性并证明你的结论.11、已知是上的奇函数，且当时，求的解析式 12、已知为偶函数，求的值域 211()()12f xxx()f x()f x()f xR(0,)x3()(1)f xxx()f x)2,(,3)(22aaxbabxaxxf)(xf 高一数学教学案

28、(20)必修 1_02 函数的奇偶性（2）班级 姓名 目标要求 1进一步理解函数的概念以及函数的单调性和奇偶性；2综合运用函数的单调性和奇偶性解决函数问题 重点难点 重点：函数的单调性和奇偶性的综合运用；难点：函数的单调性、奇偶性的综合运用 课堂互动 例 1 已知函数是偶函数，而且在上是减函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的判断 变题 1：设函数是定义在上的奇函数，且在区间上是减函数，判断在 上的单调性，并证明你的判断 )(xf),0()(xf)0,()(xfR0,)(xf),(变题 2：设函数是定义在上的奇函数，且在区间上是减函数，实数满足不等式，求实数的取值范围 变题 3：设函数是

29、定义在上的偶函数，且在区间上是减函数，实数满足不等式：，求实数的取值范围 )(xfR0,a)23()33(22aafaafa)(xfR0,a(3)(32)f afaa 变 题 4:已 知 函 数在上 是 增 函 数，函 数是 偶 函 数，则的大小关系是_ 例 2 设函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x 0时f(x)b）2、分数指数幂的意义：正数的正分数指数幂 （正数的负分数指数幂 （同时规定：0 的正分数指数幂为 ，0 的负分数指数幂为 .思考 2：求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）3指数概念的推广：4指数运算法则：思考 3：用分数指数幂的形式表示并计算

30、下列各式（式中字母都是正数）:（1）（2）（3）（4）nna)（nna33)8(2)10(44)3(2)(ba anma),0*Nnmaanma),0*Nnma3282110023943)8116(aa 2323aa aa)3()6)(2(656131212132bababa 三、典型例题：例 1 已知的值.变题 1：已知的值.变题 2：已知，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）.23121132211,()()33 2abab aba求nnnnnaaaaa332,12求31xx2121 xx2121xx2323xx例 2 比较的大小.例 3 求代数式有意义的的取值范围.变题 1：求使下列等

31、式成立的的取值范围：（1）；（2）63123,11,531)1|(|xxx1)1()1)(1(2xxxx2222)21()21(xxxx 变题 2：画出函数的图象.课堂练习 10、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（xy）2、成立的x的取值范围是_.3、化简：=_；_；_.4、化简的结果是_.5、已知成立的条件是_ 学习反思 323213312xxxxxy4410055)1.0(2)4(66)(yx 1212xxxx52656143244)1(aa22,()()()a bRababba 等式1整数指数幂的运算性质：（1）（2）（3）2分数指数幂：规定正数的正分数指数幂的意义是_ 规定正数

32、的负分数指数幂的意义是_ 0 的正分数指数幂_，0 的负分数指数幂_，0 的 0 次幂_ 高一数学作业(21)班级 姓名 得分 十四、求值：=.十五、=.十六、已知则三者从小到大为 .4、若,则的值=_.5、若,则的值=_.6、若，,则的值=.7、化简：=.8、已知：，则=.9、化简下列各式：(1)(2)(3)_(,)mnaam nZ),_()(Znmanm()_()nabnZ122(2)5.02120)01.0(492513,6,12,2434cba223xx144xx23xa33xxxxaaaa32a135b323ab303122603.123236614111222aa33224453a

33、aaa)0(a33)(a44)(m1221205326312（4）(5)(6)(7)10、计算下列各式（其中各字母均为正数）：)(22212122Zkkkk043)(0625.0833416)53(9302522yxxxyybabababa2222)()(654332aaa23462)2516(rts)32)(32(41214121yxyx323234343131yxyxyxyx 11、解下列方程：=256 12、已知,求的值.151243x324x18x0826212xx()(0)xxaf xaaa129()()()101010fff 高一数学教学案(22)必修 1_02 指数函数（1）班级

34、 姓名 目标要求 理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质。重点难点 重点：指数函数的图象和性质。难点：正确运用指数函数的图象与性质来解题。教学过程 一、复习引入：分析以下问题：(课本)二、新课讲授：1、指数函数的定义：一般地，形如 的函数叫做指数函数，其定义域是 思考 1：在函数解析式为什么要规定：,?思考 2：下列函数，是不是指数函数？为什么？练习 1：若是指数函数，则 .0a1axy32xy1323xy13 xyxaaay)232(2aO 1 1 x y 思考 3：函数与函数一样吗？有什么区别？练习 2：下列以为自变量的函数中，是指数函数的是：.（1）（2）（3）（4）（5）（6）练

35、习 3：在同一坐标系下画出函数，的图象。规律：定义域 _.值域_.图象过定点_.函数值的分布：_ 单调性：_ _ 2xy xy2xxy)1(xy)3(12xy3xy xy32xy 2xy2xy3xy)21(xy)31(图象 性质（1）定义域：)10(aaayx且1a10 a 2、指数函数图象、性质 思考 5：在画图过程中，你还能发现指数函数的其他性质吗？函数与图象有怎样的关系？你能得到更一般的结论吗？练习：函数，当 a1 时,x 取何值时，y1；x 取何值时 0y1，0a0 时,当0 时,当b,c0）；2、，；3、例 2 解不等式.bacc,32)21(32)51(31)21(12110333

