高考物理复习第三部分40个热点补救练23动量和能量观点在力学中的综合应用.DOCX

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1、23.动量和能量观点在力学中的综合应用1.(2021湖南怀化市一模)如图1所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内，ab倾斜、bc水平，与半径R0.4 m竖直固定的粗糙半圆形轨道cd在c点平滑连接。可视为质点的小球甲和乙静止在水平轨道上，二者中间压缩有轻质弹簧，弹簧与两小球均不拴接且被锁定。现解除对弹簧的锁定，小球甲在脱离弹簧后恰能沿轨道运动到a处，小球乙在脱离弹簧后沿半圆形轨道恰好能到达最高点d。已知小球甲的质量m12 kg，a、b的竖直高度差h0.45 m，小球乙在c点时轨道对其弹力的大小F100 N，弹簧恢复原长时两小球均在水平轨道上，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：图1(1

2、)小球乙的质量；(2)弹簧被锁定时具有的弹性势能Ep；(3)小球乙在半圆形轨道上克服摩擦力所做的功Wf。答案(1)1 kg(2)27 J(3)8 J解析(1)对小球甲，由机械能守恒定律得m1ghm1v对小球甲、乙，由动量守恒定律得m1v1m2v2对小球乙，在c点，由牛顿第二定律得Fm2gm2联立解得m21 kg，v26 m/s或m29 kg，v2 m/s小球乙恰好过d点，有m2gm2解得vd2 m/s由题意vdv2，所以小球乙的质量m21 kg。(2)由能量守恒定律有Epm1vm2v解得弹簧被锁定时具有的弹性势能Ep27 J。(3)对小球乙在半圆形轨道上运动的过程中，设摩擦力所做的功为Wf，由

3、动能定理有2m2gRWfm2vm2v解得Wf8 J，所以Wf8 J。2.(2021天津河东区高考一模)如图2所示，内壁光滑的直圆筒固定在水平地面上，一轻质弹簧一端固定在直圆筒的底端，其上端自然状态下位于O点处，将一质量为m、直径略小于直圆筒的小球A缓慢的放在弹簧上端，其静止时弹簧的压缩量为x0。现将一与小球A完全相同的小球B从距小球A某一高度的P处由静止释放，小球B与小球A碰撞后立即粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点，已知两小球均可视为质点，弹簧的弹性势能为kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度g。求：图2(1)弹簧的劲度系数k；(2)小球B释放时的高度h；(3)小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值vm。答案(1)(2)3x0(3)解析(1)由平衡条件可知mgkx0解得k。(2)B球由静止下落后与A接触前的瞬时速度为v0，则有mghmv设A与B碰撞后的速度为v，有mv02mv碰后从粘在一起到返回O点，系统机械能守恒，取碰后瞬间所在平面为零势能面，则2mv2kx2mgx0，解得h3x0。(3)当加速度为零时，两球速度达到最大值，此时弹簧压缩量为x1，有2mgkx1从最大速度到返回O点，系统机械能守恒，取最大速度处所在平面为零势能面，则2mvkx2mgx1，解得vm。