基于IAGA的机械手时间最优轨迹规划_周小燕 2009.pdf

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1、第2 6 卷第8 期2 0 0 9 年8 月机电工程M e c h a n i c a l F l e c tr i c a IE n g i n e e r i n gM a g a z i n eV o L2 6N o 8A u g 2 0 0 9鬣：机械设计与制造一_：|基于I A G A 的机械手时问最优轨迹规划周小燕，高峰，鲍官军，杨庆华(浙江工业大学机械制造及自动化教育部重点实验宅，浙江杭州3 1 0 0 1 4)摘要：为了实现机械手在约束范围内以最快的速度运动。将遗传算法应用于机械手时问最优轨迹规划的研究。在遗传算法进化过程的基础上，提出了一种基于种群集散状态的改进自适应遗传算子

2、，同时采用了优胜劣汰的选择方式，进化后期交换交叉和变异的顺序，有效地解决了简单遗传算法的两大缺陷。对P U M A 5 6 0 的前三铰进行了仿真试验并与混沌优化法进行了对比分析。实验结果表明，所提出的算法可以有效地防止早熟，收敛速度更快，鲁棒性更好且拥有较强的寻优能力。关键词：改进自适应遗传算法；机械手；时间最优轨迹规划中图分类号：T P 2 4 2文献标识码：A文章编号：l o o l 一4 5 5 1(2 0 0 9)0 8 0 0 0 1 一0 4T i m e o p t i m a lt r a j e c t o r yp l a n n i n gf o rr o b o tm

3、 a n i p u l a t o r sb a s e do ni m p r o v e da d a p t i v eg e n e t i ca l g o r i t h mZ H O UX i a o-y a n，G A OF e n g，B A OG u a n-j u n，Y A N GQ i n g-h u a(7 k 肘D E 研如6 0 m 0 可矿肌c n i c 口f 腻口n 咖“糟n 蒯A“t o 舢如n，z 比如昭踟洫邝i)，矿 加z o g y，m，瞥 o“3 1 0 0 1 4，m i M)A b s t r a c t：A i m i n ga tr e

4、 a l l z i n gt h ef a s t e s ts p e e dm o v i n go fm b o tm a n i p u l a t o r 8i nt h ec o n s t r a i n t s，t h eg e n e t i ca l g o r i t h mw a sa p p l i e di nt h er e s e a r c ho ft i m e o p t i m a lt r a j e c t o r yp l a n n i n go fr o b o tm a n i p u l a t o r s As c h e m eo f

5、i m p m v e ds e l f a d a p“V eg e n e t i ca l g o r i t h m(I A G A)o np o p u I a t i o ns p e c i e sd i s t r i b u t i o ns t a t u sw a sp r o p o s e db a s e do nt h ec o u r s eo fg e n e t i ce V o l u“o n，t h es e l e c ts t r a t e g yo fs u-r u i v a lo ft h ef i t t e 8 tw a sa d o p

6、 t e d，a n da tt h ea n a p h a s eo fe v o l v e m e n t，t h eo r d e ro fc r o s sa n dv a r i a t i o nw a se x c h a n g e d，w h i c hd e a l sw i t ht h et w od i s a d v a n t a g e so ft h es i m p l eg e n e t i ca l g o r i t h m(S G A)e m c i e n t l y S i m u l a t i o n so fP U M A 5 6 0

7、r o b o t sf i r s tt h r e ej o i n t sw e r ec a r r i e do u t C o m p a r e dw i t hc h a o so p t i m i z a t i o n，t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r e s e n t e da l g o“t h mf e a t u r e sV i r t u e so fp r e m a t u r i t yp r e v e n t i o n，f a s t e rc o n

8、v e r g e n c es p e e da n dh i g h e rr o b u g t n e s sw i t hs t I o n gs e a I ha b i l i t y K e yw o r d s：i m p m v e ds e l f-a d a p t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m(I A G A)；r o b o tm a n i p u l a t o r s；t i m e-o p t i m a lt r a j e c t o r yp l a n n i n g0引言时间最优轨迹规划是机器人研究的重要课

