高中二年级步步高3-1物理第一章学案241581.pdf

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1、 学案 2 库仑定律 学习目标定位 1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的容、公式及其适用条件，会用库仑定律进行有关的计算 一、探究影响点电荷间相互作用的因素 1点电荷：当一个带电体本身的线度比它到其他带电体的距离小很多，以至在研究它与其他带电体的相互作用时，该带电体的形状以及电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体可看做一个带电的点，这样的电荷称为点电荷点电荷就是一个理想化的物理模型 2实验探究(1)探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力减小；距离减小时，作用力增大(2)探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作

2、用力增大；电荷量减小时，作用力减小(3)实验表明，电荷之间的相互作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小 二、库仑定律 1容：电荷之间存在的相互作用力称为静电力或库仑力，真空中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线 2表达式：FkQ1Q2r2，其中k9.0109 Nm2/C2，叫做静电力常量.一、探究影响点电荷之间相互作用的因素库仑定律 问题设计 1O是一个带正电的物体把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图 1 中P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，图中

3、受力由大到小的三个位置的排序为P1、P2、P3.图 1 2使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？答案增大小球所带的电荷量，小球受到的作用力增大；减小小球所带的电荷量，小球受到的作用力减小 3以上说明，哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？答案电荷量和电荷间的距离电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着电荷间距离的增大而减小 要点提炼 1库仑定律的表达式：FkQ1Q2r2.式中的k为静电力常量，数值为k9.0109_Nm2/C2.2库仑定律的适用条件：真空中、点电荷 延伸思考 1有人说：“点电荷是指带电荷量很小的带电体”，对

4、吗？为什么？答案不对点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的带电体，是一种理想化的物理模型当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做点电荷一个物体能否被看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状而定 2还有人根据FkQ1Q2r2推出当r0 时，F，正确吗？答案从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的因为当r0 时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用 二、静电力的叠加 问题设计 已知空间中存在三个点电荷A、B、C，A对C的库仑力是否因B的存在而受到影响？A、B是否对C都有力的作

5、用？如何求A、B对C的作用力？答案A对C的库仑力不受B的影响，A、B对C都有力的作用，A、B对C的作用力等于A、B单独对C的作用力的矢量和 要点提炼 1如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力两个 点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变因此，两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和 2 任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的 所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向 一、对点电荷的理解 例 1 下列关于点电荷的说法中，正确的是()A只有电

6、荷量很小的带电体才能看成是点电荷 B体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷 D一切带电体都可以看成是点电荷 解析本题考查点电荷这一理想模型能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状能否把一个带电体看做点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷故选 C.答案 C 二、对库仑定律的理解 例 2 两个分别带有电荷量Q和3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两

7、球间库仑力的大小为()A.112FB.34F C.43FD12F 解析两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：Fk3Q2r2，FkQ2r22k4Q2r2.联立得F43F，C 选项正确 答案 C 针对训练有三个完全相同的金属小球A、B、C，A所带电荷量为7Q，B所带电荷量为Q，C不带电将A、B固定起来，然后让C反复与A、B接触，最后移去C，A、B间的相互作用力变为原来的()A.17倍 B.27倍 C.47倍 D.57倍 答案 C 解析C与A、B反复接触，最后A、B、C三者所带电荷量均分，即qAqBqC7QQ32Q.A、B间的作用力Fk2Q2Qr24kQ2r2，原来A、B间的

8、作用力Fk7QQr27kQ2r2，所以FF47，即F47F.三、多个点电荷间静电力的叠加 例 3 如图 2 所示，分别在A、B两点放置点电荷Q121014C 和Q221014C在AB的垂直平分线上有一点C，且ABACBC6102m如果有一高能电子静止放在C点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？图 2 解析电子带负电荷，在C点同时受A、B两点 电荷的作用力FA、FB，如图所示 由库仑定律得 FAkQ1er2 9.0109210141.6101961022 N 8.01021 N FBkQ2er28.01021 N 由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的高能电子受到的库仑力FFAFB8

9、.01021N，方向平行于AB连线由B指向A.答案 8.01021N 方向平行于AB连线由B指向A 例 4 如图 3 所示，两个点电荷，电荷量分别为q14109C 和q29109C，分别固定于相距 20cm 的a、b两点，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是()图 3 A在a点左侧 40cm 处 B在a点右侧 8cm 处 C在b点右侧 20cm 处 D无法确定 解析此电荷电性不确定，根据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x，由kq1qx2kq2qx202，将数据代入，解得x40cm，故 A 项正确 答案 A 1(对点电荷的理解)对点电荷的理解，你认为

