专题--圆柱与圆锥应用题23518.pdf

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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 圆柱与圆锥（一）表面积(1)一个圆柱形蓄水池，直径 10 米，深 2 米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？(2)做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高 3 分米，底面直径 2 分米，做 50 个这样的水桶需多少平方米铁皮？(3)学校走廊上有 10 根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是 4 分米，高是 2.5 分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆 0.3 千克，共需要油漆多少千克？（二）圆柱的侧面展开图 圆柱侧面侧面展开有三种形状：正方形、长方形、平行四边形。当底面周长与高相等时，侧面展开图是正方形。底面周长就是展开图

2、行的长。(1)一个圆柱，侧面展开后是一个边长 9.42 分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？(2)一个圆柱的侧面展开是一个正方体，如果这个圆柱的高缩短 2 厘米，表面积就减少 12.56 平方厘米，求原来这个圆柱的体积。(3)用一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面，再用另一块铁皮做底，怎样做才能使这个圆柱形容器的容积最大？（比较两种情况）（三）拼接、切割及高的增减引起表面积变化 拼接：表面积增加；切割：表面积减少。高增加或减少，表面积也随之增加或减少。(1)把两个底面直径都是 4 厘米、长都是 3 分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比

3、原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？(2)把一根长 1.5 米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加 9.6 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？(3)把一段长 20 分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加 80 平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？(4)把一个高 3 分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 近似长方体，表面积比原来增加了 120 平方厘米，求圆柱体的体积。(5)一个圆柱体，如果把高增加 2 厘米，表面积就增加了 50.24 平方厘米，原来圆柱体的底面积是多少？（四）体积与容

4、积(1)一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是 4 米，高是 2 米，每立方米粮食约重 500 千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？(2)一个圆柱形水桶的底面半径是分米，高 15 分米，距离桶口 5 厘米处有个小洞，这个水桶的容积是多少立方分米？(3)一个圆锥形沙堆，高是 1.8 米，底面半径是 5 米，每立方米沙重 1.7 吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）(4)一个圆锥形容器的容积是 24 立方分米，容器口半径为 5 分米，求容器的高是多少？（五）向盛水容器中投放（取出）物体 投放（取出）物体引起水高度变化，这部分水的体积即是所投放（取出）物体的体积。(1)一个圆柱形量桶，底面半径是 5

5、厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降 3 厘米，这块铁块的体积是多少？(2一个底面直径是20厘米的装有一部分水的圆柱形容器，水中放着一个底面直径为12厘米，高为10厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中的水下降了几厘米？(3)在一个直径是 20 厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径 3 里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升 0.3 厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？（六）形状变化 体积不变(1)把一个底面直径为 4 厘米，高 8 厘米的圆柱形铁块熔铸成一个底面半径为 2 厘米的圆锥，高为多少?(2)一个圆锥形沙堆，底面周长是 12.56 米，高 6 米，将这些沙铺在宽 1

6、0 米的道路上铺 0.04 厘米厚，可以铺多少米长？(3)把一个底面半径是 6 厘米，高是 10 厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是 5 厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 (4)有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？（七）等底等高的圆柱与圆锥 等底等高的圆柱与圆锥的体积比是 3:1。(1)一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,他们的体积之和为 90 立方厘米，则该圆柱的体积是是多少？(2)一个

7、圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差 50.24 立方厘米。如果圆锥体的底面半径是 2 厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？(3)一个底面半径是 4 厘米，高是 9 厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少?(4)一段圆柱形木头，削成一个最大的圆锥，削去的体积是 44 立方厘米，则削成的圆锥的体积是多少立方厘米？(5)把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长 6.28 厘米，高 5 厘米，长方体的体积是多少？(八)其他类型(1)一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是 1：6，圆锥的高是 4.8 厘米，圆柱的高是多少厘米？(2)如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？分析与解：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 设