2015年河北省石家庄市中考数学二模试卷讲解31464.pdf

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1、 第 1 页（共 8 页）2015 年河北省石家庄市中考数学二模试卷 一、选择题（共 16 小题，1-6 小题，每小题 2 分；7-16 小题，每小题 2 分，共 42 分）1（2 分）（2015 石家庄二模）（2）3的值为（）A8 B6 C6 D8 2（2 分）（2015 石家庄二模）如图，在 ABC 中，AB=AC，B=30，则C 的大小为（）A15 B25 C30 D60 3（2 分）（2015 石家庄二模）下列计算正确的是（）Ax4x=x3 Bx3 x5=x15 C3x2 4x2=12x2 D（x5）2=x7 4（2 分）（2015 石家庄二模）如图，已知直线 ABCD，C=105，A

2、=45，那么E的值为（）A50 B60 C70 D80 5（2 分）（2015 石家庄二模）在函数中的 y=，自变量 x 的取值范围是（）Ax1 Bx 2 Cx1 且 x 2 Dx 1 且 x 2 6（2 分）（2013 十堰）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2xa=0 有两个相等的实数根，则 a的值是（）A4 B4 C1 D1 7（3 分）（2015 石家庄二模）已知 a，b，c 均为实数，且 ab，c 0，则下列结论不一定正确的是（）Aa+cb+c Bab Ca2b2 D 8（3 分）（2015 石家庄二模）若（x1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，那么 a3+a2+a1=（）A

3、1 B2 C3 D4 第 2 页（共 8 页）9（3 分）（2011 威海）在 ABC 中，ABAC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点 F在 BC 边上，连接 DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定 BFD 与 EDF全等（）AEFAB BBF=CF CA=DFE DB=DEF 10（3 分）（2015 石家庄二模）在一次捐款活动中，某单位共有 13 人参加捐款，其中小王捐款数比 13 人捐款的平均数多 2 元，据此可知，错误的是（）A小王的捐款数不可能最少 B小王的捐款数可能最多 C将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第十二位 D将捐款数按从少到多排列，小王

4、的捐款数一定比第七名多 11（3 分）（2015 石家庄二模）“五一节”期间，小华一家自驾游去了离家 170 千米的某地，如图是他们离家的距离 y（千米）与汽车行驶时间 x（小时）之间的函数图象下列结论：1.5 小时前，汽车行驶速度为每小时 60 千米；汽车共行驶了 2.5 小时；1.5 小时到 2.5 小时之间汽车行驶速度为每小时 80 千米；当他们离目的地还有 20 千米时，共行驶了 2.25 小时 其中正确的结论有（）A B C D 12（3 分）（2015 石家庄二模）如图是由 5 个形状、大小完全相同的正六边形组成的图案，我们把正六边形的顶点称为格点若 Rt ABC 的顶点都在格点上

5、，且 AB 为 Rt ABC 的斜边，则 Rt ABC 的个数有（）第 3 页（共 8 页）A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 13（3 分）（2015 石家庄二模）如图，在平面直角坐标系中，以 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P点 P 关于 x 轴的对称点 P的坐标为（a，b），则 a 与 b 的数量关系为（）Aa+b=0 Ba+b0 Cab=0 Dab0 14（3 分）（2015 石家庄二模）某学习小组，在探究 1+的性质时，得到了如下数据：x 1 10 100 1000

6、 10000 1+3 1.2 1.02 1.002 1.0002 根据表格中的数据，做出了四个推测：1+（x0）的值随着 x 的增大而减小；1+（x0）的值有可能等于 1；1+（x0）的值随着 x 的增大越来越接近于 1；1+（x0）的值最大值是 3则推测正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 15（3 分）（2015 石家庄二模）如图，O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一个动点若 PB 切O 于点 B，则 PB 的最小值是（）A B C3 D2 第 4 页（共 8 页）16（3 分）（2015 石家庄二模）已知二次函数 y=x22mx+m

7、2+3（m 为常数），下列结论正确的是（）A当 m=0 时，二次函数图象的顶点坐标为（0，0）B当 m0 时，二次函数图象的对称轴在 y 轴右侧 C设二次函数的图象与 y 轴交点为 A，过 A 作 x 轴的平行线，交图象于另一点 B，抛物线的顶点为 C，则 ABC 的面积为 m3 D该函数图象沿 y 轴向下平移 6 个单位后，图象与 x 轴两交点之间的距离为 2 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）17（3 分）（2015 石家庄二模）将平面直角坐标系中的点 A（1，2）向右平移 3 个单位，得到点 A1，则点 A1的坐标为 18（3 分）（2015 石家庄二模）小明在解

8、关于 x，y 的二元一次方程组时，得到的结果是，那么 A+B=19（3 分）（2015 石家庄二模）如图，四边形 ABCD 为菱形，点 D、C 落在以 B 为圆心的弧 EF 上，则A 的度数为 20（3 分）（2015 石家庄二模）在数轴上点 A、B、C、D 分别对应数3、7、13、21，把数轴两次弯折后使点 D 与点 A 重合，围成三角形 ABC（如图所示），则 sinABC 的值为 三、解答题（共 6 小题，满分 66 分）21（9 分）（2015 石家庄二模）（1）小华用 22 元钱买了 4 个练习册，x 支铅笔，已知一本练习册 4 元，一支铅笔 2 元，求 x 的值（2）求（x）的值，