10、正确的是()A点电荷可以是带电荷量很大的带电体 B点电荷的带电荷量可能是 2.561020C C只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能被看做点电荷 D当两个带电体的形状、大小和电荷分布情况对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看做点电荷 答案 AD 解析能否把一个带电体看做点电荷，不是取决于带电体的大小、形状等，而是取决于研究问题的实际需要，看带电体的形状、大小和电荷分布情况对电荷之间的作用力的影响是否可以忽略 2(对库仑定律的理解)相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的 2 倍，同时将它们间的距离也变为原来的 2 倍，则它们之间的

11、静电力变为()A.F2 B4F C2F D.F4 答案 A 解析FkQ1Q2r2，Fk2Q1Q22r212kQ1Q2r2F2，选 A.3.(静电力的叠加)如图 4 所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB，QAQBQ，求在顶点C处的电荷量为QC的正点电荷所受的静电力 图 4 答案 3kQQCL2，方向与AB连线垂直向上 解析正点电荷QC在C点的受力情况如图所示，QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律 QA对QC作用力：FAkQAQCL2，同种电荷相斥，QB对QC作用力：FBkQBQCL2，同种电荷相斥，因为QAQBQ，所

12、以FAFB，QC受力的大小：F 3FA 3kQQCL2，方向为与AB连线垂直向上 4(静电力的叠加)如图 5 所示，在一条直线上的三点分别放置QA3109C、QB4109C、QC3109C 的A、B、C点电荷，试求作用在点电荷A上的静电力的大小 图 5 答案 9.9104N 解析点电荷A同时受到B和C的静电力作用，因此作用在A上的力应为两静电力的合力可先根据库仑定律分别求出B、C对A的静电力，再求合力 A受到B、C电荷的静电力如图所示，根据库仑定律有 FBAkQBQAr2BA9109410931090.012N1.08103N FCAkQCQAr2CA9109310931090.032N910

13、5N 规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为 FAFBAFCA(1.081039105)N9.9104N.题组一对点电荷的理解 1关于点电荷，以下说确的是()A足够小的电荷就是点电荷 B一个电子不论在何种情况下均可视为点电荷 C在实际中点电荷并不存在 D一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计 答案 CD 解析点电荷是一种理想化的物理模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，看它的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响能否忽略不计因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点

14、电荷的说法都是错误的，所以A、B 错，C、D 对 2下列关于点电荷的说确的是()A任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷 B球状带电体一定可以看成点电荷 C点电荷就是元电荷 D一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定 答案 D 解析一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此 D 正确，A、B 错误元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的涵不同，所以 C 错 题组二对库仑定律的理解 3关于库仑定律，下列说法中正确的是()A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B根据FkQ1Q2r2，当两电荷的距离趋近于零时，静

15、电力将趋向无穷大 C若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 答案 D 解析点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响可忽略不计时，实际带电体才能视为点电荷，故选项 A 错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能 再视为点电荷，公式FkQ1Q2r2不能用于计算此时的静电力，故选项 B 错误；q1和q2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项 C 错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项 D 正确 4要使真空中的两

16、个点电荷间的库仑力增大到原来的 4 倍，下列方法可行的是()A每个点电荷的电荷量都增大到原来的 2 倍，电荷间的距离不变 B保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的 2 倍 C一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12 D保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14 答案 A 解析根据库仑定律可知，当r不变时，q1、q2均变为原来的 2 倍，F变为原来的 4 倍，A 正确 同理可求得 B、C、D 中F均不满足条件，故 B、C、D 错误 5两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距 3R时，相互作

17、用的静电力大小为()AFkq1q23R2BFkq1q23R2 CFkq1q23R2D无法确定 答案 D 解析因为两球心距离不比球的半径大很多，所以两带电球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布当q1、q2是同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于 3R；当q1、q2是异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的一侧，电荷中心距离小于3R，如图所示所以静电力可能小于kq1q23R2，也可能大于kq1q23R2，D 正确 题组三静电力的叠加 6.如图 1 所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小已知