9、题，国内外已有很多学者做了研究。文献 1-2 运用运动学方法进行了时间最优轨迹规划，规划过程中没有考虑动力学约束，虽然使得问题得以简化，但是所得的结果却与实际情况有出入。文献 3-4 综合考虑了关节角速度约束、角加速度约束、角加加速度约束及力矩约束，但是由于力矩方程的强非线性和强耦合性，使得时间最优轨迹优化问题较复杂。目前，处理有约束的非线性优化问题常采用随机搜索算法、模拟退火算法、遗传算法等。简单遗传算法(S G A)在任何情况下都是不收敛的”1，而通过改进的遗传算法，如自适应遗传算法，一般能解决标准遗传算法早熟收敛和收敛速度慢的缺点，保证收敛到全局最优解，比其他算法更适合处理复杂的非线性问

10、题冲1。对自适应遗传算法，国内外已有很多学者做了研究。M s“n i v a s 提的自适应遗传算法中1，交叉概率P。和变异概率P。随着个体的适应度值的变化在种群平均适应度值和最大适应度值之间进行线性调整。刘智明等提出基于排序的改进自适应遗传算法汹，石山等研究了余弦改进形式的自适应遗传算子一1，郝晓弘等提出了基于种群集散度的自适应遗传算法。笔者在研究他人的改进自适应遗传算子的前提下，提出一种新的自适应遗传算子，并对P u M A 5 6 0 的前三铰进行时间最优轨迹规划。收稿日期：2 0 0 9 0 2 一1 6基金项目：国家高技术研究发展计划(“8 6 3”计划)资助项目(2 0 0 7 A

11、 A 0 4，Z 2 2 2)；国家自然科学基金资助项目(5 0 5 7 5 2 0 6)；浙江省重中之重学科开放基金资助项目(未提供)作者简介：周小燕(1 9 8 4 一)，女，浙江浦江人，主要从事机器人运动规划方面的研究E m a i l：x i a o y a n z h o u l 9 8 4 1 2 6 c o m通信联系人：杨庆华，男，教授，硕士生导师E m a i l：b o t z ju t e d u c n 万方数据2 机电工程第2 6 卷1机械手时间最优轨迹规划数学模型机械手的轨迹规划一般在关节空间进行，由于B 样条分段处理强等优点，基于B 样条的时间最优轨迹规划被广泛应

12、用。本研究在均匀四阶三次B 样条函数的基础上，建立了时间最优轨迹规划的数学模型。1 1目标函数时间最短规划的B 样条轨迹优化的目标函数：r=亭(r H e(日 9)+f r“e(日 D)+r u e(p )+n l舰e(7-丁)+m i n 菇i(1)f a式中卜控制总时间；菇；一第i 段B 样条的运动时间；凡一型值点的点数；f 一约束系数；匆，扫，否，r 一分别为关节角速度，角加速度，角加加速度和关节力矩；9，9，r 一分别为关节角速度约束，角加速度约束，角加加速度约束和关节力矩约束；r M e 一二值函数，当超出约束时，惩罚该个体输出值1，降低其适应度值，否则为0。适应度函数取目标函数的倒

13、数，即：，=l r(2)1 2 优化变量戈：为独立变量，本研究以石；作为优化变量。1 3 约束条件机械手轨迹规划的约束条件包括动力学约束和运动学约束。动力学约束为各关节力矩约束；运动学约束为各关节角速度约束、角加速度约束、角加加速度约束。2 改进的自适应遗传算法针对轨迹优化，对S G A 进行改进，本研究提出了改进的自适应遗传算法(I A G A)。相比S G A 和其他自适应遗传改进算法，该算法收敛速度更快，鲁棒性更好且拥有较强寻优能力。2 1采用优胜劣汰选择策略，动态补充子代新个体一般遗传算法中采用的选择方式为轮盘赌选择机制，其最大的缺点是容易导致进化过程中出现过早收敛和停滞。为了解决这个

14、问题，I A G A 采用优胜劣汰选择策略，同时动态补充子代新个体。淘汰较差染色体的同时，需要引入新个体，从实验测试中发现，如果采用随机产生的方式产生新个体，适应度值都太低，而且对算法的全局搜索性能增加并不显著。因此，使用父代中适应度值较低的个体与父代中优秀个体进行交叉，产生出新个体，加入子代个体；这些新个体继承了父代较优个体的模式片断，并产生新的模式，易于对其他个体结合成新的较优子代个体，而且增加的新个体个数与染色体淘汰个数一致。这样，就能动态解决群体由于缺乏多样性而陷入局部解的问题，既保证了遗传的多样性，使得子代的个体能遍布整个搜索区间，同时又可遗传最优子种群中个体的遗传基因，并加速得到高

