小学数学应用题常用公式大全11447.pdf

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1、-.z.小学数学应用题常用公式大全 1、【和差问题公式】(和+差)2=较大数；(和-差)2=较小数。2、【和倍问题公式】和(倍数+1)=一倍数；一倍数倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。3、【差倍问题公式】差(倍数-1)=较小数；较小数倍数=较大数，或较小数+差=较大数。4、【平均数问题公式】总数量总份数=平均数。5、【一般行程问题公式】平均速度时间=路程；路程时间=平均速度；路程平均速度=时间。6、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为相遇问题(二人从两地出发，相向而行)和相离问题(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答：(速度和)相遇(离)时间=相遇(离)路程；相遇(离)路程

2、(速度和)=相遇(离)时间；相遇(离)路程相遇(离)时间=速度和。7、【同向行程问题公式】追及(拉开)路程(速度差)=追及(拉开)时间；追及(拉开)路程追及(拉开)时间=速度差；(速度差)追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。8、【列车过桥问题公式】(桥长+列车长)速度=过桥时间；(桥长+列车长)过桥时间=速度；速度过桥时间=桥、车长度之和。9、【行船问题公式】(1)一般公式：静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度；船速-水速=逆水速度；(顺水速度+逆水速度)2=船速；(顺水速度-逆水速度)2=水速。(2)两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 (3)两

3、船同向航行的公式：后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。(求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。-.z.10、【工程问题公式】(1)一般公式：工效工时=工作总量；工作总量工时=工效；工作总量工效=工时。(2)用假设工作总量为1的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1单位时间能完成的几分之几=工作时间。(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为 2、3、4、5。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比拟简单的整数工程问题，计算将变得比拟简便。)11、【盈亏问题公式】(1)一次有

4、余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：(盈+亏)(两次每人分配数的差)=人数。例如，小朋友分桃子，每人 10 个少 9 个，每人 8 个多 7 个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？(2)两次都有余(盈)，可用公式：(大盈-小盈)(两次每人分配数的差)=人数。例如，士兵背子弹作行军训练，每人背 45 发，多 680 发；假设每人背 50 发，则还多200 发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？解(680-200)(50-45)=4805 =96(人)4596+680=5000(发)或 5096+200=5000(发)(答略)(3)两次都不够(亏)，可用公式：(大亏-小亏)(两次每人分配数的差)=人数

5、。例如，将一批本子发给学生，每人发 10 本，差 90 本；假设每人发 8 本，则仍差 8 本。有多少学生和多少本本子？解(90-8)(10-8)=822 =41(人)1041-90=320(本)(答略)(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：亏(两次每人分配数的差)=人数。(例略)(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：盈(两次每人分配数的差)=人数。(例略)12、【鸡兔问题公式】(1)总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：(总脚数-每只鸡的脚数总头数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数；总头数-兔数=鸡数。或者是(每只兔脚数总头数-总脚数)(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数；-.

6、z.总头数-鸡数=兔数。例如，有鸡、兔共 36 只，它们共有脚 100 只，鸡、兔各是多少只？解一(100-236)(4-2)=14(只)兔；36-14=22(只)鸡。解二(436-100)(4-2)=22(只)鸡；36-22=14(只)兔。(答略)(2)总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式 (每只鸡脚数总头数-脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；总头数-兔数=鸡数 或(每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数；总头数-鸡数=兔数。(例略)(3)总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。(每只鸡的脚数总头数+

7、鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；总头数-兔数=鸡数。或(每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差)(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数；总头数-鸡数=兔数。(例略)(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：(1 只合格品得分数产品总数-实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数)(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。例如，灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记 4 分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除 15 分。*工人生产了 1000 只灯泡

8、，共得 3525 分，问其中有多少个灯泡不合格？解一(41000-3525)(4+15)=47519=25(个)解二 1000-(151000+3525)(4+15)1000-1852519 =1000-975=25(个)(答略)(得失问题也称运玻璃器皿问题，运到完好无损者每只给运费元，破损者不仅不给运费，还需要赔本钱元。它的解法显然可套用上述公式。)(5)鸡兔互换问题(总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：(两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差)2=鸡数；(两次总脚数之和)(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)(每只鸡兔脚数之差

9、)2=兔数。例如，有一些鸡和兔，共有脚 44 只，假设将鸡数与兔数互换，则共有脚 52 只。鸡兔各是多少只？解(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)2 =202=10(只)鸡 (52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)2 =122=6(只)兔(答略)13、【植树问题公式】(1)不封闭线路的植树问题：-.z.间隔数+1=棵数；(两端植树)路长间隔长+1=棵数。或间隔数-1=棵数；(两端不植)路长间隔长-1=棵数；路长间隔数=每个间隔长；每个间隔长间隔数=路长。(2)封闭线路的植树问题：路长间隔数=棵数；路长间隔数=路长棵数 =每个间隔长；每个间隔长间隔数=每个间隔长棵数=路长

10、。(3)平面植树问题：占地总面积每棵占地面积=棵数 14、【求分率、百分率问题的公式】比拟数标准数=比拟数的对应分百分率；增长数标准数=增长率；减少数标准数=减少率。或者是 两数差较小数=多几百分之几增；两数差较大数=少几百分之几减。15、【增减分百分率互求公式】增长率1+增长率=减少率；减少率1-减少率=增长率。比甲丘面积少几分之几？解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为 百分之几？解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为 16、【求比拟数应用题公式】-.z.标准数分百分率=与分率对应的比拟数；标准数增长率=增长数；标准数减少率=减少数；标准数两分率之和=两个数之和；标

11、准数两分率之差=两个数之差。17、【求标准数应用题公式】比拟数与比拟数对应的分百分率=标准数；增长数增长率=标准数；减少数减少率=标准数；两数和两率和=标准数；两数差两率差=标准数；18、【方阵问题公式】1实心方阵：外层每边人数2=总人数。2空心方阵：最外层每边人数2-最外层每边人数-2层数2=中空方阵的人数。或者是 最外层每边人数-层数层数4=中空方阵的人数。总人数4层数+层数=外层每边人数。例如，有一个 3 层的中空方阵，最外层有 10 人，问全阵有多少人？解一先看作实心方阵，则总人数有 1010=100人 再算空心局部的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少 2，则进到第四层，每边人数

12、是-.z.10-23=4人 所以，空心局部方阵人数有 44=16人 故这个空心方阵的人数是 100-16=84人 解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得 10-334=84人 19、【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。1单利问题：本金利率时期=利息；本金1+利率时期=本利和；本利和1+利率时期=本金。年利率12=月利率；月利率12=年利率。2复利问题：本金1+利率存期期数=本利和。例如，*人存款 2400 元，存期 3 年，月利率为 102即月利 1 分零 2 毫，三年到期后，本利和共是多少元？解1用月利率求。3 年=12 月3=36 个月 2

13、4001+10236 -.z.=240013672 =328128元 2用年利率求。先把月利率变成年利率：10212=1224 再求本利和：24001+12243 =240013672 =328128元 答略 20、流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2 21、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 21、利润与折扣问题 利润售出价本钱 利润率利润本钱100%(售出价本钱1)100%-.z.涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(15%)22、比例应用题公式 比例尺=图上距离实际距离 图上距离=实际距离*比例尺 实际距离=图上距离比例尺 积一定，两个相关联的量成反比例；商一定，两个相关联的量成正比例 时间一定，速度之比=路程之比 速度一定，时间之比=路程之比 路程一定，速度之比=时间之比在反比