MATLAB线性系统时域响应分析实验37854.pdf

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1、-实验报告 实验名称线性系统时域响应分析 一、实验目的 1熟练掌握 step()函数和 impulse()函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。2通过响应曲线观测特征参量和n对二阶系统性能的影响。3熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、实验容 1观察函数 step()和 impulse()的调用格式，假设系统的传递函数模型为 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。2对典型二阶系统 1分别绘出)/(2sradn，分别取 0,0.25,0.5,1.0 和 2.0 时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25 时的时域性能指标sssp

2、rpettt,。2 绘制出当=0.25,n分别取 1,2,4,6 时单位阶跃响应曲线，分析参数n对系统的影响。3系统的特征方程式为010532234ssss，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。4单位负反应系统的开环模型为 试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K 值围。三、实验结果及分析 1.观察函数 step()和 impulse()的调用格式，假设系统的传递函数模型为 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。方法一：num=1 3 7;den=1 4 6 4 1;step(num,den)grid*label(t/s),ylabel(c(t)-title(

3、Unit-step Respinse of G(s)=(s2+3s+7)/(s4+4s3+6s2+4s+1)方法二：num=1 3 7;den=1 4 6 4 1 0;impulse(num,den)grid*label(t/s),ylabel(c(t)title(Unit-impulse Respinse of G(s)/s=(s2+3s+7)/(s5+4s4+6s3+4s2+s)2对典型二阶系统 1分别绘出)/(2sradn，分别取 0,0.25,0.5,1.0 和 2.0 时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25 时的时域性能指标sssprpettt,。2绘制出当=0

4、.25,n分别取 1,2,4,6 时单位阶跃响应曲线，分析参数n对系统的影响。1 num=0 0 1;den1=1 0 4;den2=1 1 4;den3=1 2 4;den4=1 4 4;den5=1 8 4;t=0:0.1:10;step(num,den1,t)grid te*t(1.65,0.5,Zeta=0);hold Current plot held step(num,den2,t)te*t(1.65,0.36,0.25);step(num,den3,t)te*t(1.65,0.3,0.5);step(num,den4,t)te*t(1.65,0.21,1.0);step(num,

5、den5,t)te*t(1.65,0.15,2.0);影响：从上图可以看出，保持n不变，依次取值=0,0.25,0.5,1.0 和 2.0时，系统逐渐从欠阻尼系统过渡到临界阻尼系统再到过阻尼系统，系统的超调量随的增大而减小，上升时间随的增大而变长，系统的响应速度随的增大而变慢，系统的稳定性随的增大而增强。由图可得出：当=0.25时，p=44.4%，rt=0.944s,pt=1.64s,st=5.4s,sse=0(2)num1=0 0 1;den1=1 0.5 1;-t=0:0.1:10;step(num1,den1,t);grid;te*t(3.0,1.4,wn=1);hold Current

6、 plot held num2=0 0 4;den2=1 1 4;step(num2,den2,t);te*t(1.57,1.44,wn=2);num3=0 0 16;den3=1 2 16;step(num3,den3,t);te*t(0.77,1.43,wn=4);num4=0 0 36;den4=1 3 36;step(num4,den4,t);te*t(0.41,1.33,wn=6);影响：n越大，系统到达峰值时间越短，上升时间越短，系统响应时间越快，调节时间也变短，但是超调量没有变化。3系统的特征方程式为010532234ssss，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。方法一：root

7、s(2,1,3,5,10)ans=0.7555+1.4444i 0.7555-1.4444i -1.0055+0.9331i -1.0055-0.9331i 系统不稳定 方法二：den=2,1,3,5,10;r,info=routh(den)r=2.0000 3.0000 10.0000 1.0000 5.0000 0 -7.0000 10.0000 0 6.4286 0 0 10.0000 0 0 info=所判定系统有 2 个不稳定根!4单位负反应系统的开环模型为 试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的 K 值围。den=1,12,69,198,866.5;r,info

8、=routh(den)-r=1.0000 69.0000 866.5000 12.0000 198.0000 0 52.5000 866.5000 0 -0.0571 0 0 866.5000 0 0 info=所判定系统有 2 个不稳定根!den=1,12,69,198,866;r,info=routh(den)r=1.0000 69.0000 866.0000 12.0000 198.0000 0 52.5000 866.0000 0 0.0571 0 0 866.0000 0 0 info=所要判定系统稳定!den=1,12,69,198,0;r,info=routh(den)r=1.0

9、000 69.0000 0 12.0000 198.0000 0 52.5000 0 0 198.0000 0 0 198.0000 0 0 info=所要判定系统稳定!den=1,12,69,198,-0.001;r,info=routh(den)r=1.0000 69.0000 -0.0010 12.0000 198.0000 0 52.5000 -0.0010 0 198.0002 0 0 -0.0010 0 0 info=所判定系统有 1 个不稳定根!分析知：闭环系统稳定的 K 值围为0,666)总结判断闭环系统稳定的方法，说明增益 K 对系统稳定性的影响。通过根轨迹来判断，或用劳斯表判断。K 值越大，稳定性越低。四、实验心得与体会 熟练掌握了 step()函数和 impulse()函数的使用方法，研究线性系统在单位阶-跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。通过响应曲线观测特征参量和对二阶系统性能的影响。熟练掌握系统的稳定性的判断方法。