中考数学模拟试卷(三模)3634.pdf

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1、 1BDAC图 1 A.B.C.D.中考数学模拟试题（三模）一、选择题 1下列判断中，你认为正确的是【】A0 的绝对值是 0 B31是无理数 C4 的平方根是 2 D1的倒数是1 2方程230 x 的根是【】A.3x B.123,3xx C.3x D.123,3xx 3下列说法中正确的是【】A“打开电视，正在播放今日说法”是必然事件 B要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C数据 1，1，1，2，2，3 的众数是 3 D一组数据的波动越小,方差越大 4如图 1，ABCD，A=40，D=45，则1 的度数为【】A5 B 40 C45 D 85 5如图 2 所示几何体的俯视图是【】6

2、 已知ab=1，则代数式 2b2a3 的值是【】A1 B1 C5 D4 7.关于x的方程32mxx的解为正实数，则m的取值范围是【】Am2 Bm2 Cm2 Dm2 8.如图 3，AB是O的直径，C是O上的一点，若BC=6，图 2 正面 DCBOA图 3 ABDEC图 4 O O O O x x x x y y y y 1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D AB=10，ODBC于点D，则OD的长为【】A3 B4 C5 D6 9.点A(x1，y1)、B(x2，y2)在函数12yx的图象上，若 y1y2，则 x1、x2的大小关系为【】A大于 B等于 C小于 D不确定 10.河北省的黄骅冬枣

3、是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高 20%，但重量会减少10%现有未加工的冬枣 30 千克，加工后可以比不加工多卖 12 元，设冬枣加工前每千克卖x元，加工后每千克卖y元，根据题意，x和y满足的方程组是【】A(120)30(1 10)3012yxyx B(120)30(1 10)3012yxyx C(1 20)30(1 10)3012yxyx D(1 20)30(1 10)3012yxyx 11.如图 4，在ABC中，ABAC，BC10，AD是底边上的高，AD12，E为AC中点，则DE的长为【】A B6 C5 D4 12.如图 5，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过 点P作垂

4、直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点.设 AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的 函数图象大致形状是【】卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 6 个小题；每小题 3 分，共 18 分把答案写在题中横线上）A B C D M N P 图 5 图 6 A O C D B 13.分解因式：21a 14.已知三角形的两边长为 2，5，则第三边的长度可以是 (写出一个即可).15.将半径为 10cm，弧长为 12的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是 16.如图 6，已知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使得AC3BC，CD与O相切，

5、切点为D若CD3，则 线段BC的长度等于 17.飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)与滑行的时间t(单位：秒)之间的函数关系式是s=60t测得飞机着陆后滑行的距 离为 600 米，则飞机着陆后滑行_秒才能停下来 三、解答题（本大题 8 个小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分 8 分）求值：2112xxxxx，其中21x 20（本小题满分 8 分）如图 8，已知反比例函数y m x（m是常数，m0），一次函数yaxb（a、b为常数，a0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（4，0），B（0，2）（1）求一次函数的关系式；（2）反比例函数图象上有一点P满足

6、：PAx轴；PO 17（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上 O x y A P B 图 8 可口可乐 25%雪碧 25%冰红茶 其他 10%零花钱用途 0 人数 25 50 75 100 125 买学习资料 买零食 买文具 其它 七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图 八年级同学零花钱最主要用途情况统计图 图 10-1 图 10-2 21（本小题满分 8 分）小亮同学去石家庄展览馆看展览，如图 9，该展览馆有 2 个验票口A、B（可进出），另外还有 2 个出口C、D（不许进）（1）小亮从进入到离开共有多少种可能的进出方

7、式（要求用列表或树状图）（2）小亮不从同一个验票口进出的概率是多少 22（本小题满分 8 分）石家庄 28 中七（8）班同学分三组进行数学活动，对七年级 400 名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级 300 名同学零花钱的最主要用途情况、九年级 300 名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图 10-1、频数分布直方图 10-2、表格来描述整理得到的数据 九年级同学完成家庭作业时间情况统计表 时间 1 小时左右 小时左右 2 小时左右 小时左右 人数 50 80 120 50 根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级 400 名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少求出扇形统计图中

8、“冰红茶”展览大厅 出口C 出口D 验票口A 验票口B 图 9 所在扇形圆心角的度数；（2）补全八年级 300 名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级 300 名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）23（本小题满分 9 分）如图 11，ABC是等腰三角形，ABAC，以AC为直径的O与BC交于点D，DEAB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）若O的半径为 3，BE1，求 cosA的值 A B F C D E O 图 11 24（本小题满分 9 分）如图 12-1，点C是线段AB上一动点，分别以线段AC、CB

9、为边，在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF，BCF90，连接AF、BD（1）猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系（不用证明）（2）当点C在线段AB上方时，其它条件不变，如图 12-2，（1）中的结论是否成立说明你的理由（3）在图 12-1 的条件下，探究：当点C在线段AB上运动到什么位置时，直线AF垂直平分线段BD A B C D F E 图 12-1 A B C D F E 图 12-2 25（本小题满分 10 分）如图 13，已知抛物线yx 22mx4m8 的顶点为A（1）当x2 时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围；（2）以抛物线yx 22mx4m8 的顶

