信号与系统试题库史上最全(内含答案)4954.pdf

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1、 信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5 个小题），占 30 分；计算题（7 个大题），占 70 分。一、简答题：1dttdftfxetyt)()()0()(其中 x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(tytf试回答该系统是否是线性的？答案：非线性 2)()(sin)(tfttyty试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？答案：线性时变的 3已知有限频带信号)(tf的最高频率为 100Hz，若对)3(*)2(tftf进行时域取样，求最小取样频率sf=？答案：400sfHz 4简述无失真传输的理想条件。答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通

2、过原点的直线 5求dtttet)()(2的值。答案：3 6已知)()(jFtf，求信号)52(tf的傅立叶变换。答案：521(25)()22jfteF j 7已知)(tf的波形图如图所示，画出)2()2(ttf的波形。答案：8已知线性时不变系统，当输入)()()(3teetxtt时，其零状态响应为)()22()(4teetytt，求系统的频率响应。答案：)4)(2(52)3(jjjj 9求象函数2)1(32)(sssF,的初值)0(f和终值)(f。答案：)0(f=2，0)(f 10若 LTI 离散系统的阶跃响应为)(kg，求其单位序列响应。其中：)()21()(kkgk。答案：1111()()

3、(1)()()()(1)()()(1)222kkkh kg kg kkkkk 11已知 11 ,0,1,20 ,kfkelse ，21 ,0,1,2,30 ,kkfkelse 设 12fkfkfk，求 3?f。答案：3 12描述某离散系统的差分方程为 122()y ky ky kf k 求该系统的单位序列响应 h k。答案：21()(2)()33kh kk 13 已知函数 f t的单边拉普拉斯变换为 1sF ss，求函数 233ty teft的单边拉普拉斯变换。答案：25Y sss 14已知 12ftft、的波形如下图，求 12f tftft（可直接画出图形）t(2)(2)ftt 2 0 4

4、2 t tf1210t tf2110答案：15有一线性时不变系统，当激励1()()f tt时，系统的响应为()()ty tet；试求：当激励2()()ftt时的响应（假设起始时刻系统无储能）。答案：2()()()()()()()tttty ty tetetetett 二、某 LTI 连续系统，其初始状态一定，已知当激励为)(tf时，其全响应为0,cos)(1ttetyt；若初始状态保持不变，激励为 2)(tf时，其全响应为0),cos(2)(2ttty；求：初始状态不变，而激励为3)(tf时系统的全响应。答案：0,cos3)cos(32)(3)()(3tteteetytytytttfx 三、已

5、知描述 LTI 系统的框图如图所示 若()()tf tet，(0)1,(0)2yy，求其完全响应()y t。2-7 y(t)+12 f(t)()f t t 3 0 1 答案：34343481()()()653332319()33tttttxfttty ty tyteeeeeeeet 四、图示离散系统有三个子系统组成，已知)4cos(2)(1kkh，)()(2kakhk，激励)1()()(kakkf，求：零状态响应)(kyf。答案：4cos2k 五、已知描述系统输入)(tf与输出)(ty的微分方程为：)(4)()(6)(5)(tftftytyty a)写出系统的传递函数；答案：24()56sH

6、sss b)求当0)0(,1)0(),()(yytetft时系统的全响应。答案：)()2123()(32teeetyttt 六、因果线性时不变系统的输入)(tf与输出)(ty的关系由下面的 微分方程来描述：)()()()(10)(tfdtzftydttdy 式中：)(3)()(ttetzt 求：该系统的冲激响应。答案：0,91791)(10teethtt 或：)()91791()(10teethtt 七、图（a）所示系统，其中sin2()2tf tt，)1000cos()(tts，系统中理想带通滤波器的频率响应如图（b）所示，其相频特性()0,求输出信号)(ty。答案：ttt21000coss

