2009年河北省初中毕业生升学文化课考试3729.pdf

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1、x y O 图 3 2009 年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟卷（选择题，共 24 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 2 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13(1)等于（）A1 B1 C3 D32在实数范围内，x有意义，则 x 的取值范围是（）A

2、x 0 Bx 0 Cx 0 Dx 0 3如图 1，在菱形 ABCD 中，AB=5，BCD=120，则对角线 AC 等于（）A20 B15 C10 D54下列运算中，正确的是（）A34 mm B()mnmn C2 36mm（）Dmmm225如图 2，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O 是小正方形顶点，O 的半径为 1，P 是O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB 等于（）A30 B45 C60 D90 6反比例函数1yx（x0）的图象如图 3 所示，随着 x 值的增大，y 值（）A增大 B减小 C不变 D先减小后增大7下列事件中，属于不可能事件的是（）A某个数的绝对值

3、小于 0 B某个数的相反数等于它本身 C某两个数的和小于 0 D某两个负数的积大于 08图 4 是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中 AB、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，BC 的长是 8 m，则乘电梯从点 B 到点C 上升的高度 h 是（）A833 m B4 mB A C D 图 1 P O B A 图 2 A B C D 150 图 4 h 4=1+3 9=3+6 16=6+10 图 7 C4 3 m D8 m9某车的刹车距离 y（m）与开始刹车时的速度 x（m/s）之间满足二次函数2120yx（x0），若该车某次的刹车距离为 5 m，则开始刹车时的速度为（）A

4、40 m/s B20 m/sC10 m/s D5 m/s10从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图 5 所示的零件，则这个零件的表面积是（）A20 B22 C24 D26 11如图 6 所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为（）12古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图 7 中可以发现，任何一个大于 1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）A13=3+10 B25=9+16 C36=15+21 D49=18+

5、31x O y x-2-4 A D C B O 4 2 y O 2-4 y x O 4-2 y x 取相反数 2 4 图 6 输入 x 输出 y 图 5 2009 年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷（非选择题，共96 分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把答案写在题中横线上）13比较大小：6 8（填“”、“=”或“”）14据中国科学院统计，到今年 5 月，我国已经成为世界第四风力发电

6、大国，年发电量约 为 12 000 000 千瓦12 000 000 用科学记数法表示为 15在一周内，小明坚持自测体温，每天 3 次测量结果统计如下表：体温（）36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 次 数 2 3 4 6 3 1 2 则这些体温的中位数是 16若 m、n 互为倒数，则2(1)mnn的值为 17如图 8，等边ABC 的边长为 1 cm，D、E 分别是 AB、AC 上的点，将ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A 处，且点A在ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 cm18如图 9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度

7、是它的13，另一根露出水面的长度是它的15两根铁棒长度之和为 55 cm，此时木桶中水的深度是 cm三、解答题（本大题共 8 个小题，共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分 8 分）已知 a=2，1b，求2221abaab1a的值总 分 核分人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 图 9 A B C 图 8 D E A 电视机月销量扇形统计图 第一个月 第二个月 第三个月 第四个月 图 11-1 20（本小题满分 8 分）图 10 是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为 O，直径AB是河底线，弦 CD 是水位线，CDAB，且 CD=24 m，OECD 于点 E已测得 si

8、nDOE=1213（1）求半径 OD；（2）根据需要，水面要以每小时 0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？21（本小题满分 9 分）某商店在四个月的试销期内，只销售 A、B 两个品牌的电视机，共售出 400 台试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作 出 决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图 11-1 和图 11-2（1）第四个月销量占总销量的百分比是 ；（2）在图 11-2 中补全表示 B 品牌电视机月销量的 折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第 四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求 抽到 B 品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相

9、 同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断 该商店应经销哪个品牌的电视机 22（本小题满分 9 分）已知抛物线2yaxbx经过点(33)A，和点P（t，0），且 t 0（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图12，得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 A O B 图 10 E C D 时间/月 0 10 20 30 50 40 60 图 11-2 销量/台 第一 第二 第三 第四 电视机月销量折线统计图 A 品牌 B 品牌 80 70 A O P x y 图 12-3-3 请通过观察图象，指出此时 y 的最小值，并写出t 的值；（2）若4t ，求 a、b 的值，并指出此时抛 物线的开口