15、适应值的个体。同时，在交叉变异后产生下一代种群，如果该群体中最佳个体的适应值小于其父代群体中最佳个体的适应值，则将其父代群体中最佳个体或者适应值大于下一代种群最佳个体适应值的多个个体直接复制到下一代，以替代最差的下一代群体中相应数量的个体。2 2自适应交叉和变异算子改进策略在进化过程中，交叉和变异概率对遗传算法的性能有较大影响，所以应防止因交叉和变异概率选择不当而造成算法过早收敛或收敛速度慢的现象出现。本研究提出的改进自适应遗传算子，其交叉和变异概率不但与群体的集散状态(六，。饥。)有关，还与进化个体的适应度值有关。该算子具体表达式如下：P。=P m=一杀寺扩制2 叱施。尸。i。-(P。-P，

16、。；。)j；悬P。l l，i。+(P 一一P。l i n)l 一一l+一一砑衄k 一杀寺其他(3)q 厂m，丘，。(厂一五i。)2其他(4)式中丘。一种群的最大适应度值；。一种群的最小适应度值以，。一种群的平均适应度值；厂一参与交叉的两个个体中较大的适应度值；产变异个体的适应度值；P。、P 砌。一交叉概率的最大值和最小值；尸。、P。呐一变异概率的最大值和最小值；口一集散因子(0 5 口 1)。由式(3)、式(4)可得：交叉和变异概率分布如图l 所示。由图可见，种群无论处于何种状态，对于适应度值大的个体，其尸。和尸。总是取到最小值，反之取到最大值，这样有利于保护优良个体，同时增加群体的多样性。当

17、某代中所有个体集中在一起，收敛到局部最优时，其交叉概率比较小，以较大的变异概率执行变异操作，此操作能随机、独立地产生许多新个体从而脱离“早熟”。而当进化群体中的大多数个体在解空间中较分散时，则给予较大的交叉概率，此操作可以使优良 万方数据第8 期周小燕，等：基于I A G A 的机械手时间最优轨迹规划个体不会因为选择操作而丢失父代较优个体的模式片断，使其尽快找到最优解。丘丘图l交叉和变异概率分布图2 3 交换交叉和变异操作的顺序遗传算法按照选择、交叉、变异的次序循环进行，所产生的后代能够继承父代的优良性质，新一代种群对环境的平均适应度值要优于父代，在搜索的前期群体相异率较大时具有较好的效果。但

18、随着搜索的进一步进行，算法进化到群体相异率较小时，由于种群中的个体具有局部相似性，将导致交叉失败。在选择操作之后的交叉作用明显减小，而变异操作可能增加群体的多样性，再经过选择操作可能消弱变异的效果，此时很容易发生“早熟”现象。在选择之后颠倒交叉与变异操作的先后次序以2|，这样在选择算子相对减弱种群多样性之后，通过变异操作增大了种群的多样性，使更多的个体参与交叉，提高了寻优的效率。3 遗传算法优化优化算例采用P U M A 5 6 0 的前三铰参数 1 4 1，编写M a t l a b 程序对其进行时间最优轨迹规划。型值点数值表如表l 所示，其中，边界条件：y，=K=0；约束条件如表2 所示。

19、参数取值：P，=O 9；P。；。=O 1；P m m。=0 2；P m m i。=O 0 0 1；口=0 8 5；，n 口z g 饥=l0 0 0；=5 0；胁口r=7。表l 给定的型值点数值(。)算法的进化步骤如下：(1)确定遗传算法参数：群体规模7 v，变量维数M 口r，最大交叉概率P。，最小交叉概率P 训。，最大变异概率P。一，最小变异概率Pm m i。，集散因子口，遗传代数m 口戈g e n，乃个型值点尸f；(2)由n 个型值点P。，计算n+2 个关节控制点；(3)采用实数编码建立初始种群；(4)计算每条染色体对应时间控制点；(5)根据B 样条计算公式，判断染色体所对应的速度、加速度、

