人教版七年级数学上相交线与平行线高频考点知识梳理6036.pdf

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1、1 (每日一练)人教版七年级数学上相交线与平行线高频考点知识梳理 单选题 1、下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）ABCD 答案：D 解析：根据点到直线的距离定义逐项判断即可 解：A 中的AD不垂直BC，所以线段AD的长不是点A到直线BC距离，故此选项错误；B 中的AD不垂直BC，所以线段AD的长不是点A到直线BC距离，故此选项错误；C 中的AD不垂直BC，所以线段AD的长不是点A到直线BC距离，故此选项错误；2 D 中的ADBC，所以线段AD的长是点A到直线BC距离，故此选项正确，故选：D 小提示：本题考查点到直线的距离定义，熟知点到直线的距离定义是解答的关键 2、如图，直

2、线 a，b 被直线 c 所截，那么 1 的同位角是（）A 2B 3C 4D 5 答案：C 解析：分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可 详解：由同位角的定义可知，1 的同位角是 4 故选 C 点睛：本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解 3 3、永定河，“北京的母亲河”近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中 A，B 两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度这一做法的主要依据是（）A两点确定一条直线 B垂线段最短 C过一

3、点有且只有一条直线与已知直线垂直 D两点之间，线段最短 答案：D 解析：根据线段的性质分析得出答案 由题意中改直后 A，B 两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，故选：D 小提示：此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键 填空题 4 4、镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动 12，B灯每秒转动 4B灯先转动 12

4、秒，A灯才开始转动当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是 答案：6 秒或 19.5 秒 解析：设 A 灯旋转 t 秒，两灯光束平行，B 灯光束第一次到达 BQ 需要 180445（秒），推出 t4512，即 t33利用平行线的性质，结合角度间关系，构建方程即可解答 解：设 A 灯旋转 t 秒，两灯的光束平行，B 灯光束第一次到达 BQ 需要 180445（秒），t4512，即 t33 由题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行：如图，MAM PBP，12t4（12+t），解得 t6；5 如图，NAM+PBP180，12t180+4（12+t）180，解得 t19.

5、5；综上所述，满足条件的 t 的值为 6 秒或 19.5 秒 所以答案是：6 秒或 19.5 秒 小提示：本题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 5、一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45的三角尺固定不动，将含 30的三角尺绕顶点顺时针转动至图 2 位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图 3：当=15时，BCDE则其余符合条件的度数为_ 6 答案：60或 105或 135 解析：分四种情况进行讨论，分别依据平行线的性质进行计算即可得到CAE的度数 解：如图 2，当BCDE时，CAE=45-30=15；如图，当AEBC时，CAE=90-30=6

6、0；如图，当DEAB（或ADBC）时，CAE=45+60=105；7 如图，当DEAC时，CAE=45+90=135 综上所述，旋转后两块三角板至少有一组边平行，则CAE（0CAE180）其它所有可能符合条件的度数为 60或 105或 135 所以答案是：60或 105或 135 小提示：本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键 解答题 6、已知，如图，ABCADC，BF，DE分别平分ABC与ADC，且 1 3求证：ABDC，请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由 8 证明：BF，DE分别平分ABC与ADC（已知），11

7、2ABC，212ADC（）ABCADC（），（等量代换）1 3（），2 （）ABDC（）答案：角平分线的定义；已知；1，2；已知；3，等量代换；内错角相等，两直线平行 解析：根据题目中的证明过程，可以写出相应的推理依据，本题得以解决 证明：BF，DE分别平分ABC与ADC（已知），112ABC，212ADC（角平分线的定义），ABCADC（已知），9 1 2（等量代换），1 3（已知），2 3（等量代换），ABDC（内错角相等，两直线平行）所以答案是：角平分线的定义；已知；1，2；已知；3，等量代换；内错角相等，两直线平行 小提示：本题考查平行线的判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答