7、in 0t 八、求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应。()3(1)2(2)()()(),(1)1,(2)0y ky ky kf kf kkyy 答案：()(1)4(2)()kkxy kk，141()(1)(2)()236kkfykk 九、求下列象函数的逆变换：1、)3)(2()4)(1()(ssssssF 2、2245()32ssF sss 答案：（1）2322()()()33ttf teet （2）2()()(2)()ttf tteet 十、已知系统的传递函数24()32sH sss；（1）写出描述系统的微分方程；（2）求当()(),(0)1,(0)0f ttyy 时系统的

8、零状态响应和零输入响应。答案：（1）()3()2()()4()y ty ty tf tf t （2）2()()(ttxy teet 2()(23)()ttfyteet 十一、已知一个因果 LTI 系统的输出()y t与输入()f t有下列微分方程来描述：()6()8()2()ytfty tf t （1）确定系统的冲激响应()h t；（2）若2()()tf tet，求系统的零状态响应()fyt 答案：（1）24()()()tth teet （2）4211()()()22ttfytetet 十 二、已 知 某 LTI 系 统 的 输 入 为：其余,02,1,40,1)(kkkf 时，其 零 状 态

9、 响 应0,9,0,0)(kkky，求系统的单位序列响应)(kh。答案：()1(68)(2)()kh kkk 十三、已知某 LTI 系统，当输入为()()tf tet时，系统的零状态响应为 23()(23)()tttfyteeet 求系统的阶跃响应()g t。答案：23()(12)()ttg teet 十四、某 LTI 系统，其输入()f t与输出()y t的关系为：2()1()(2)t xty tef xdx 求该系统的冲激响应。答案：2(2)()(3)th tet 十五、如题图所示系统，他有几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为：()(1)ah tt()()(3)bh ttt 求：复

10、合系统的冲激响应。答案：()()(1)(2)(3)(4)(5)h ttttttt 十六、已知 ft的频谱函数1,2 /0,2 /radsFjrads，则对 2ft进行均匀抽样，为使抽样后的信号频谱不产生混叠，最小抽样频率应为多少？答案：4Hz 十七、描述 LTI 系统的微分方程为()3()2()()4()y ty ty tf tf t 已知()()f tt，(0)1y，(0)3y，求系统的零状态响应和零输入响应。答案：2()(43)()ttxy teet 2()(23)()ttfyteet 一.单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1 积分41)3(dttet等于（）

11、A3e B3e C0 D1 2 系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（）f(t)y(t)ha(t)ha(t)ha(t)hb(t)A)()()(txtydttdy B)()()(tytxth C)()()(tthdttdh D)()()(tytth 3信号)(),(21tftf波形如下图所示，设)(*)()(21tftftf，则)0(f为（）A1 B2 C 3 D 4 4.信号)()52(tuetj的傅里叶变换为()A.5 jej21 B.2 jej51 C.)5(j21 D.)5(j21 5已知信号f t()如图所示，则其傅里叶变换为（）A2422SaSa()()BS

12、aSa()()422 C242SaSa()()DSaSa()()42 6有一因果线性时不变系统，其频率响应H jj()12，对于某一输入 x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y jjj()()()123，则该输入 x(t)为（）A)(3tuet B)(3tuet C)(3tuet D)(3tuet 7)()(2tuetft的拉氏变换及收敛域为（）A122ss,Re B122ss,Re C122ss,Re D122ss,Re 823)(2ssssF的拉氏反变换为（）A)(22tueett B)(22tueett C)()(2tuett D)(2tuet 9离散信号)(nf是指（）A n 的取值是连

13、续的，而)(nf的取值是任意的信号 Bn 的取值是连续的，而)(nf的取值是离散的信号 Cn 的取值是连续的，而)(nf的取值是连续的信号 Dn 的取值是离散的，而)(nf的取值是任意的信号 10.已知序列 f(n)=)1()21(nun,其 z 变换及收敛域为()A.F(z)=122zz z21 B.F(z)=zz212 z21 C.F(z)=1zz z21 D.F(z)=1zz z1 二.填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1)3()2(tutu=_ _。2如下图所示波形可用单位阶跃函数表示为_ _ 。3.dttttt)()()(cos(。4从信号频谱的连续性和离散

