概率统计考研真题汇总15781.pdf

《概率统计考研真题汇总15781.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率统计考研真题汇总15781.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 第一章：8:（1)设在一次实验中,事件A发生的概率为,p现进行n次独立试验,则A至少发生一次的概率为_；而事件A至多发生一次的概率为_（)有两个箱子，第 1 个箱子有 3 个白球,2 个红球,第 2 个箱子有 4 个白球,4 个红球.现从第 1 个箱子中随机地取 1 个球放到第 2 个箱子里,再从第 2 个箱子中取出 1 个球,此球是白球的概率为_.已知上述从第 2 个箱子中取出的球是白球,则从第一个箱子中取出的球是白球的概率为_.88：(1)设在三次独立试验中,事件A出现的概率相等，若已知A至少出现一次的概率等于19,27则事件A在一次试验中出现的概率是_.（2)若在区间(0,1)内任取两

2、个数,则事件”两数之和小于65”的概率为_.：(1)已知随机事件A的概率()0.5,P A 随机事件B的概率()0.6P B及条件概率(|)0.8,P BA则和事件AB的概率()P AB=_.()甲、乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为.6 和 0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率为_ 90：(2)设随机事件A、B及其和事件的概率分别是.、0.3 和 0.,若B表示B的对立事件，那么积事件AB的概率()P AB=_.1:()随机地向半圆202(yaxxa为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点和该点的连线与x轴的夹角小于4的概率为_.92：()

3、已知11()()(),()0,()(),46P AP BP CP ABP ACP BC则事件A、B、C全不发生的概率为_.93：(1）一批产品共有 10 个正品和 2 个次品,任意抽取两次,每次抽一个,抽出后不再放回,则第二次抽出的是次品的概率为_.4:（1)已知A、B两个事件满足条件()(),P ABP AB且(),P Ap则()P B=_.:(1)设X表示 10 次独立重复射击命中目标的次数,每次射中目标的概率为.4,则2X的数学期望2()E X=_.9：(1）设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为 1%和 2%，现从由A和B的产品分别占 60和0%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,则该

4、次品属A生产的概率是_.9:(5)袋中有 50 个乒乓球,其中 2个是黄球,30 个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是_.9：(5)设,A B是两个随机事件,且0()1,()0,(|)(|),P AP BP B AP B A则必有(A)(|)(|)P A BP A B (B)(|)(|)P A BP A B(C)()()()P ABP A P B (D)()()()P ABP A P B 99:（5)设 两 两 相 互 独 立 的 三 事 件,A B和C满 足 条 件：1,()()(),2ABCP AP BP C 且已知9(),16P ABC 则(

5、)P A_.0：（5）设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为19，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则()P A_.06：(3）设,A B为随机事件,且()0,(|)1P BP A B，则必有 （A)()()P ABP A (B)()()P ABP B (C）()()P ABP A (D)()()P ABP B 07:(9)某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为01pp,则此人第 4 次射击恰好第次命中目标的概率为(A)23(1)pp （B)26(1)pp （）223(1)pp (D)226(1)pp(1)在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值

6、小于12的概率为_ _.1:（1）设,A B C是随机事件,A C互不相容,1()2P AB,1()3P C,则()P ABC_ _。214 5：(7)若 A,B为任意两个随机事件,则 ()(A）P ABP A P B (B）P ABP A P B(）2P AP BP AB (D)2P AP BP AB.第二章：2002：（5）设随机变量),(2NX,且二次方程042Xyy无实根的概率为 0.5,则=_.(5)设X和Y是相互独立的连续型随机变量,它们的密度函数分别为)(xfX和)(yfY,分布函数分别为)(xFX和)(yFY,则(A）)(xfX)(yfY必为密度函数 (B)(xfX)(yfY必

7、为密度函数（C)(xFX)(yFY必为某一随机变量的分布函数（D)(xFX)(yFY必为某一随机变量的分布函数 十一、(本题满分分)设维随机变量X的概率密度为()fx 1cos0220 xxx其它 ,对X独立地重复观察次,用Y表示观察值大于3的次数,求2Y的数学期望.200:()设随机变量X服从参数为的指数分布，则DXXP=_.（3）设随机变量X服从正态分布(0,1),N对给定的)10(,数u满足uXP，若 xXP,则x等于(A)2u (B)21u(）21u ()1u 200:(6)从数 1，2，,4 中任取一个数，记为X，再从X,2,1中任取一个数，记为Y,则2YP_ 206:（)设 随 机

8、 变 量X与Y相 互 独 立，且 均 服 从 区 间0,3上 的 均 匀 分 布,则max,1PX Y=.（14)设随机变量X服从正态分布211(,)N，Y服从正态分布222(,)N,且12|1|1,PXP Y则()12 ()12 ()12 (D）12 2008:(14)设随机变量X服从参数为 1 的泊松分布,则2P XEX.00:(7)设随机变量X的分布函数()F x 00101,21 e2 xxxx则1P X=(A)0 ()1 (C)11e2 (D）11e(8)设1()f x为标准正态分布的概率密度2,()fx为 1,3上均匀分布的概率密度,()f x 12()()af xbfx 00 x

9、x(0,0)ab为概率密度,则,a b应满足 （A）234ab （）324ab （C)1ab (D）2ab 2011:7、设)()(21xFxF为两个分布函数，且连续函数)()(21xfxf为相应的概率密度，则必为概率密度的是()A )()(21xfxf )()(212xFxf C )()(21xFxf D)()(21xFxf+)()(12xFxf 2012:(2）（本题满分 10 分)已知随机变量,X Y以及XY的分布律如下表所示，X 0 1 2 1/2 1/3 16 0 1 P 1/3 1/3 1/3 求:(1）2P XY;213:.设123,XXX是 随 机 变 量，且1(0,1)XN,

10、22(0,2)XN，23(5,3)XN,22(1,2,3)iiPPXi,则（）A.123PPP B.213PPP C.322PPP D132PPP 14.设随机变量Y 服从参数为 1 的指数分布，a 为常数且大于零，则 PYa1|Ya=_ 2.(本题满分 11 分)设随机变量 X 的概率密度为21,03,()0,xxf xa其他令随机变量2,1,12,1,2xYxxx（1）求 Y 的分布函数;（2）求概率P XY 201:(2)(本题满分 11 分）0 1 2 4 P 7/1 1/3 /1 设随机变量X的概率分布为1X1X22,PP 在给定Xi 的条件下,随机变量 Y 服从均匀分布(0,),1

11、,2Ui i 。（1)求 的分布函数(y)YF。2015：(22)（本题满分 1 分)设随机变量X的概率密度为 2ln2,0,0,0.xxfxx 对X 进行独立重复的观测,直到 2 个大于的观测值出现的停止.记Y为观测次数(I)求Y的概率分布；01：（7）设随机变量0,2NX,记2XPp,则(）(）p随着的增加而增加 (B）p随着的增加而增加(C)p随着的增加而减少 (D）p随着的增加而减少 第三章:016：(22)(本题满分 1分）设二维随机变量(,)X Y在区域2,01,Dx yxxyx上服从均匀分布，令 1,0,XYUXY()写出(,)X Y的概率密度;（I)问U与X是否相互独立？并说明理由;（II）求ZUX的分布函数()F z.015：(14)设二维随机变量(,)x y服从正态分布(1,0;1,1,0)N,则0_.P XYY 012：（7）设随机变量 x 与相互独立，且分别服从参数为 1 与参数为 4 的指数分布,则 yxp(）1124()()()()5355ABCD