华杯赛总决赛第八届(小学)2485.pdf

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1、 670 第八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛小学组决赛第二试 1.计算：200120004332212001200043322122222222 2.已知 1 2 3 n的和的个位数为 3，十位数为 0，百位数不为 0。求 n的最小值。3.如右图所示的四边形 ABCD中，A C 45，ABC105，ABCD15 厘米，连接对角线 BD。求四边形 ABCD的面积。4.四个不同的三位整数，它们的百位数字相同，并且其中有三个数能整除这四个数的和。求这四个数。5.10个队进行循环赛，胜队得 2分，负队得 1分，无平局。其中有两队并列第一，两队并列第三，有两个队并列第五，以后无并列情况。请计算出各队得分

2、。6.n张卡片，每张上写一个不为 0的自然数，彼此不同，小李和另外（nl）个小朋友做游戏，每人任意取一张，共取 n次，每次各人记下自己取得的数字后，仍将卡片放回，最后各人计算自己取得的数字和作为得分，并按得分多少排名。已知小李 n次取得的数字各不相同，其余的小朋友的得分彼此不相同，他们（不包括小李）得分之和为 2001。问 n等于多少？小李最高能是第几名？670 第八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛小学组决赛第二试 1.计算：200120004332212001200043322122222222 2.已知 1 2 3 n的和的个位数为 3，十位数为 0，百位数不为 0。求 n的最小值。3.如右

3、图所示的四边形 ABCD中，A C 45，ABC105，ABCD15 厘米，连接对角线 BD。求四边形 ABCD的面积。4.四个不同的三位整数，它们的百位数字相同，并且其中有三个数能整除这四个数的和。求这四个数。5.10个队进行循环赛，胜队得 2分，负队得 1分，无平局。其中有两队并列第一，两队并列第三，有两个队并列第五，以后无并列情况。请计算出各队得分。6.n张卡片，每张上写一个不为 0的自然数，彼此不同，小李和另外（nl）个小朋友做游戏，每人任意取一张，共取 n次，每次各人记下自己取得的数字后，仍将卡片放回，最后各人计算自己取得的数字和作为得分，并按得分多少排名。已知小李 n次取得的数字各

4、不相同，其余的小朋友的得分彼此不相同，他们（不包括小李）得分之和为 2001。问 n等于多少？小李最高能是第几名？第八届“华杯赛”小学组决赛二试答案 1.200040002001。2.n的最小值为 37。3.四边形 ABCD的面积是 112.5平方厘米。4.这个四个数是 108，117，135，180。5.略 6.n=667，小李最高是第二名。第八届“华杯赛”小学组决赛二试答案 1.200040002001。2.n的最小值为 37。3.四边形 ABCD的面积是 112.5平方厘米。4.这个四个数是 108，117，135，180。5.略 6.n=667，小李最高是第二名。669 第八届“华杯赛

5、”小学组决赛第一试试题 1.计算：900300100279318629314002001001263842421 2.李经理的司机每天早上 7点 30 分到家接他去公司上班，有一天李经理7点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到 5分钟。问李经理什么时间遇上汽车？汽车速度是步行速度的几倍？3.如右图，p ABC是一个四面体，各棱互不相等。现有红、黄两种颜色将四面染色，规则如下：l）首先将 p，A，B，C染成红、黄二色之一；2）在一个面的三角形中，若两个或三个顶点同色，则将这个面染成这种颜色。问有多少种不同的染法？（两个染好了的四面体，四个对应面的颜色相同，则认为是同一

6、种染法，不计四个顶点的颜色是否相同）4.如下图，CDEF是正方形的，ABCD是等腰梯形，它的上底 AD23 厘米，下底 BC35 厘米。求三角形 ADE的面积。5.求 1 2001的所有自然数中，有多少个整数 x使 2x与 x2被 7除余数相同？6.12个小朋友每人一件编号 1，2，3 12 的行李包，各自用号牌取行李。行李按编号顺序排成一列，小朋友随意排成一列，但只有当未取走行李中编号最小的行李才能被取走，否则取行李的小朋友要排到队尾去（取到行李的小朋友不再排队），而验一个号需要一分钟，四点开始验号牌，3号行李在 4：33 被取走，8号行李在 4：40 被取走。问拿 1，2，3和 8号牌的小

7、朋友最初的排队次序各是第几名？669 第八届“华杯赛”小学组决赛第一试试题 1.计算：900300100279318629314002001001263842421 2.李经理的司机每天早上 7点 30 分到家接他去公司上班，有一天李经理7点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到 5分钟。问李经理什么时间遇上汽车？汽车速度是步行速度的几倍？3.如右图，p ABC是一个四面体，各棱互不相等。现有红、黄两种颜色将四面染色，规则如下：l）首先将 p，A，B，C染成红、黄二色之一；2）在一个面的三角形中，若两个或三个顶点同色，则将这个面染成这种颜色。问有多少种不同的染法？（两

8、个染好了的四面体，四个对应面的颜色相同，则认为是同一种染法，不计四个顶点的颜色是否相同）4.如下图，CDEF是正方形的，ABCD是等腰梯形，它的上底 AD23 厘米，下底 BC35 厘米。求三角形 ADE的面积。5.求 1 2001的所有自然数中，有多少个整数 x使 2x与 x2被 7除余数相同？6.12个小朋友每人一件编号 1，2，3 12 的行李包，各自用号牌取行李。行李按编号顺序排成一列，小朋友随意排成一列，但只有当未取走行李中编号最小的行李才能被取走，否则取行李的小朋友要排到队尾去（取到行李的小朋友不再排队），而验一个号需要一分钟，四点开始验号牌，3号行李在 4：33 被取走，8号行李

9、在 4：40 被取走。问拿 1，2，3和 8号牌的小朋友最初的排队次序各是第几名？第八届“华杯赛”小学组决赛一试答案 1.827。2.李经理在 7.25分遇上汽车；汽车速度是步行速度的 11 倍。3.共有 8种不同染法。4.三角形的 ADE的面积是 69。5.共有 574个数。6.拿 1、2、3号和 8号的小朋友最初的排队顺序是第 12，第 11，第 10和第 7。第八届“华杯赛”小学组决赛一试答案 1.827。2.李经理在 7.25分遇上汽车；汽车速度是步行速度的 11 倍。3.共有 8种不同染法。4.三角形的 ADE的面积是 69。5.共有 574个数。6.拿 1、2、3号和 8号的小朋友最初的排队顺序是第 12，第 11，第 10和第 7。