14、性来考虑，周期信号的频谱是 。5符号函数 Sgn(2t-4)的频谱函数 F(j)=_ _。6已知一线性时不变系统，在激励信号为 f(t)时的零状态响应为 yf(t)，则该系统的系统函数H(s)为_ 。7一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于 S 平面的 。8单位序列响应)(nh是指离散系统的激励为 时，系统的零状态响应。9我们将使0)()(nnznfzF收敛的 z 取值范围称为 。10在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行 。三.判断题（本大题共 5 小题，每题 2 分，共 10 分）1.信号是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。（）2.系统综合研究

15、系统对于输入激励信号所产生的响应。（）3.零输入响应由强迫响应及自由响应的一部分构成。（）4.周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔只与脉冲的周期有关。（）5.对于单边 Z 变换，序列与 Z 变换一一对应。（）四.计算题(本大题共 5 小题，共 50 分)1(10 分)二阶连续 LTI 系统对)0(r=1，)0(r=0 起始状态的零输入响应为21()(2)()ttzirteeu t；对)0(r=0，)0(r=1起 始 状 态 的 零 输 入 响 应 为22()()()ttzirteeu t；系统对激励)()(3tuetet的零状态响应)()5.05.0()(323tueeetrtttzs，求系统在1)

16、0(,2)0(rr起始状态下，对激励)(3)()(3tuettet的完全响应？2(10分)已知信号x(t)的傅里叶变换 X(j)如题2 图所示，求信号 x(t)？题 2 图 3(10分)求其它021210)(tttttf（其波形如下图所示）的拉氏变换？题 3 图 4 (10 分)求)1|(|14)(22zzzzF的 逆 Z 变 换)(nf，并 画 出)(nf的 图 形（-4n6）？5(10 分)用拉氏变换法求解以下二阶系统的零输入响应)(tyx、零状态响应)(tyf及完全响应)(ty？0)(1)0()(u5)(21)(23)(0322ttdttdyytetydttdydttyd课程试卷库测试试

17、题（编号：001）评分细则及参考答案 一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.D 10.A 二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1(t+1)u(t+1)2u(t)+u(t-1)+u(t-2)-3u(t-1)3.0 4.离散的 322jwejw 4)()(SFsYf 5左半开平面 6单位样值信号或)(n 7收敛域 10Z 变换 三.判断题(本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分)1.2.3.4.5.四.计算题(本大题共 5 小题，共 50 分)1.(10 分)解：

18、33()()()3()tte teu tteu t 2 根据 LTI 系统完全响应的可分解性和零状态线性有：)()(3trtrzszs 2 又根据 LTI 系统的零输入线性有：)()(2)(21trtrtrzizizi 2 从而有完全响应)(tr为：4 23223122313()()()()2()()(2)2(2)()2253()()22tttttttzszizszizitttr trtr trtrtrteeeeeeeeeeu t 2.(10 分)解：由X j()可以看出，这是一个调制信号的频谱，x(t)可以看作信号 x1(t)与cos500t 的乘积。2 由 x1(t)的频谱为：3 而 x1

19、(t)=)(21)(21)(11tSadwejwXjXjwt 3 所以 x(t)=x1(t)cos500t 2 =12500Sa tt()cos 3.(10 分)解：222222)1(1121)()2()2()1()1(2)()(seeSeSSsFtuttutttutfsss 或用微分性质做：222222)1(21)(21)()2()1(2)()(SeSeesFeesFSttttfsssss 4(10 分)解：F zzzzzzzz()()()41121212 4)()1(1 2)()1(2)(2)(nunununfnn或 3 从而绘出)(nf的图形如下图所示：3 5(10 分)解：对方程两边进

20、行拉氏变换得：4 4 2 4 4 2()()()()()()s Y ssyysy syY ss2003201253 3 Y sssssss()53321232321222 2 ytf()(45)21)(1)(3(52113tueeessstt 2 ytx()(2)21)(1(2321tueessstt 2)(66)()()(321tueeetytytytttxf 1 课程试卷库测试试题（编号：002）I、命题院（部）：物理科学与信息工程学院 II、课程名称：信号与系统 III、测试学期：200 -200 学年度第 学期 IV、测试对象：学院 专业 V、问卷页数（A4）：4 页 VI、考试方式：