36、3223355(),(),(),(),(2),()35263xx283)31(2变题 1：变题 2：例 3 作出下列函数的图象，并指出单调区间 2(8)2xxaa22(8)22(2)(2)xxaaaa221xy|3xy|3|3xy|21|xy x y O 高一数学作业(22)班级 姓名 得分 1、下列函数一定是指数函数的是 .(1)(2)(3)(4)（5）2、当x0 时，函数的值总大于 1，则实数取值范围是 .3、指数函数，的图象 如图，则、与 1 的大小关系是 ()A、1 B、1 C、1 D、10 且1),在区间-1,1上的最大值为 14,求实数的值.高一数学作业(23)班级 姓名 得分 1

37、、写出下列函数的定义域和值域：（1），；（2），；（3），；（4），；（5），；（6），；2、函数的单调减区间为 .3、已知函数是定义域上的减函数，则实数 a 的取值范围是_.4、函数 y=5与 y=5图象关于 _ 对称，函数 y=5图象关于_对称.5、方程 的实数解个数为 .6、已知函数在上单调递减，则的取值范围是 .7、求出函数的定义域和值域.12)(2xxaaxfaaaxy3215xyxy13xy5)21(|2()3xy xy21122)31(xxyxay)1(22xx1x22(01)xaxaa且(21)72(1)()(1)xaxaxf xaxRa1)21(41xxy 8、已知有负根，求

38、实数的取值范围 9、若为奇函数(且),求常数的值.10、已知满足，且,试比较与的大小.aax535a maxxfx112,0a1am2()f xxbxc)1()1(xfxf3)0(f()xf b()xf c11、已知,（1）证明：是定义域内的增函数；（2）若有实数解，求的取值范围.高一数学教学案(24)必修 1_02 指数函数（3）班级 姓名 目标要求 1熟练掌握指数函数的概念、图象、性质；2构建指数函数模型，解决实际问题，培养数学应用意识.教学过程 一、复习引入：1指数的运算性质以及指数函数图象、性质：2设，试比较的大小关系 3某种质量是 1 的放射性物质不断变化为其它物质，每经过 1 年剩

39、留的这种物质是原来的84%.则这种物质的剩留量关于时间的函数为 。4函数对于任意的实数都有_.(1)(2)(3)(4)xxxxxf10101010)()(xfmxf)(m1)31(3131ab）（ababaa,yx)10()(aaaxfx且)()()(yfxfxyf)()()(yfxfxyf)()()(yfxfyxf)()()(yfxfyxf二、典例欣赏：例 1 用清水漂洗衣服，已知每次能洗去污垢的，设漂洗前衣服上的污垢量为 1，写出衣服上存留的污垢量与漂洗次数之间的函数关系式.若要使存留的污垢不超过原有的 1%，则至少要漂洗几次？例 2 某种储蓄按复利计算利息，若本金为元，每期利率为，设存期

40、是，本利和（本金加上利息）为元.（1）写出本利和随存期变化的函数变化式；（2）如果存入本金 1000 元，每期利率为 2.25%，试计算 5 期后的本利和.例 3 对于任意的，若函数，试比较与的大小关系 34yxarxyyxRxx21,xxf2)(2)()(21xfxf)2(21xxf 例 4 已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围 高一数学作业(24)班级 姓名 得分 1、下列函数中，满足的是_.(1)(2)(3)(4)2、函数的图象可能是 .R12()2xxbf xa,a btR22(2)(2)0f ttftkk)(2)1(xfxf)1(21)(

41、xxf41)(xxfxxf2)()(xfx21(0,1)xyaaaa 3、的奇函数，当 x0 时，1.求证：（1）(0)=1；（2）在上是增函数.高一数学教学案(25)必修 1_02 对数（1）班级 姓名 目标要求 1理解对数的概念；能进行对数式与指数式的互化。2进一步熟悉对数定义与幂的运算性质，掌握对数的运算性质；3熟练运用对数的运算性质进行化简求值。教学过程 一、复习引入：问题：改革开放以来，我国经济保持了持续高速的增长，假设 2005 年我国国内生产总值为a 亿元，如果每年平均增长 8%，那么经过多少年国内生产总值是 2005 年时的 2 倍？（即实现国内生产总值翻一番的目标）139xx

42、my)(xfxy)()()(yfxfyxfx)(xff)(xfRx二、新课讲授：1对数的定义：一般地，如果的次幂等于 N，即 ，那么就称是以 的对数，记作 ，读法：思考 1：将下列指数式写成对数式：（1）54=625 （2）2-6=（3）=27 （4）思考 2：将下列对数式写成指数式：（1）（2）log2128=7 （3）lg0.01=-2（4）ln10=2.303 注意：指数式与对数式的关系：注意：概念的理解：指数式与对数式的关系及相应各数的名称排列如右：思考 3：求下列对数的值：，注意：有关性质：；零和负数没有对数。2两种常用的对数：（1）常用对数：通常将 的对数称为常用对数，简记为 （2

