2018东城区初三数学一模试题及答案word3943.pdf

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1、 东城区 2017-2018 学年度第一次模拟检测 初三数学 学校_班级_姓名_考号_ 考生须知 1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分.考试时间 120 分钟.2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题(本题共 16 分，每小题 2 分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1如图，若数轴上的点A，B分别与实数-1，1 对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实

2、数是 A.2 B.3 C.4 D.5 2.当函数212yx的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是 Ax0 Bx1 C1x Dx为任意实数 3若实数a，b满足ab，则与实数a，b对应的点在数轴上的位置可以是 4如图，Oe是等边ABC的外接圆，其半径为 3.图中阴影部分的面积是 A B32 C2 D3 5点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是 A关于x轴对称 B关于y轴对称 C绕原点逆时针旋转 90 D绕原点顺时针旋转 90 6 甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做 6 个，甲做 30 个所用的时间与乙 做 45 个所用的时间相同，求甲每小时做中国

3、结的个数.如果设甲每小时做x个，那么可列方程为 A30456xx B30456xx C30456xx D30456xx 7第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等.如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是 A15 B25 C12 D35 8如图 1 是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不

4、计），A为入口，F，G为出口，其 中直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且BC，CD，DE所对的圆心角均为 90甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以 10m/s 的速度行驶，从不同出口驶出.其间两车到点O的距离y（m）与时间x(s)的对应关系如图 2 所示 结合题目信息，下列说法错误的是 A.甲车在立交桥上共行驶 8s B.从F口出比从G口出多行驶 40m C.甲车从F口出，乙车从G口出 D.立交桥总长为 150m 二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9若根式1x有意义，则实数x的取值范围是_.10分解因式：24m nn=_.11若多边形的内角和

5、为其外角和的 3 倍，则该多边形的边数为_.12.化简代数式11+122xxxx，正确的结果为_.13 含 30角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图所示，已知l1以下三个结论中正确的是_（只填序号）.2ACBC;BCD为正三角形;ADBD 14.将直线y=x的图象沿y轴向上平移 2 个单位长度后，所得直线的函数表达式为 _，这两条直线间的距离为_.15.举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为 0.甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）：年份 选手 2015 上半年 2015 下半年 2016 上半年

6、2016 下半年 2017 上半年 2017 下半年 甲 290（冠军）170（没获奖）292（季军）135（没获奖）298（冠军）300（冠军）乙 285（亚军）287（亚军）293（亚军）292（亚军）294（亚军）296（亚军）如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选派_（填“甲”或“乙”），理由是_ 16已知正方形ABCD.求作：正方形ABCD的外接圆.作法：如图，（1）分别连接AC，BD，交于点O;(2)以点O为圆心，OA长为半径作Oe.Oe即为所求作的圆.请回答：该作图的依据是_.三、解答题(本题共 68 分，第 17-24 题，每小题 5 分，第 25 题 6 分，第

7、 26-27，每小题7 分，第 28 题 8 分)17计算：2012sin60-2+1-33.18 解不等式组4+6,23xxxx，并写出它的所有整数解.19.如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于点D.BF平分ABC交AD于点E，交AC于点F.求证：AE=AF.20.已知关于x的一元二次方程2320 xmx m.(1)求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根的平方等于 4，求m的值.21如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC.（1）求证：四边形ACDE为平行四边形;（2）连接CE交AD于点O.若AC=AB=3，1cos3

8、B，求线段CE的长.22.已知函数30yxx的图象与一次函数20yaxa的图象交于点A3,n.（1）求实数a的值；(2)设一次函数20yaxa的图象与y轴交于点B.若点C在y轴上，且=2ABCAOBSS，求点C的坐标.23 如图，AB为Oe的直径，点C，D在Oe上，且点C是BD的中点.过点C作 AD的垂线EF交直线AD于点E.（1）求证：EF是Oe的切线；（2）连接BC.若AB=5，BC=3，求线段AE的长.24 随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大.相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对 2014 年至2018 年春运期间铁路发送旅客量情况进行了调查，具体

9、过程如下.(I)收集、整理数据 请将表格补充完整：（II）描述数据 为了更直观地显示春运期间动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用 _(填“折线图”或“扇形图”)进行描述；（III）分析数据、做出推测 预计 2019 年春运期间动车组发送旅客量占比约为_，你的预估理由是 _.25.如图，在等腰ABC中，AB=AC,点D,E分别为BC，AB的中点，连接AD.在线段AD 上任取一点P,连接PB,PE.若BC=4,AD=6，设PD=x（当点P与点D重合时，x的值为0），PB+PE=y.小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变换而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）通过

10、取点、画图、计算，得到了x与y的几组值，如下表：（说明：补全表格时，相关数值保留一位小数）.（参考数据：21.414，3 1.732，52.236）(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；x 0 1 2 3 4 5 6 y （3）函数y的最小值为_(保留一位小数)，此时点P在图 1 中的位置为 _.26在平面直角坐标系xOy中，抛物线02342aaaxaxy与x轴 交于A，B两点（点A在点B左侧）（1）当抛物线过原点时，求实数a的值；（2）求抛物线的对称轴；求抛物线的顶点的纵坐标（用含a的代数式表示）；（3）当AB4 时，求实数a的取值范围 27.已

