我的整理：竖直平面内圆周运动的临界问题41839.pdf

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1、 竖直平面内圆周运动及临界问题 一、向心、圆周、离心运动 供需关系 何种运动 画出大致轨迹 rvmF2 rvmF2 rvmF2 二、在竖直平面内作圆周运动的临界问题 由于物体在竖直平面内做圆周运动的依托物（绳、轻杆、轨道、管道等）不同，所以物体在通过最高点时临界条件不同.1、无物体支持的小球圆周运动临界问题（绳或轨道圆周运动问题）（1）过最高点的临界条件：（2）能过最高点的条件：（3）不能过最高点的条件：2、有物体支持的小球圆周运动的临界条件（杆或管道类的问题）（1）当v=时，FN=0；（2）当v 时，FN为 力，且随v的增大而增大；（3）当v 时，FN为 力，且随v的增大而减小。（4）过最高

2、点的临界条件：三、例题：例 1：如图所示，一质量为 m 的小球，用长为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运动。若小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度为多少小球应在最低点获得多大速度 练习 1：如图所示，一质量为 m 的小球，套在半径为R 光滑轨道上，使其在竖直面内作圆周运动。若小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度为 。（小球的受力情况如何）例 2：长 L，质量可以忽略的的杆，其下端固定于 O 点，上端连接着一个质量 m2kg 的小球 A，小球绕 O 点做圆周运动（不计摩擦），当经过最高点时，试分别讨论在下列两种情况下杆的受力情况（g取 10 m/s2）：（1）当 A 的速率v14ms

3、 时；（2）当 A 的速率v21ms 时。例 3、质量是 1103kg 的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面的圆弧半径是 90m，g=10m/s2。求：（1)汽车以 15 m/s 的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力；（2）汽车以多大的A L m 速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为零 练习 2：（1）如图所示，一质量为 m 的小球，用长为L轻杆固定住，使其在竖直面内作圆周运动。若过小球恰好能通过最高点，则小球在最高点的速度为多少小球的受力情况如何 （2）如图所示，一质量为 m 的小球，放在一个内壁光滑的封闭管内，使其在竖直面内作圆周运动。若小球通过最高点时恰好不受管道作用力，则小球在最高点的速度为

4、 。（小球的受力情况如何）四、课后作业：1如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴无摩擦转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是 （）Aa处为推力，b处为拉力 Ba处为拉力，b处为推力 Ca处为拉力，b处为拉力 Da处为推力，b处为推力 2用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（）A小球过最高点时，绳子张力可以为 0 B小球过最高点时的最小速度是 0 C小球做圆周运动过最高点的最小速度是gR D小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与所受重力方向相反 3长度为 L0.5m 的轻质细杆

5、OA，A 端有一质量为 m3.0kg 的小球，如图所示，小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时速率为 s，g 取 10m/s2，则此时细杆 OA 受到 （）A的拉力 B的压力 C24N 的拉力 D24N 的压力 4一根绳系着装有水的小水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m kg，绳长l60 cm，g取 10 m/s2，求：（1）最高点水不流出的最小速率（2）水在最高点速率v3 m/s 时，水对桶底的压力 5如图，轻杆OA长l0.5m，在A端固定一小球，小球质量0.5 kg，以O点为轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时，小球的速度大小为v0.4 m/s，求在此位置时杆对小球的作用力。（g取 10 m/s2）6如图所示，一个半径为 R 的光滑半圆形轨道放在水平面上，一个质量为 m 的小球以某一初速度冲上轨道，当小球将要从轨道上沿水平方向飞出时，轨道对小球的压力恰好A.O A L m 为零，则小球落地点 C 距 B 点多远（A、B 在同一竖直线上）7如图所示，半径为R，内径很小的光滑固定半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点时，对管壁下部的压力为。求A、B两球落地点间的距离。B A C O