20、加加速度和关节力矩是否超出约束范围；(6)计算个体的适应度值，对所有个体按其适应度值大小进行排序；(7)计算种群的平均适应度值，并以此作为阈值，选取大于平均适应度值的所有个体，加入子代个体；(8)父代中适应度值较低个体与父代优秀个体进行交叉，产生子代新个体，替代适应度值较低个体，加入子代个体；(9)通过改进的自适应遗传算子确定其交叉和变异概率；(1 0)进行交叉，变异，遗传后期，先变异后交叉；(1 1)产生下一代种群；(1 2)计算子代种群的最佳染色体的最大适应度值，判断与父代种群个体的适应度值大小，在父代种群中选取大于子代种群最大适应度值的个体，并替代子代种群中的较差染色体；(1 3)若满足

21、结束条件，则停止；否则，跳转(4)，直至找到所有符合条件的规则。l旭th图2 关节位移曲线图3关节角速度曲线图4关节角加速度曲线图5关节角加加速度曲线该程序运行所得机械手前三关节优化轨迹如图2图5 所示，包括关节位移(p(o)，角速度(t，(o s)，角加速度(口(。s 2)，角加加速度(_(。s 3)。最终得到各关节的优化结果(如表3 所示)，与文献 4 中采用混沌优化法所得结果(如表4 所示)和采用复合形(下转第4 0 页)柏0加蚰乙；)，餐瑚哥拉嫩 万方数据4 0 机电工程第2 6 卷通过本次试验，验证了本采样器能够在不同时间段顺利、可靠地采集到不同深度的沉积层孑L 隙水。4结束语本深海

22、孔隙水采样器在实际工作中能够通过单片机和步进电机进行自动、分时采集。同时，通过在单片机程序中设定看门狗、步进电机丢步处理程序以及采用机械上的链条链轮结构，使得步进电机的运动能够准确到位。采集完成后，采样瓶由于采用了内外压差平衡以及单向流通的设计，使得所采集的孔隙水能够保持在采样瓶中。通过实验验证，本系统可以采集不同深度沉积层中的孔隙水，并且对于同一沉积层可以实现不同时间段的采集。所得实验数据能够反映所测沉积层中的孑L 隙水成分。这对于研究沉积层中孑L 隙水的构成以及流动情况具有一定的实际意义。参考文献(R e f e r e n c e s)：1 沈建华，杨艳琴，翟骁曙M s P 4 3 0

23、系列1 6 位超低功耗单片机原理与应用 M 1 版北京：清华大学出版社，2 0 0 4 2 秦龙M s P 4 3 0 单片机应用系统开发典型实例 M 1版北京：中国电力出版社，2 0 0 5 3 孙祥周基于A R M 单片机的步进电机控制系统设计 J 机电丁程技术，2 0 0 7，3 6(6)：7 1 7 3 4 林瑞光电机与拖动基础 M 1 版杭州：浙江大学出版社，2 0 0 2 5 郑家龙，王小海，章安元集成电子技术基础教程 M 1版北京：高等教育出版社，2 0 0 2 f 6 B E R T O L I NA，R U D E I。I 0D U G 0P An e wd e v i c

24、e b ri n s i t up o r e w a t e rs a m p l i n g J M a r i n ec h e m i s t r y，19 9 5，4 9(2 3)：2 3 3 2 3 9 7 J A c 0 B sPH An e wr e c h a r g e a b l ed i a l y s i sp o r ew a t e rs a m p l e rf b rm o n i t o r i n gs u h a q u e o u si n s i t us e d i m e n tc a p s J W a t e rR e s e a r c h

25、，2 0 0 2，3 6(1 2)：3 1 2 1 3 1 2 9 编辑：李辉(上接第3 页)法所得优化结果相比，复合形法和混沌优化法优化结果分别为2 1 7 6 40s 和1 8 0 3 99s，而I A G A 的优化结果是1 7 7 4 48s，比复合形法结果缩短了2 4 6 5s，比混沌优化法结果缩短了0 2 9 51s。可见改进的自适应遗传算法可靠性较高，满足约束的效果好，减少了运行时间，更能有效地实现轨迹优化。表3 改进自适应遗传算法(T A G A)的时间优化结果s表4 文献 4 的时间优化结果s：!：!：121 1：!：!初始值4456464优化值3 5 3 052 3 0 7