21、闭卷考试 VII、问卷内容：一.单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1.积分tdttt0)()2(等于（）A.2()t B.)(2tu C.)2(tu D.22()t 2.已知系统微分方程为dy tdty tf t()()()22，若)()(,34)0(tutfy，解得全响应为0131)(2，tetyt，则全响应中432et为（）A.零输入响应分量 B.零状态响应分量 C.自由响应分量 D.强迫响应分量 3.信号f tft12(),()波形如图所示，设)()()(21tftftf，则为)0(f（）A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知信号f t()如图所示，则其傅

22、里叶变换为（）A.)4(422Saj B.)4(422Saj C.)2(422Saj D.)2(422Saj 5.已知 ),()(jFtf则信号ft()25的傅里叶变换为（）A.1225Fjej()B.Fjej()25 C.Fjej()252 D.12252Fjej()6.已知一线性时不变系统，当输入)()()(3tueetxtt时，其零状态响应是)()22()(4tueetytt，则该系统的频率响应为（）A.321412()jj B.)2141(23jj C.321412()jj D.321412()jj 7.信号)2()2(sin)(0tuttf的拉氏变换为（）A.sses2022 B.s

23、ses2022 C.02022ses D.02022ses 8.已知某系统的系统函数为H s()，唯一决定该系统单位冲激响应h t()函数形式的是（）A.)(sH的零点 B.)(sH的极点 C.系统的输入信号 D.系统的输入信号与)(sH的极点 9.序列)5()2(2cos)(nununnf的正确图形是（）10.在下列表达式中：H zY zF z()()()ynh nf nf()()()H z()h n()ynf()H z F z()()离散系统的系统函数的正确表达式为（）A.B.C.D.二.填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1.)()(ttf 。2.dttt)2(.

24、2sin0 。3.信号的频谱包括两个部分，它们分别是 谱和 谱。4.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2），（3）。5.连续系统模拟中常用的理想运算器有 和 等（请列举出任意两种）。6.H s()随系统的输入信号的变化而变化的。7.),()(),()(231tutftuetft 则f tf tft()()()12的拉氏变换为 。8.单位阶跃序列可用不同位移的 序列之和来表示。9.如下图所示的离散系统的差分方程为y n()。10.利用 Z 变换可以将差分方程变换为 Z 域的 方程。三.判断题（本大题共 5 小题，每题 2 分，共 10 分）1.系统分析研究系统对于输入激励信号所产生的响

25、应。（）2.单位阶跃函数)(tu在原点有值且为1。（）3.)0()()(xttx，等式恒成立。（）4.非指数阶信号存在拉氏变换。（）5.离散时间系统的零状态响应可由卷积和法求得。（）四.计算题(本大题共 5 小题，共 50 分)1.(10 分)一线性时不变因果系统，其微分方程为)()()(2)(tetetrtr，求系统的单位冲激响应)(th？2.(10 分)一 线 性 时 不 变 因 果 系 统 的 频 率 响 应jjH2)(，当 输 入)()(sin)(0tuttx时，求零状态响应y t()？3.(7 分)已知一线性时不变因果系统的系统函数H ssss()1562，求当输入信号)()(3tu

26、etft时系统的输出y t()？4.(10分)已知RLC串联电路如图所示，其中，A1)0(2.012LiFCHLR V1)0(cu 输入信号)()(ttutvi；试画出该系统的复频域模型图并计算出电流)(ti？题 4 图 5.(13分)已 知 一 线 性 时 不 变 因 果 系 统，其 差 分 方 程 为)1(31)()2(81)1(43)(nfnfnynyny，激励)(nf为因果序列，求系统函数H(Z)及单位样值响应)(nh？课程试卷库测试试题（编号：002）评分细则及参考答案 一.单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B

