一元二次方程的解法23808.pdf

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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 一元二次方程的解法 一直接开平方法：在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程如果方程能化成 x2p(p0)或(mxn)2p(p0)的形式，那么可得 xp或 mxnp.解方程：（1）2x28=0；（2）（2x3）2=25 总结：运用直接开平方法解一元二次方程，首先要将一元二次方程的左边化为含有未知数的完全平方式，右边化为非负数的形式，然后直接用开平方的方法求解 解方程：（3）（2x+3）225=0 （4）9（x+1）2=4（x2）2 （5）（x2）216=0 （6）259522）（x (7)x29=0 （8）x2=2 (9)8x272

2、=0 二配方法 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫 配方法其步骤如下：（1）化二次项系数为 1（2）移项，使方程左边为二次项，一次项，右边为常数项（3）配方依据等式的基本性质和完全平方公式，在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方 （4）用直接开平方法求解 配方法的理论依据是完全平方公式：a22abb2（ab）2，解下列方程：（1）x2-8x+7=0 （2）x2+4x+1=0 （3）x2+6x+5=0 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 （4）2x2+6x-2=0 （5）（1+x）2+2（1+x）-4=0 （6）x24x=2 （7）3 x28 x3=0 （8）3x2 9x

3、2=0 （9）2x26=7x 三因式分解法 把一元二次方程化为两个一次式的乘积等于 0 的形式，再使这两个一次式分别等于 0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法 关键是把一元二次方程分解降次为一元一次方程，其理论是0B00A或AB 解下列方程（1）2x2+x=0 （2）3x2+6x=0 （3）4x2=11x word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 （4）（x-2）2=2x-4 （5）x2-3x-4=0 （6）x2-7x+6=0 （7）x2+4x-5=0 （8）x2-3x20；（9）3x（x-1）2x2；四公式法 用公式法解一元二次方程的步骤 1.把方程华为一般式：)0(02acbxax 2

4、.写出 a,b,c 的值，计算acb42（特别注意当0无解）3.代入求根公式aacbbx242 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 4.写出方程的解21,xx 解方程：(1)x2+x-6=0;(2)x2-x-=0;(3)3x2-6x-2=0;(4)4x2-6x=0;(5)x2+4x+8=4x+11;(6)x(2x-4)=5-8x.（7）3x2+4x+2=0 (8)3x2-2x+1=0;(9)4x2-16x-3=0;分式方程 分母中含有未知数的方程叫做分式方程。解分式方程的步骤：把各分式的分母因式分解；在方程两边同乘以各分式的最简公分母；去括号，把所有项都移到左边，合并同类项；解一元二次方程；验根 程两边同乘的各分式的最简公分母为 0若为 0，即为增根；若不为 0，即为原方程的解 解方程 21421224xxxx 275xxword 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 xx413 2510512xx32121xxx