26、62 0 2 232 0 2 722 2 4 743 1 2 752 7 7 74对关节3 分别用S G A，I A G A 和文献 9 的余弦改进白适应遗传算子分别进化1 0 0 代时优化解的变化曲线如图6 所示。由图可见，I A G A 明显比S G A 寻优能力强很多，并图6 收敛速度对比图且在种群进化2 3 代后收敛速度比文献 9 提出的余弦改进自适应遗传算子要快，拥有较强的寻优能力。4结束语本研究提出了一种基于种群集散状态的改进自适应遗传算法，并应用于机械手的时间最优轨迹规划。该算法能有效防止早熟，收敛速度比传统的优化方法更快，拥有更强的寻优能力，能更好地解决此类比较复杂的非线性模型

27、问题。参考文献(R e f e r e n c e s)：1 袁辉基于遗传算法的多关节工业机器人最优轨迹规划研究 D 洛阳：河南科技大学机械丁程学院，2 0 0 0：3 5 5 5 2 K I MBK，s H I NKG A nE m c i e n tM i n i m u m t i m eR o b o tP a t hP l a n n i n gu n d e rR e a l i s t i cc o n d i t i o n 8 c s a nd i e g：P r o co f1 9 8 4A m e c a nC o n r o lC o n f b r e n c e，1

28、 9 8 4：2 9 6 3 0 3 3 王幼民机械臂关节空间B 样条曲线轨迹规划 J 安徽机电学院学报，2 0 0 0，1 5(2)：2 l 一2 6 4 张红强，章兢机器人关节卒间B 样条轨迹设计的混沌优化 J 电机与控制学报，2 0 0 7，1 1(2)：1 7 4 一1 7 7 5 雷英杰，张善文M a t l a b 遗传算法t 具箱及应用 M 西安：西安电子科技大学出版社，2 0 0 5 6 王爱明，王寿武基于熵的自适应遗传算法研究 J 机电工程技术，2 0 0 8，3 7(1 1)：3 9 4 1 7 S R I N I V A sM，P A T N A I KLM A d a

29、p t i v ep r o b a b i I i t i e so fc m s 8 0 v e ra n dm u t a t i o ni ng e n e t i ca l g o r i t h m J I E E ET r a n s o nS y s t e m s，M a na n dC y b e m e t i c s，1 9 9 4，2 4(4)：6 5 6 6 6 7 8 刘智明，贺新基于排序的改进自适应遗传算法 J 信息与控制，2 0 0 4，3 3(1)：6 8 9 石山，励庆孚，王兴华基于自适应遗传算法的无刷直流电机的优化设计 J 西安交通大学学报，2 0 0

30、2，3 6(1 2)：1 2 1 5 1 2 1 8 1 0 郝晓弘，范波自适应遗传算法及其在求解黎卡提方程中的应用 J 兰州大学学报：自然科学版，2 0 0 0，3 6(1)：3 9 4 3 1 1 郝琳，马长林改进的自适应遗传算法及其性能研究 c 哈尔滨：中国控制与决策学术年会论文集，2 0 0 5 1 2 费烨，李楠楠，郑夕健基于结构和参数自适应的改进遗传算法 J 沈阳建筑大学学报：自然科学版，2 0 0 6，2 2(2)：3 3 8 3 4 0 1 3 王涛，季英蝓，张庆功基于遗传神经网络求解机械手逆运动学问题 J 轻T 机械，2 0 0 7，2 5(5)：3 9 4 1 1 4 L

31、I Ncs，c H A N GPR，L u HJYs F o 姗u l a t i o na n do p t i-m i z a t i o no fc u b i cp o l y n o m i a lj o i n tt 阳j e c t o r i e sf o ri n d u s t r i a lr o b o t s J I E E ET r a n s o nA u t o m a t i cc o n t r o l，1 9 8 3，A c 2 8(1 2)：1 0 6 6 一1 0 7 3 编辑：张翔笋一总一&钟帖”砷”：2兰垦曹着霹亲8磷星鲁蓦霉 万方数据基于IAGA