27、 7.D 8.B 9.A 10.B 二.填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1.)(tf 2.2 3.幅度、相位 4.谐波性、收敛性 5.加法器、积分器/数乘器(或倍乘器)6.不 7.31.1ss 8.单位 9.)2()1()(321nfanfanfa 10.代数 三.判断题(本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分)1.2.3.4.5.四.计算题(本大题共 5 小题，共 50 分)1.(10 分)解：法一：将()t代入方程得()2()()()r tr ttt，方程的特征根 a=-2，又 n=m=1，所以设2()()()th tAeu tBt，代入方程得：5()

28、(2)()()()1,1BtABtttAB 3 所以 2()()()th tteu t 2 法二：系统的传输算子H(P)=D(P)/N(P)=(P+1)/(P+2)5 H(P)=11/(P+2)3 从而得2()()()th tteu t 2 2.(10 分)解：jjH2)(1 则)(2)()()(jXjjHjXjY 3 由微分特性得：)()sin()()cos(2)(2)(000tttutdttdxty 4=)()cos2(00tut 2 3.(7 分)解：31)(ssF 2 2)3s)(2s(1s)s(H)s(F)s(Y 2=2131)3(22sss 2)()2()(233tueetetyt

29、tt 1 4.(10分)解：电路的复频域模型如下图：4 SC1LSRs)0(u)0(Li)s(V)s(IcLi 2 222)1S(57S54S51 2)()2sin5112cos5451()(tutetetitt 2 5.(13 分)解：对差分方程两边做Z变换有：)(31)()(81)(43)(121zFzzFzYzzYzzY 4 所以：814331)()()(22zzzzzFzYzH 21z 2 对 H(z)求逆 Z 变换有：)()21(310)41(37)(nunhnn 2 3 2 课程试卷库测试试题（编号：003）I、命题院（部）：物理科学与信息工程学院 II、课程名称：信号与系统 II

30、I、测试学期：200 -200 学年度第 学期 IV、测试对象：学院 专业 V、问卷页数（A4）：4 页 VI、考试方式：闭卷考试 VII、问卷内容：一.单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1.积分dtttf)()(的结果为()A.)0(f B.)(tf C.)()(ttf D.)()0(tf 2.卷积)(*)(*)(ttft的结果为()A.)(t B.)(2t C.)(tf D.)(2tf 3.将两个信号作卷积积分的计算步骤是()A.相乘移位积分 B.移位相乘积分 C.反褶移位相乘积分 D.反褶相乘移位积分 4.信号)(tf的图形如下图所示，其频谱函数)(jwF为

31、()A.jwewSa).(2 B.jwewSa).(2 C.wjewSa2).2(4 t D.wjewSa2).2(4 5.若如图所示信号)(tf的傅里叶变换)()()(wjXwRjwF，则信号)(ty的傅里叶变换)(jwY为()A.21)(wR B.2)(wR C.)(wjX D.)(wR 6.信号)2()(tutu的拉氏变换的收敛域为()A.Res0 B.Res2 C.全 S 平面 D.不存在 7.已知信号)()(tutf的拉氏变换为 F(s)，则信号)()(batubatf(其中00ba，)的拉氏变换为()A.abseasFa)(1 B.sbeasFa)(1 C.abseasFa)(1

32、D.sbeasFa)(1 8.已知因果信号)(tx的拉氏变换为)(sX,则信号)(tf=tdtx0)(的拉氏变换为()A.)s(Xs1 B.)s(Xs12 C.)s(Xs13 D.)s(Xs14 9.有 限 长 序 列)2()1(2)(3)(nnnnf经 过 一 个 单 位 样 值 响 应 为)1(2)(4)(nnnh的离散时间系统，则系统零状态响)(nyf为()A.)3()2()1(2)(12nnnn B.)1(2)(12nn C.)3(2-)1(2)(12nnn D.)3(2-)1(-)(12nnn43223zzz 10.已知序列)2(2)1(3)()(nnnnf，则(f(n-2).u(n