18、c受到a和b的静电力的合力可 用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()图 1 AF1BF2CF3DF4 答案 B 解析据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，故Fac与Fbc的合力只能为F2，选项 B 正确 7.如图 2 所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性()图 2 A一定是正电 B一定是负电 C可能是正电，也可能是负电 D无法判断 答案 B 解析因A、B都带正电，所以静电力表现为斥力，即B对A的作

19、用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，所以C带负电，故选 B.题组四多个电荷的平衡问题 8如图 3 所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的 2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为()图 3 A(9)4(36)B9436 C(3)2(6)D326 答案 A 解析本题可运用排除法解答 分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷静电力合力均为零，所以这三个电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除 B、D 选

20、项，故正确选项只可能在 A、C中若选q2为研究对象，由库仑定律知：kq2q1r2kq2q32r2，因而得：q114q3，即q34q1.选项A 恰好满足此关系，显然正确选项为 A.9有两个带电小球，电荷量分别为Q和9Q.在真空中相距 0.4m如果引入第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态求：(1)第三个小球带的是哪种电荷？(2)应放在什么地方？(3)电荷量是Q的多少倍？答案(1)带负电(2)放在Q和9Q两个小球连线上，距离Q0.1m 处(3)916倍 解析根据受力平衡分析，引入的第三个小球必须带负电，放在Q和9Q两个小球的连线之间设第三个小球带电量为q，放在距离Q为x处，由平衡条件和库仑定

21、律有：以第三个带电小球为研究对象：kQqx2k9Qq0.4x2 解得x0.1m 以Q为研究对象：kQq0.12k9QQ0.42 得q9Q16 题组五综合应用 10如图 4 所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应()图 4 A带负电，放在A点 B带正电，放在B点 C带负电，放在C点 D带正电，放在C点 答案 C 解析小球a受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上可知只 有小球b带负电、放在C点才可使a受合力为零，故选 C.11如图 5 所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量均为q(q0)的相同小球，小球之间用

22、劲度系数均为k0的相同轻质弹簧绝缘连接 当 3 个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()图 5 Al5kq22k0l2Blkq2k0l2 Cl5kq24k0l2Dl5kq22k0l2 答案 C 解析本题考查库仑定律及胡克定律的应用以最左边的小球为研究对象，其受到的弹簧的弹力等于其他两个小球对它的库仑斥力的和，即k0 xkq2l2kq24l2，弹簧的原长为lxl5kq24k0l2，C 项正确 12.如图 6 所示，把质量为 0.2g 的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为4108C 的小球B靠近它，当两小球在同一高度且相距 3cm

23、 时，丝线与竖直方向夹角为 45.g取 10m/s2，则：图 6(1)此时小球B受到的库仑力F的大小为多少？(2)小球A带何种电荷？(3)小球A所带电荷量大小是多少？答案(1)2103N(2)负电荷(3)5109C 解析根据题给条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如图所示mg：小球A的重力T：丝线的拉力F：小球B对小球A的库仑力三个力的合力为零 Fmgtan450.2103101N2103N.题中小球A、B都视为点电荷，它们相互吸引，其作用力大小FkqAqBr2 FkqAqBr2mgtan45，所以qA2103310229.01094108C5109C.小球B受到的库仑力与小球A受

24、到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力大小为 2103N小球A与小球B相互吸引，小球B带正电，故小球A带负电 13如图 7 所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，30，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离 图 7 答案3kQqmg 解析如图所示，小球B受竖直向下的重力mg、沿绝缘细线的拉力T、A对它的库仑力FC.由力的平衡条件，可知FCmgtan 根据库仑定律得FCkQqr2 解得rkQqmgtan3kQqmg 14已经证实质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成

25、的，上夸克带电荷量为23e，下夸克带电荷量为13e，e为电子所带电荷量的大小如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l，l1.51015m，试计算质子相邻两个夸克之间的静电力 答案上夸克之间的静电力为 45.5N，是排斥力；上夸克与下夸克之间的静电力为 22.8N，是吸引力 解析质子带电荷量为e，所以它是由 2 个上夸克和 1 个下夸克组成的按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克与上夸克之间的静电力应为 Fuuk23e23el249ke2l2，代入数据，得Fuu45.5N，是排斥力 上夸克与下夸克之间的静电力为 Fudk13e23el229ke2l2 代入数据，得Fud22.8N，是吸引力