11、知ABC中，AD是BAC的平分线，且AD=AB，过点C作AD的垂线，交 AD 的延长线于点H （1）如图 1，若60BAC 直接写出B和ACB的度数；若AB=2，求AC和AH的长；（2）如图 2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明 28给出如下定义：对于O的弦MN和O外一点P（M，O，N三点不共线，且P，O在直线MN的异侧），当MPNMON=180时，则称点 P是线段MN关于点O 的关联点图 1 是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图.在平面直角坐标系xOy中，O的半径为 1.（1）如图 2，22,22M，22,22N.在A（1，0），B（1，1），2,0C 三点中,是线段

12、MN关于点O的关联点的是 ；（2）如图 3，M（0，1），N31,22，点D是线段 MN关于点O的关联点.MDN的大小为 ；在第一象限内有一点E3,m m，点E是线段MN关于点O的关联点，判断MNE的形状，并直接写出点E的坐标；点F在直线323yx上，当MFNMDN时，求点F的横坐标Fx的取值范围 东城区 2017-2018 学年度第一次模拟检测 初三数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D D C A B C 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9.1x 10.22n mm 11.8 12.2x

13、 13.14.2yx，2 15.答案不唯一，理由须 支撑推断结论 16.正方形的对角线相等且互相平分，圆的定义 三、解答题（本题共 68 分，17-24 题，每题 5 分，第 25 题 6 分，26-27 题，每小题 7 分，第 28 题 8 分）3=2-1+9+3-1-42=2 3+7-517.解：原式分分 18.解：4+6,23xxxx ，由得，-x 2，-1 分 由得，1x，-2 分 不等式组的解集为-1x2 .所有整数解为-1,0,1.-5 分 19.证明：BAC=90，FBA+AFB=90.-1 分 ADBC，DBE+DEB=90-2 分 BE平分ABC,DBE=FBA.-3 分 A

14、FB=DEB.-4 分 DEB=FEA，AFB=FEA.AE=AF.-5 分 20.（1）证明：2=+3-42mm2=+1m 2+10m，无论实数m取何值，方程总有两个实根.-2 分（2）解：由求根公式，得 1,231=2mmx，1=1x，2=+2xm.方程有一个根的平方等于 4，2+24m.解得=-4m，或=0m.-5 分 21.(1)证明：平行四边形ABCD，=AB DC，ABDC.AB=AE，=AE DC，AEDC.四边形ACDE为平行四边形.-2 分(2)=AB AC，=AE AC.平行四边形ACDE为菱形.ADCE.ADBC，BCCE.在 RtEBC中，BE=6,1cos3BCBBE

15、,=2BC.根据勾股定理，求得=4 2BC.-5 分 22.解：（1）点3,An在函数30yxx的图象上，=1n，点3,1A.直线20yaxa过点3,1A，321a.解得 1a.-2 分(2)易求得0,2B.如图，12AOBASOB x，1=2ABCASBCx=2ABCAOBSS，=24BCOB.10,2C,或20,6C.-5 分 23.（1）证明：连接OC.CDCB 1=3.OAOC，1=2.3=2.AEOC.AEEF，OCEF.OC是Oe的半径，EF是Oe的切线.-2 分（2）AB为Oe的直径，ACB=90.根据勾股定理，由AB=5,BC=3,可求得AC=4.AEEF，AEC=90.AEC

16、ACB.AEACACAB.445AE.165AE.-5 分 24.解：(I)：%；-1 分(II)折线图；-3 分(III)答案不唯一，预估的理由须支撑预估的数据，参考数据 61%左右.-5分 25.解：（1）.-2 分（2）-4 分 (3)，点P是AD与CE的交点.-6 分 26.解：(1)点0,0O在抛物线上，320a，23a.-2 分(2)对称轴为直线2x；顶点的纵坐标为 2a.-4 分(3)（i）当0a 时，依题意，-20320.aa，解得2.3a（ii）当0a 时，依题意，-20320.aa，解得a-2.综上，2a，或23a.-7 分 27.（1）75B，45ACB；-2分 作DEA

17、C交AC于点E.RtADE中，由30DAC，AD=2 可得DE=1，AE3.RtCDE中，由45ACD，DE=1，可得EC=1.AC31.RtACH中，由30DAC，可得AH332；-4 分 （2）线段AH与AB+AC之间的数量关系：2AH=AB+AC 证明：延长AB和CH交于点F，取BF中点G，连接GH.易证ACH AFH.ACAF,HCHF.GHBC.ABAD，ABDADB.AGHAHG.AGAH.2222ABACABAFABBFABBGAGAH.-7分 28.解：（1）C；-2 分（2）60；MNE是等边三角形，点E的坐标为31，；-5 分 直线323yx 交 y轴于点K（0，2），交x轴于点2 3T，0.2OK，2 3OT.60OKT.作OGKT于点G,连接MG.M 0，1，OM=1.M为OK中点.MG=MK=OM=1.MGO=MOG=30，OG=3.3 3.22G，120MON,90GON.又3OG，1ON，30OGN.60MGN.G是线段MN关于点O的关联点.经验证，点31E，在直线323yx 上.结合图象可知，当点F在线段GE上时，符合题意.GFExxx，332Fx.-8 分 .