【配套K12】四川省凉山木里中学2017-2018学年高一数学10月月考试题24430.pdf

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1、教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 四川省木里县中学 2017-2018学年高一上学期 10 月月考 数学试题 考试范围：必修 1 第一章；考试时间：120分钟 学校：_姓名：_班级：_考号：_ 第卷(客观题,共 36 分)一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 3分,共 36 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.集合,ba的子集有().A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.设集合|43Axx，|2Bx x，则AB().A.(4,3)B.(4,2 C.(,2 D.(,3)3.已知函数1,0,(),0,x xf xax x，若(1)(1)ff，则实数a的

2、值等于().A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知集合 04Pxx，02Qyy，下列从P到Q的各个对应关系f不是映射的是().A.1:2fxyx B.1:3fxyx C.21:8fxyx D.2:3fxyx 5.已 知 偶 函 数()f x的 定 义 域 是R，且()f x在(0,)是 增 函 数，则(2),af(),bfc(3)f的大小关系是().A.acb B.bac C.bca D.cab 6.若函数2()2(1)2f xxax在区间4,)上是增函数，则实数a的取值范围是().A.3a B.3a C.3a D.5a 7.函数()f x的图象如图所示，则()f x的解析式是().教育配套

3、资料 K12 教育配套资料 K12 A.()1f xx B.()1f xx C.()1f xx D.()1f xx 8.已知函数(21)32fxx，且()2f a，则实数a的值等于().A.8 B.1 C.5 D.1 9.若函数2()1f xmxmx的定义域为R，则实数m的取值范围是().A.04m B.04m C.4m D.04m 10.已知二次函数()f x图象的对称轴是直线2x，且(0)3,(2)1,ff若在0,m有最大值3，最小值 1，则实数m的取值范围是().A.(0,)B.2,)C.(0,2 D.2,4 11已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0 时，f（x）=x23x则方程f（

4、x）x+3=0的解集（）A 2，1，3 B2，1，3 C 3，1，1，3 D1，3 12.设函数 f x是定义在R上的奇函数，当0 x 时，2f xx，若对任意,2xt t，不等式2()f xtf x恒成立，则实数t的取值范围是().A.2,)B.2,)C.(0,2 D.2,1 2,3 第卷(主观题,共 64 分)二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.)13.设集合1,2,3A，2,4B，全集0,1,2,3,4U 则UC AB=.14.若函数 f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3 是偶函数,则f(x)的递减区间是.15.函数 f x是定义在 R 上的奇函数，当0

5、x 时，22f xxx，则当0 x 时，f x=.教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 16已知函数f（x）是定义在 2，2上的增函数，且f（1 m）f（m），则实数m的取值范围 三.解答题(本大题共 5 小题，共 48 分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)17.（8 分）已知集合2=230Ax xx，=10Bx ax.(1)若 1AB，求实数a的值；(2)若ABB，求实数a的值.18.（10 分）已知集合UR,函数xxxf713)(的定义域为集合A，集合=210Bxx，集合=Cx xa.(1)求A，()UC AB；(2)若(C)UBCR，求实数a的取值范围.19.（10 分）(

6、1）已知f（x+1）=x23x+2，求f（x）的解析式（2）已知f（x）=x22kx8 在1，4上具有单调性，求k的范围 教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 20.（10 分）一个工厂生产某种产品每年需要固定投资 100 万元，此外每生产 1 件该产品还需要增加投资 1 万元，年产量为x(xN*)件当x 20 时，年销售总收入为(33xx2)万元；当x20 时，年销售总收入为 260万元记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元.(年利润年销售总收入年总投资)(1)求y(万元)与x(件)的函数关系式；(2)当该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大?最大年利润是多少？21.（10

7、分）已知函数()f x是定义在 1,1上的奇函数，且(1)1f，若对任意的,1,1x y，且0 xy，都有()()()0 xyf xf y.(1)判断()f x的单调性，并加以证明；(2)解不等式12102fxfx；(3)若2()22f xmam对任意的 1,1,1,2xm 恒成立，求实数a的取值范围.教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 参考答案 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 4分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B B D A C C B B D A A 一.填空题(

8、本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分.)13.0,2,414.(0,)15.22xx 16.（，2 三.解答题(本大题共 4 小题,每小题 10 分，共 40 分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)17.解:2=2301,3Ax xx，(1)1AB，1B，10a 即1a (2),ABBBA 当B 时，方程10ax 无解，故0a；当B 时，则1=Ba .若11a，即1a ；若13a，则13a.综上所述，a的值为 0，1或13.18.解:(1)由30,70,xx 得：37x，=37Axx.=3,7UC Ax xx或，(C)=23,710UABxxx或.教育配套资料 K12 教育配

9、套资料 K12(2)C2,10UBx xx或，由(C)UBCR，得2a.19 解：（1）令x+1=t，则x=t1，f（t）=（t1）23（t1）+2=t26t+6，故f（x）=x26x+6；（2）f（x）的对称轴是x=k，若f（x）=x22kx8 在1，4 上具有单调性，则k4 或k1 20.解:(1)当 0 x20 时，y(33xx2)x100 x232x100；当x20 时，y260 100 x160 x.故y x232x100，0 x20，160 x，x20(xN*)(2)当 0 x20 时，yx232x100(x16)2156，x16 时，ymax156.而当x20时，160 x140

10、，故x16 时取得最大年利润，最大年利润为 156 万元.答：当该工厂年产量为 16 件时，取得最大年利润为 156 万元.21.解：(1)()f x在 1,1上为增函数.证明：任取12,1,1x x ，且12xx，则210 xx，由题意知2121()()()0 xxf xfx，又()f x为奇函数，2121()()()0 xxf xf x，21()()0f xf x，即21()()f xf x()f x在 1,1上为增函数.(2)由题意及(1)知，111,21 1 21,11 2,2xxxx 解得：106x.故所求不等式的解集为：1|06xx.(3)由()f x在 1,1上为增函数，知max

11、()(1)1fxf.教育配套资料 K12 教育配套资料 K12 由题意，得2122mam，即2210mam 对任意1,2m恒成立，法一：即12mam对任意1,2m恒成立，则只需min12mam，1,2m即可.令1()g mmm，1,2m，易证()g m在1,2上是增函数，所以min()g(1)2gm.故22a，即1a.法二：则只需2min210mam，1,2m即可.令2()21h mmam，1,2m，其函数图象的对称轴为ma 当1a 时，()h m在1,2上是增函数，则min()(1)22hmha.由220a得：1a，从而1a；当12a时，2min()()1hmh aa 由210a 得：11a，从而a无解；当2a 时，()h m在1,2上是减函数，则min()(2)54hmha.由540a得：54a，从而a无解.综上所述，a的取值范围为1a.