10、方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值 23（本小题满分 10 分）如图 13-1 至图 13-5，O 均作无滑动滚动，O1、O2、O3、O4均表示O 与线段 AB 或 BC相切于端点时刻的位置，O 的周长为 c 阅读理解：（1）如图13-1，O从O1的位置出发，沿AB滚动到 O2的位置，当AB=c 时，O 恰好自转 1 周 （2）如图 13-2，ABC 相邻的补角是 n，O 在 ABC 外部沿 A-B-C 滚动，在点 B 处，必须由 O1的位置旋转到O2的位置，O 绕点 B 旋 转的角O1BO2=n，O 在点B 处自转360n周 实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若 AB=2

11、c，则O 自 转 周；若AB=l，则O自转 周 在 阅读理解的（2）中，若ABC=120，则O 在点 B 处自转 周；若ABC=60，则O 在点B 处自转 周（2）如图 13-3，ABC=90，AB=BC=12cO 从 O1的位置出发，在ABC 外部沿A-B-C 滚动 到O4的位置，O 自转 周 拓展联想：（1）如图 13-4，ABC 的周长为 l，O 从与 AB 相切于点 D的位置出发，在ABC 外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又 回到与 AB 相切于点 D 的位置，O 自转了多少周？请说明理由 （2）如图 13-5，多边形的周长为 l，O 从与某边相切于 点 D 的位置出发，在多边形外部，

12、按顺时针方向沿多 得 分 评卷人 O A B C 图 13-4 D 图 13-1 A O1 O O2 B B 图 13-2 A C n D O1 O2 B 图 13-3 O2 O3 O A O1 C O4 D O 边形滚动，又回到与该边相切于点 D 的位置，直接写 出O 自转的周数 24（本小题满分 10 分）在图 14-1 至图 14-3 中，点 B 是线段 AC 的中点，点 D 是线段 CE 的中点四边形 BCGF 和 CDHN都是正方形AE 的中点是 M（1）如图 14-1，点 E 在 AC 的延长线上，点 N 与点 G 重合时，点 M 与点 C 重合，求证：FM=MH，FMMH；（2）

13、将图 14-1 中的 CE 绕点 C 顺时针旋转一个锐角，得到图 14-2，求证：FMH 是等腰直角三角形；（3）将图14-2 中的CE 缩短到图14-3 的情况，FMH 还是等腰直角三角形吗？（不必 说明理由）25（本小题满分 12 分）某公司装修需用 A 型板材 240 块、B 型板材 180 块，A 型板材规格是 60 cm30 cm，B 型板材规格是 40 cm30 cm现只能购得规格是 150 cm30 cm 的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出 A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（图 15 是裁法一的裁剪示意图）得 分 评卷人 得 分 评卷人 图 14-1 A H C(M)D

14、E B F G(N)G 图 14-2 A H C D E B F N M A H C D E 图14-3 B F G M N 图 15 60 40 40 150 30 单位：cm A B B 裁法一 裁法二 裁法三 A 型板材块数 1 2 0 B 型板材块数 2 m n 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁 x 张、按裁法二裁 y 张、按裁法三裁 z 张，且所裁出的 A、B 两种型号的板材刚好够用（1）上表中，m=，n=；（2）分别求出 y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式；（3）若用 Q 表示所购标准板材的张数，求 Q 与 x 的函数关系式，并指出当 x 取何值时 Q 最小，此时按三

15、种裁法各裁标准板材 多少张？26（本小题满分 12 分）如图 16，在 RtABC 中，C=90，AC=3，AB=5点 P 从点 C 出发沿 CA 以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动，到达点 A 后立刻以原来的速度沿 AC 返回；点 Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动伴随着 P、Q 的运动，DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线QB-BC-CP 于点 E点 P、Q 同时出发，当点 Q 到达点 B 时停止运动，点 P 也随之停止设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（t0）（1）当 t=2 时，AP=，点 Q 到 AC 的距离是 ；（2