33、-2)为()A.21231zz B.543223zzzz C.323 zz D.43223zzz 二.填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1.单位冲激函数是 的导数。2.系统微分方程特解的形式取决于 的形式。3.)()(21ttttf=_。4.函数t1的频谱函数)(jwF 。5.频谱函数)2()2()(wwjwF的傅里叶逆变换)(tf=。6.常把0t接入系统的信号（在 t 0 BRes 1 DRes 1 6函数2)()(tdxxtf的单边拉氏变换F(s)等于（）A1 Bs1 CSe2 DSes21 7单边拉氏变换)(sF=22se)s(的原函数)(tf等于（）A)1(2

34、tuet B)1()1(2tuet C)2(2tuet D)2()2(2tuet 8 已知)()21()(1nunfn，)3()()(2nununf，令)(*)()(21nfnfny，则当n=4时，)(ny为（）A165 B167 C85 D87 9序列)(nf作用于一线性时不变离散时间系统，所得自由响应为)(1ny，强迫响应为)(2ny，零状态响应为)(3ny，零输入响应为)(4ny。则该系统的系数函数)(zH为（）10若序列 x(n)的 Z 变换为)(zX，则)()5.0(nxn的 Z 变换为（）A)2(2zX B)2(2zX C)2(zX D)2(zX 二.填空题(本大题共 10 小题，

35、每小题 2 分，共 20 分)1.如果一线性时不变系统的单位冲激响应为)(th，则该系统的阶跃响应)(tg为_。2.如果一线性时不变系统的输入为)(tf，零状态响应为)(tyf=2)(0ttf，则该系统的单位冲激响应)(th为_。3.如果一线性时不变系统的单位冲激响应)()(tuth，则当该系统的输入信号)()(ttutf时，其零状态响应为_。4.如 下 图 所 示 周 期 脉 冲 信 号 的 傅 里 叶 级 数 的 余 弦 项 系 数na为_。5.已 知)(tx的 傅 里 叶 变 换 为 X(jw)，那 么)(0ttx的 傅 里 叶 变 换 为_。6.已 知)()(01tttx，)(2tx的

36、 频 谱 为)()(00wwww，且)(*)()(21txtxty，那么)(0ty=_。7.若已知)(1tf的拉氏变换F1(s)=)e(ss11，则)(*)()(11tftftf的拉氏变换F(s)=_。8.已知线性时不变系统的冲激响应为)()1()(tuetht，则其系统函数 H(s)_。9.某线性时不变连续时间系统的模拟框图下图所示，初始状态为零，则描述该系统输入输出关系的S 域方程为_。10.两线性时不变离散时间系统分别为 S1和 S2，初始状态均为零。将激励信号)(nf先通过 S1再通过 S2，得到响应)(1ny；将激励信号)(nf先通过 S2再通过 S1，得到响应)(2ny。则)(1n

37、y与)(2ny的关系为_。三.判断题（本大题共 5 小题，每题 2 分，共 10 分）1.消息是信号的表现形式，信号是消息的具体内容。（）2.因果系统的响应只与当前及以前的激励有关，与将来的激励无关。（）3.1)(td，等式恒成立。（）4.连续时间信号若时域扩展，则其频域压缩。（）5.若系统函数)(sH有极点落于 S 平面右半平面，则系统为稳定系统。（）四.计算题(本大题共 5 小题，共 50 分)1(10 分)已知在题 1 图中，)(tf为输入电压，)(ty为输出电压，电路时间常数RC1；（1）列出该电路的微分方程；（2）求出该电路的单位冲激响应)(th？题 1 图 2(10 分)已知一线性

38、时不变连续时间系统的单位冲激响应)-()(0ttth，若 x(t)的傅里叶变换为jwjwX11)(，用频域分析法求当输入为)1()(txtx时系统的零状态响应)(tyf？3(10 分)已知一线性时不变系统的输入)(tf与输出)(ty的关系可用下列微分方程描述：)()(2)(3)(22tftydttdydttyd 若)(2)(tutf，用拉氏变换方法求该系统的零状态响应)(tyf？4(10 分)已知一离散时间系统的差分方程为)()1(21)(nfnyny，试用 Z 变换法 （1）求系统单位序列响应)(nh；（2）当系统的零状态响应为)()31()21(3)(nunynn时，求激励信号)(nf？5