32、的机械手时间最优轨迹规划基于IAGA的机械手时间最优轨迹规划作者：周小燕，高峰，鲍官军，杨庆华，ZHOU Xiao-yan，GAO Feng，BAO Guan-jun，YANG Qing-hua作者单位：浙江工业大学机械制造及自动化教育部重点实验室,浙江杭州,310014刊名：机电工程英文刊名：MECHANICAL&ELECTRICAL ENGINEERING MAGAZINE年，卷(期)：2009,26(8)被引用次数：2次 参考文献(14条)参考文献(14条)1.袁辉 基于遗传算法的多关节工业机器人最优轨迹规划研究学位论文 20032.KIM B K;SHIN K G An Efficie

33、nt Minimum-time Robot Path Planning Under Realistic Conditions 19843.王幼民 机械臂关节空间B样条曲线轨迹规划期刊论文-安徽机电学院学报 2000(02)4.张红强;章兢 机器人关节空间B样条轨迹设计的混沌优化期刊论文-电机与控制学报 2007(02)5.雷英杰;张善文 Matlab遗传算法工具箱及应用 20056.王爱明;王寿武 基于熵的自适应遗传算法研究期刊论文-机电工程技术 2008(11)7.SRINIVAS M;PATNAIK L M Adaptive probabilities of crossover and m

34、utation in genetic algorithm1994(04)8.刘智明;贺新 基于排序的改进A适应遗传算法期刊论文-信息与控制 2004(01)9.石山;励庆孚;王兴华 基于自适应遗传算法的无刷直流电机的优化设计期刊论文-西安交通大学学报 2002(12)10.郝晓弘;范波 自适应遗传算法及其在求解黎卡提方程中的应用期刊论文-兰州大学学报(自然科学版)2000(01)11.郝琳;马长林 改进的自适应遗传算法及其性能研究 200512.费烨;李楠楠;郑夕健 基于结构和参数自适应的改进遗传算法期刊论文-沈阳建筑大学学报(自然科学版)2006(02)13.王涛;季英瑜;张庆功 基于遗传神

35、经网络求解机械手逆运动学问题期刊论文-轻工机械 2007(05)14.LIN C S;CHANG P R;LUH J Y S Formulation and optimization of cubic polynomial joint trajectoriesfor industrial robots 1983(12)本文读者也读过(10条)本文读者也读过(10条)1.谭冠政.吴立明 工业机器人时间最优轨迹规划的一种新方法会议论文-20002.杨国军.崔平远 机械手时间最优轨迹规划方法研究期刊论文-中国机械工程2002,13(20)3.陈勇旗.陈启军.谭冠政.CHEN Yong-qi.CHEN

36、 Qi-jun.TAN Guan-zheng 遗传柔性多面体混合算法在机器人时间最优轨迹规划模型的应用期刊论文-制造业自动化2007,29(3)4.张勇.张宪民.胡俊峰.洪始良.管贻生 高速并联机械手最优时间轨迹规划及实现期刊论文-机电工程技术2010,39(10)5.谢冬梅.曲道奎.徐方 真空机器人时间最优轨迹规划会议论文-20076.黄晓华.王德伦 机械手操作性能最优控制理论的线性化方法会议论文-20027.王宪.杨国梁.WANG Xian.YANG Guo-Liang 基于改进蚁群算法的机器人轨迹规划期刊论文-计算机系统应用2010,19(11)8.邵忠喜.富宏亚.韩振宇.刘源.SHAO

37、 Zhong-xi.FU Hong-ya.HAN Zhen-yu.LIU Yuan S形进气道纤维铺放轨迹规划和优化方法期刊论文-宇航学报2010,31(3)9.杨国军.崔平远.崔祜涛 导弹装弹车机械手轨迹规划方法研究期刊论文-航空兵器2001(1)10.何晋.孟庆鑫.王华.王立权 基于神经网络策略的水下机械手轨迹控制会议论文-2006 引证文献(2条)引证文献(2条)1.付荣.居鹤华 基于AGA的时间最优机械臂轨迹规划算法期刊论文-计算机应用研究 2011(9)2.郑成.吴庆宪.姜长生.谢亚荣 基于IAGA的翼伞系统分段归航轨迹的优化期刊论文-电光与控制 2011(2)本文链接：http:/