16、）在点 P 从 C 向 A 运动的过程中，求APQ 的面积 S 与 t 的函数关系式；（不必写出 t 的取值范围）（3）在点 E 从 B 向 C 运动的过程中，四边形 QBED 能否成 为直角梯形？若能，求 t 的值若不能，请说明理由；（4）当 DE 经过点 C 时，请直接写出 t 的值 2009 年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试题参考答案 一、选择题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A A D C B B A B C C D C 二、填空题 得 分 评卷人 A C B P Q E D 图 16 13；141.2 107；1536.4；161；17

17、3；1820 三、解答题 19解：原式=()()1()ab abaa ab=1ab 当 a=2，1b时，原式=2【注：本题若直接代入求值，结果正确也相应给分】20解：（1）OECD 于点 E，CD=24，ED=12CD=12 在 RtDOE 中，sinDOE=EDOD=1213，OD=13（m）（2）OE=22ODED=2213125=将水排干需：50.5=10（小时）21解：（1）30%；（2）如图 1；（3）8021203；（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A 品牌的月销量呈下降趋势，而 B 品牌的月销量呈上升趋势 所以该商店应经销 B 品牌电视机 22解：（1）3 t=6（

18、2）分别将（4，0）和（3，3）代入2yaxbx，得 0164,393.abab 时间/月 0 10 20 30 50 40 60 图 1 销量/台 第一 第二 第三 第四 电视机月销量折线统计图 A 品牌 B 品牌 80 70 解得 1,4.ab 向上 （3）1（答案不唯一）【注：写出 t3 且 t0 或其中任意一个数均给分】23解：实践应用（1）2；lc16；13（2）54 拓展联想（1）ABC 的周长为 l，O 在三边上自转了lc周 又三角形的外角和是 360，在三个顶点处，O 自转了3601360（周）O 共自转了（lc+1）周 （2）lc+1 24（1）证明：四边形 BCGF 和 C

19、DHN 都是正方形，又点 N 与点 G 重合，点 M 与点 C 重合，FB=BM=MG=MD=DH，FBM=MDH=90 FBM MDH FM=MH FMB=DMH=45，FMH=90FMHM（2）证明：连接 MB、MD，如图 2，设 FM 与 AC 交于点 P B、D、M 分别是 AC、CE、AE 的中点，MDBC，且 MD=BC=BF；MBCD，且 MB=CD=DH 四边形 BCDM 是平行四边形 CBM=CDM 又FBP=HDC，FBM=MDH FBM MDH FM=MH，且MFB=HMD FMH=FMDHMD=APMMFB=FBP=90 FMH 是等腰直角三角形 （3）是 25解：（1

20、）0，3（2）由题意，得 图 2 A H C D E B F G N M P 2240 xy，11202yx 23180 xz，2603zx （3）由题意，得 121206023Qxyzxxx 整理，得 11806Qx 由题意，得112022603xx 解得 x90 【注：事实上，0 x90 且 x 是 6 的整数倍】由一次函数的性质可知，当 x=90 时，Q 最小 此时按三种裁法分别裁 90 张、75 张、0 张 26解：（1）1，85；（2）作QFAC 于点F，如图 3，AQ=CP=t，3APt 由AQFABC，22534BC，得45QFt45QFt 14(3)25Stt，即22655St

21、t （3）能 当 DEQB 时，如图 4 DEPQ，PQQB，四边形 QBED 是直角梯形 此时AQP=90 由APQ ABC，得AQAPACAB，即335tt 解得98t 如图 5，当 PQBC 时，DEBC，四边形 QBED 是直角梯形 此时APQ=90 由AQP ABC，得 AQAPABAC，即353tt 解得158t （4）52t 或4514t 【注：点 P 由 C 向 A 运动，DE 经过点 C 方法一、连接 QC，作 QGBC 于点G，如图 6 A C B P Q E D 图 4 A C B P Q D 图 3 E F A C B P Q E D 图 5 A C(E)B P Q D 图 6 G B Q G PCt，222QCQGCG2234(5)4(5)55tt 由22PCQC，得22234(5)4(5)55ttt，解得52t 方法二、由CQCPAQ，得QACQCA，进而可得 BBCQ，得CQBQ，52AQBQ