39、(10 分)已知信号)(1tf与)(2tf如题 5 图所示，（1）)(*)()(21tftfty，写出此卷积积分的一般表示公式；（2）分段求出)(ty的表述式？题 5 图 课程试卷库测试试题（编号：004）评分细则及参考答案 一.单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D 7.A 8.B 9.C 10.D 二.填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1tdh)(2)(20tt 3.)(212tut 4.0 80).(jwtejwX 91 10 22)1(1ses 11)1(1ss 12)()(5)(2sFs

40、sYsYs 10相等或相同 三.判断题(本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分)1.2.3.4.5.四.计算题(本大题共 5 小题，共 50 分)1.(10 分)解：（1）列回路方程有：)()()(tftytRi 2 又 dttdycti)()(，代入上式有系统的微分方程为：)()()(tftydttdyRC 2 因为 RC=1，从而有：)()()(tftydttdy 2（2）因为系统的传输算子11)(ppH 2 所以有)()(tuetht 2 2.(10 分)解：因为)(*)1()()(thtxtxtyf，则依据卷积定理有：3 )(.).()()(wHewXwXwYjwf 3 01

41、1jwtjwejwe 2 又已知)(tuet的傅立叶变换为jw11，则利用傅立叶变换的时移特性有：)1()()(0)1(0)(00ttuettuetyttttf 2 3(10 分)解：对微分方程两边球拉氏变换，有：所以 )()221()(2tueetyttf 2 4(10 分)解：(1)对差分方程两边求 Z 变换有：)()(21)(1zFzYzzY 2 21)(zzzH 2 从而有：)()21()(nunhn 1（2）)31)(21(21)(zzzzY 2 31.21)()()(1zzzzHzYzF 2 4 4 )1()31(21)(1nunfn 1 5(10 分)解：（1）dtffty)()

42、()(21 或 dtffty)()()(12 4 6 课程试卷库测试试题（编号：005）I、命题院（部）：物理科学与信息工程学院 II、课程名称：信号与系统 III、测试学期：200 -200 学年度第 学期 IV、测试对象：学院 专业 V、问卷页数（A4）：4 页 VI、考试方式：闭卷考试 VII、问卷内容：一.单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1.如右下图所示信号，其数学表示式为()A.)1()()(ttuttutf B.)1()1()()(tutttutf C.)1()1()()1()(tuttuttf D.)1()1()()1()(tuttuttf 2.序

43、列和nn)(等于()A.1 B.C.)(nu D.)()1(nun 3.已知：)sgn()(ttf傅里叶变换为jwjwF2)(，则：)sgn()(1wjjwF的傅里叶反变换)(1tf为()A.ttf1)(1 B.ttf2)(1 C.ttf1)(1 D.ttf2)(1 4.积分dttet22)3(等于()A.0 B.1 C.3e D.3e 5.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为()A.频谱是连续的，收敛的 B.频谱是离散的，谐波的，周期的 C.频谱是离散的，谐波的，收敛的 D.频谱是连续的，周期的 6.设：)(tf)(jwF，则：)()(1batftf)(1jwF为()A.jbweawja

44、FjwF)()(1 B.jbweawjFajwF)(1)(1 C.wabjeawjFajwF)(1)(1 D.wabjeawjaFjwF)()(1 7.已知某一线性时不变系统对信号)(tX的零状态响应为 4dttdX)2(，则该系统函数)(sH=()A.)(4sF B.-2Se4 s C.seS/42 D.-2Se)(4sX 8.单边拉普拉斯变换ssF1)(的原函数)(tf=()A.)(tuet B.)()1(tuet C.)()1(tut D.)()(tt 9.如某一因果线性时不变系统的系统函数)(sH的所有极点的实部都小于零，则()A.系统为非稳定系统 B.|)(th|0的拉氏变换为_。7