10、点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在抛物线上），请问：AMN的面积是与m无关的定值吗若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；（3）若抛物线yx 22mx4m8 与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的值 A O x y 图 13 B C E O t A D FC P N M 10 5 7 图 14-1 图 14-2 26（本小题满分 12 分）如图 14-1，梯形ABCD中，C90动点E、F同时从点B出发，点E沿折线BAADDC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是 1cm/s 设E、F出发t s 时，EBF的面积为y cm2 已知y与

11、t的函数图象如图 14-2所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段请根据图中的信息，解答下列问题：（1）梯形上底的长AD_cm，梯形ABCD的面积_cm2；（2）当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围）；（3）当t为何值时，EBF与梯形ABCD的面积之比为 1:3 y 三模答案 一、选择题（16 小题，每小题 2 分；712 小题，每小题 3 分，共 30 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A D B D C C B B D A A C 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13(1)(1)aa；14

12、 大于 3 小于 7 的任意一个数均可；1545；163；17 20；18左起第 45 列,上起第 14 行 三、解答题（本大题共 8 个小题；共 72 分）19解：原式=221212xxxxx-2 分=12(1)(1)xxxxx-4 分=21x -6 分 将21x 代入上式得原式=22(2)221 12-8 分 20解：（1）一次函数yaxb的图象经过A（4，0）和B（0，2）4ab0b2 a 1 2 b2，一次函数的关系式为：y 1 2 x2-2 分（2）PO 17，AO4，PA1，开始 进 出 B A C D A B B C D A 结果 AA AB AC AD BA BB BC BD

13、点P的坐标为（4，1），-4 分 把（4，1）代入y m x ，解得m4，反比例函数的关系式为y 4 x -5 分（3）PO 17，AO4，PA1，点P（4，1）关于原点的对称点为Q（4，1），-7 分 满足y 4 x ，点Q在该反比例函数的图象上-8 分 21解法一：用树状图分析如下：-4 分 解法二：用列表法分析如下：A B C D A AA AB AC AD B AB BB BC BD 小张从进入到离开共有 8 种可能的进出方式-6 分 小张不从同一个验票口进出的概率是：P（小张不从同一个验票口进出）6 8 3 4-8 分 22（1）400(125%25%10%)160，A B F C

14、D E O 图 1 360(125%25%10%)144,七年级 400 名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是 160 人，冰红茶”所在扇形圆心角的度数为 144-4 分 （2）买学习资料的频数为：300-75-100-25=100，补图略-6 分（3）1535(1 50 1.5 802 1202.5 50)1.8300300 x .九年级 300 名同学中完成家庭作业的平均时间大约是小时-8 分 23（1）证明：连结AD、OD AC是O的直径，ADBC-1 分 ABAC D是BC的中点,又O是AC的中点 ODAB-2 分 DEAB ODDE,DE是O的切线-4 分（2）解：由（1）知ODAE，

15、FAEFOD,FF,FODFAE,FAFOAEOD,-5 分 ACFCOCFCBEABOD,36FCFC36 1,解得FC32,AF6+31522,-7 分 在 RtAEF 中，cosAAFAEAFBEAB 6 115223-9 分 24解：（1）AFBD，AFBD-2分（2）答：（1）中的结论仍成立，即AFBD，AFBD-3 分 理由：如图 2-1 四边形ACDE为正方形，DCA90，ACCD C D F E BCF90，CFBC,DCABCF90,DCADCFBCFDCF,即ACFDCB,ACFDCB,-5 分 AFBD，CAFCDB 又12，CAF190,CDB290,AFBD-6 分（

16、3）探究：当AC22AB时，直线AF垂直平分线段BD-7 分 如图 2-2，连接AD，则AD2AC-8 分 直线AF垂直平分线段BD，ABAD2AC,AC22AB-10 分 25解：（1）yx 22mx4m8(xm)24m8m 2，抛物线的对称轴为xm，当x2 时，函数值y随x的增大而减小，m2-2 分（2）根据抛物线和正三角形的对称性，可知MNy轴，设抛物线的对称轴与MN交于点B，则AB 3BM，设M（a，b），（ma）,则BMam，又AByByAb(4m8m 2)a 22ma4m8(4m8m 2)a 22mam 2(am)2，(am)2 3(am)，am 3，-5 分 BM 3，AB3，S

17、AMN 1 2 AB2BM 1 2 32 33 3，A O x y N M B 图 3 AMN的面积是与m无关的定值-7 分（3）令y0，即x 22mx4m80，解得xm (m2)24，由题意，(m2)24 为完全平方数，令(m2)24n 2，即(nm2)(nm2)4 m，n为整数，nm2，nm2 的奇偶性相同，nm22nm22 或 nm22nm22，解得 m2n2 或 m2n2，综合得m2-10 分 26解：（1）2 14；-2 分（2）当 0t 5 时，点E在BA上运动，如图 4-1，过E作EGBC于G，过A作AHBC于H 由EBGABH得EBEGABAH，即tEG54，EG54t，y21BFEG21t54t52t 2，即y52t 2（0t 5）-6 分 当 7t 11 时，点E在DC上运动，如图 4-2，y21BCEC215(11t)25t255 即y25t255（7t 11）-8 分（3）若EBF与梯形ABCD的面积之比为 1:3，则y72-9 分 当 0t 5 时，得52t 272，解得t352-10 分 B C E A D FC 图4-1 G HC B C E A D 图 4-2 HC 当 7t 11 时，得25t25572，解得t485-11 分 故当t352或485时，EBF与梯形ABCD的面积之比为 1:3.-12 分