导数测试题35141.pdf

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1、2018 年普通高等院校招生全国统一考试数学文导数部分注意事项：1、答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题纸上2、回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;回答非选择题时,将答案写在答题卡上;写在本试卷上无效;3、考试时间为 100 分钟,满分 150 分4、选做题请在答题卡上将本题序号涂黑,如果多选则按第一道大题给分5、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;xy e1.曲线在点 A0,1 处的切线

2、斜率为1 C.e D.e2f(x)x 2x 4lnxf 2.设,则(x)0的解集为A.(0,)B.(1,0)(2,)C.(2,)D.(1,0)3.已知曲线yx4 ax2 1在点-1，a 2处切线的斜率为8，a=A9B6C-9D-64.设曲线 yax ln x1 在点 0,0处的切线方程为 y2x,则 a A 0B1C2D 35.函数 y=x2 x 的单调递减区间为A1,1 B0,1 C.1,+D0,+6.设函数 fx=+lnx 则Ax=为 fx 的极大值点 Bx=为 fx 的极小值点Cx=2 为 fx 的极大值点 Dx=2 为 fx 的极小值点7.曲线y 3lnx x 2在点P0处的切线方程为

3、4xy 1 0,则点P0的坐标是122x1212A(0,1)B(1,1)C(1,3)D(1,0)8.设函数f(x)在R上可导,其导函数f (x),且函数f(x)在x 2处取得极小值,则函数y xf (x)的图象可能是9.设P为曲线 C：y x2 2x 3上的点,且曲线 C 在点P处切线倾斜角的取值范围为0,则点P横坐标的取值范围为 41 1A B CD 1,00,1 1,12 210.已知函数f(x)在 R 上满足f(x)2 f(2 x)x2 8x 8,则曲线y f(x)在点(1,f(1)处的切线方程是Ay 2x 1 Byx Cy 3x 2 Dy 2x 311.设函数f(x)g(x)x2,曲线

4、y g(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y 2x 1,则曲线y f(x)在点(1,f(1)处切线的斜率为A4BC2D12.设曲线y xn 1(n N*)在点 1,1 处的切线与x 轴的交点的横坐标为xn,则x1 x2 xn的值为1412A B1n1n C D 1n 1n 1二填空题 本大题共4 小题,每小题 5 分,共 20 分13.曲线 y=x3-x+3 在点 1,3 处的切线方程为14.若曲线y ax lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a _.2x2 a15.若函数f(x)在x 1处取极值,则a x 13216.已知函数f(x)x ax 4在x 2处取得极值,若m,n 1,1,

5、则f(m)f (n)的最小值是_.三解答题共 70 分x217、10 分函数fx klnx,k 0,求fx的单调区间和极值218、12 分已知函数 fx=x3+ax+,gx=lnx,当 a 为何值时,x轴为曲线 y=fx的切线19、12 分设函数 fx=1 ex证明：当 x1 时,fx 设当 x 0 时,fx；,求 a 的取值范围20、14 分已知函数 fx=exex2x讨论 fx的单调性；设 gx=f2x 4bfx,当 x0 时,gx 0,求 b 的最大值；已知,估计 ln2的近似值精确到21、12 分已知函数 fx=exlnx+m 设 x=0 是 fx的极值点,求 m,并讨论 fx的单调性；当 m 2 时,证明 fx0选做22、10 分设函数 fx=aexlnx+求 a、b；证明：fx1,曲线 y=fx在点 1,f1处得切线方程为 y=ex1+2 选做23、10 分已知函数 fx=x2+ax+b,gx=excx+d若曲线 y=fx和曲线 y=gx 都过点 P0,2,且在点 P处有相同的切线 y=4x+2求 a,b,c,d的值；若 x2 时,fxkgx,求 k 的取值范围选做24、10 分已知函数I 若 x 0 时,fx 0,求 的最小值；II设数列an 的通项 an=1+