45、.系统函数)(sH=)(21pspsbs，则)(sH的极点为_。8.信号)(tf=)1()2(costut的单边拉普拉斯变换为 。9.Z变换21211)(zzzF的原函数)(nf=_。10.已知信号)(nf的单边 Z 变换为)(zF，则信号)2()2()21(nunfn的单边 Z变 换等于 。三.判断题（本大题共 5 小题，每题 2 分，共 10 分）1.系统在不同激励的作用下产生相同的响应，则此系统称为可逆系统。（）2.用常系数微分方程描述的系统肯定是线性时不变的。（）3.许多不满足绝对可积条件的连续时间函数也存在傅里叶变化。（）4.一连续时间函数存在拉氏变化，但可能不存在傅里叶变换。（）5

46、.的关系是差和分关系与)()(nun。（）四.计算题(本大题共 5 小题，共 50 分)1.(6分)一 系 统 的 单 位 冲 激 响 应 为：)()(2tuetht；激 励 为：)()12()(tuetft，试：由时域法求系统的零状态响应)(tyf？2.(10 分)设：一系统用微分方程描述为)(2)(2)(3)(tftytyty；试用时域经典法求系统的单位冲激响应)(th？3.(10 分)已知某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，冲激响应)(2)()(2tuettht，系统的输出)()(2tuetyt，求系统的输入信号？4.(12 分)已知因果信号)(tf的单边拉氏变换为11)(2sssF

47、，求下列信号的单边拉氏变换：（1）)3()(21tfetyt （2）dttdfty)121()(2？5.(12分)已知描述某一离散时间系统的差分方程为：)()1()(nfnkyny，k 为实数，系统为因果系统；（1）求系统函数)(zH和单位样值响应)(nh；（2）当k=21，y(-1)=4,)(nf=)(nu，求系统完全响应)(ny？(n0)？课程试卷库测试试题（编号：005）评分细则及参考答案 一.单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)1.B 2.A 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.D 9.C 10.A 二.填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，

48、共 20 分)1)(t 2狄里赫利条件 3.虚函数，奇函数 4.)(atf)(1ajFa a0 13)(dftty 14 0)(stessF 15 和2p 16 224sess 17)2(21)1()(nnn 10)2()22zFz（三.判断题(本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分)1.2.3.4.5.四.计算题(本大题共 5 小题，共 50 分)1.(6 分)解:)(*)()12()(*)()(2tuetuethtftytt 2 =ttdee0)(2)12(2 =)()21232(2tueett 2 2.(10 分)解:原方程左端 n=2 阶，右端 m=0 阶，n=m+2)(th

49、中不含)(t及)(t项 1 h(0-)=0 )(2)(2)(3)(tththth 1 则特征方程为：0232 1-1,2-2 2 )(th=)(221tuecectt）（1 以)(th，)(th,)(th代入原式，得：2c1)(t+c2)(t+c1)(t+c2)(t=2)(t 2 )()(tt与对应项系数相等：2c1+c2=2 c1+c2=0 c1=2,c2=-c1=-2 2 )(th=)(222tueett）（1 3.(10 分)解：)(sYf=21s 2)(sH=24ss 2)()()(sHsFsYf 2)(sF=41)()(SsHsYf 2)(tf=e-4tu(t)2 4.(12 分)解

50、：（1）利用尺度变换特性有：933)3(31)3(2sssFtf 3 由 S 域平移特性有：1973)3(22sstfet 3（2）利用尺度变换和时移特性有：SesFtf2)2()121(3 由时域微分特性有：SSesssessFdttdf2221242)2()121(3 5.(12 分)解：(1)对差分方程两端作单边 Z 变换（起始状态为 0），有：kzzkzzFzYzH111)()()(3 对)(zH求逆Z 变换有：)()()(nuknhn 2(2)对差分方程两端作单边 Z 变换，有：)(zY=12112z+1211)(zzF=)1)(21(2122zzzzz 3=1221212zzzzz