43、）自然对数：通常将 的对数称为自然对数，简记为 思考 4：3对数恒等式：若，则 ，4对数运算性质：)1,0(aaabb641a373.5)31(m416log211log51log5110log10eelog1logaaalog16log223lg105lne2log aa3log aa1,0aaNaalogbaalog 式子 名称 a b N 指数式 底数 指数 幂值 对数式 底数 对数 真数 NabbNalog 三、典型例题：例 1 求下列各式中的 x：（1）（2）；（3）（4）214logxx21log821lgx481logx指数与对数对比表 式子 名称-幂的底数-幂的指数-幂值-对数

44、的底数-以为底的的对数-真数 运算性质 baNlogaNbabNabaNN 例 2 求下列各式的值：（1）（2）lg (3)log535-2log5+log57-log51.8 （4）例 3 已知，求的值 )24(log5725100372lg5lg2lg5lg2lglg2lg(2)xyxyyx2log 课堂练习(4)根据对数的定义，写出下列各对数的值 ，2、填空 题号 指数式 对数式(1)(2)(3)(4)(5)、给出下列四个结论：（1）对数的真数是非负数；（2）若且，则；（3）若且，则；（4）若且，则其中正确的结论的序号是 、5、在对数式中，实数的取值范围是 (0,1,0)aaN10log

45、 10025log521log25log 13log 313log 3log 1alogaa 42162log 164313275log 25alg100004ln12b0a 1a log 10a0a 1a log1aa 0a 1a log 22aa321 log 64 log 332(2)log(5)abaa学习反思 1、一般地，如果，那么数叫做 ，记作：，其中叫做 ，N 叫做 2、(1)和 没有对数；(2)1 的对数是 ；(3)底数的对数是 ；(4)高一数学作业(25)班级 姓名 得分 1、若，则之间满足（）A B.C.D.2、已知，则=3、=4、计算=5、已知,则 6、对于0，且1，下列

46、说法正确的是 （1）若 M=N，则M=N；（2）若M=N，则 M=N；（3）若M2=N2，则 M=N；（4）若 M=N，则M2=N2 7、（1）将下列指数式改写成对数式 (0,1)xaN aaxlogaxNalogaNa(0,1,0)aaN7logabc,a b c7cba7cba7cba7abc32log log(log)0nx12x(1)log(1)nnnn 2log 3 32lg30.47713.477110aalogalogalogalogalogalogalogaloga2174932m（2）将下列对数式改写成指数式 （3）利用对数的性质，求下列各式的值：=8、（1）已知，则 (2)

47、若，则=（3）（4）已知，则 f(-9)=（5）设函数，则满足的=lg60.7782ln102.30263log 8141log643.4log3.40.45log1(10)2xfx(5)f432log log(log)0 xx3321log1 log 64 log 33lg3413210()93(3)0()log,0f xxf xxx，812(1)()log(1)xxf xx x1()4f x x3421 log 22log 329 1 lg22,103,100 22,3,logbabaaabb（）求的值（）已知求的值 10、若，求的最小值 11、已知集合 R=0，1，S=，问是否存在的值，

48、使，并说明理由 高一数学教学案(26)必修 1_02 对数（2）班级 姓名 目标要求 1理解并掌握对数的运算性质；2了解对数的换底公式；3能运用对数的运算性质及换底公式进行对数的化简、求值、证明 教学过程 log2xy yx11,2,lgaa aaa1RS一、复习引入：1对数的定义，两种常用的对数：2对数恒等式：3对数运算性质：4求下列各式的值：（）log 2log 2=（）lglg=（）log 5log 513=（）log 3log 315=5求下列各式中 x 的值：（1）（2）二、新课讲授：思考 1：已知，试用来表示 思考 2：已知，试用来表示 7 对数的换底公式：0)2(log22x22

49、(21)log(321)1xxxnm3lg,2lgnm,6log5namNcclog,lognm,NalogNalog思考 3：，2两个常用的推论:=（特殊：=）思考 4：三、典型例题：例 1 （1）已知，试用表示.变题 1：已知 log 23a，log 37b,用 a,b 表示 log 4256 变题 2：已知求 变题 3：计算 变题 4：求的值.422log2322log22log3log32naNmlognaNnlogabbaloglogcbbaloglogba4log,3log55ba,12log25,27log12a.16log6235111logloglog258932log9lo

50、g278 变题 5：设，求的值.例 2 计算 5 计算 log 43log 92log432 已知 log a xlog acb，求x.变题 1：已知，求之间满足的关系.变题 2：设 x、y、z（0，）且 3x4y6z 16loglog8log4log4843mm3log12.021cba236632cba,（1）求证 1x 12y 1z；（2）比较 3x，4y，6z的大小 课堂练习 十七、若，且，且，则下列各式中错误的是 ，则的值等于 3计算 4计算 学习反思 11、对数的运算性质是 ；ao1,axR yR0 xy 2log2logaaxx2log2logaaxxlogloglogaaaxy