9、其中 x 是问题（1）中的解 第 5 页（共 8 页）22（10 分）（2015 石家庄二模）2015 年 3 月 3 日到 3 月 15 日，两会在京矩形，雾霾防治问题受到国民的普遍关注，某报社决定以“对于雾霾，你最关注的话题是什么”为主题，通过街头随访和网络调查两种方式进行调查，根据调查所得数据绘制了表格 最关注的话题 街头随访/人 网络调查/人 合计/人 雾霾是什么 120 200 雾霾治理 40%a 60%a a 雾霾中自我防护策略 600 其他话题 60 （1）参加本次街头随访和网络调查的总人数是 人，a 的值为 ；（2）请你将以上表格中空白处补充完整；（3）若在接受街头随访的人员中

10、随机抽出一人，则抽到最关注“雾霾中自我防护策略”人员的概率是 ；（4）通过这次调查，你有什么想法？23（10 分）（2015 石家庄二模）已知：如图所示，四边形 ABCD 是矩形，分别以 BC、CD为一边作等边 EBC 和等边 FCD，点 E 在矩形上方，点 F 在矩形内部，连接 AE、EF（1）求ECF 的度数；（2）求证：AE=FE 24（11 分）（2015 石家庄二模）如图，将平面直角坐标系的纵轴绕原点顺时针旋转 30，得到夹角为 60的平面坐标系 xOy，称之为平面 60角坐标系类比平面直角坐标系中确定点的坐标的方法，设平面 60角坐标系中有任意一点 P，过点 P 作 PAy 轴，交

11、 x 轴于点 A，A 点的坐标为（x，0），过点 P 作 PBx 轴，交 y 轴于点 B，B 点的坐标为（0，y），则点 P坐标为（x，y）利用以上规定，在平面 60角坐标系中解决下列问题：（1）在图 12 中，过点 A（1，0）、B（0，1）分别作 y 轴、x 轴的平行线，两条直线交于点C，则点 C 的坐标为（、）；第 6 页（共 8 页）（2）若点 M 在第二象限，且 M 到 x 轴、y 轴的距离均为，则 M 点坐标为（、）；（3）一次函数的图象在平面 60角坐标系中仍然是一条直线，求直线 y=x、直线 y=x+及 x 轴围成的三角形的面积 25（12 分）（2015 石家庄二模）近几年来

12、，石家庄市区的环境越来越美，随处可见的街心花园成为人们休闲的好去处，现二环路办事处又计划将十字路口附近的小块土地进行绿化改造，他们依地势整理出一块矩形区域 ABCD，铺成人们可以活动的砖石地面，又分别以 AB、BC、CD、DA 为斜边向外做等腰直角三角形（如图所示），通过测量，发现四边形 MNGH的周长正好是 200 米，设 AB=x 米，BC=y 米（1）四边形 MNGH 的形状为 （2）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 （3）如果铺设砖石地面，平均建设费用为每平方米 50 元，其它区域种花草，平均建设费用为每平方米 100 元，请求出总建设费用 p（元）与 x（米）之间的函数关系式（

13、4）政府最少投入多少钱才能完成此项工程？26（14 分）（2015 石家庄二模）如图 1，已知线段 a、b，其中 ab（1）如图 2，作 AB=a，并以 AB 为直径作半圆，圆心为 O，在 AB 上截取 BM=b，过点 M作 MNAB，交O 于点 N，连接 BN，求证：BN=（2）在矩形 ABCD 中，AB=a，BC=b 如图 3，当 1 2 时，按照图示方法作出的正方形 BNPQ，它的面积与矩形 ABCD 的面积相等，为什么？此时矩形 ABCD 被分成三块，与正方形 BNPQ 中对应的部分分别是：四边形 BCEN 是公共部分：ADE 对应 ；ABN 对应 第 7 页（共 8 页）如图 4，在

14、 2 时，点 N 在矩形 ABCD 外部，当 AN 2BN 时，有 AN2 4BN2，AB2BN2 4BN2，即 AB2 5BN2 a2 5（）2，即 5 当 2 5 时，矩形 ABCD 最少可被分成 块拼合成正方形 BNPQ 如图 5，当 5 且 AN 3BN 时，请你在图中画出矩形 ABCD 剪拼成正方形 BNPQ 的剪拼线，并求出 的最大值 第 8 页（共 8 页）2015 年河北省石家庄市中考数学二模试卷 参考答案 一、选择题（共 16 小题，1-6 小题，每小题 2 分；7-16 小题，每小题 2 分，共 42 分）1A；2C；3A；4B；5D；6D；7C；8A；9C；10D；11D；12B；13C；14B；15B；16D；二、填空题（共4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）17（2，2）；184；1960；20；三、解答题（共6 小题，满分 66 分）21 ；2280；800；1400；40；100；2000；300；23 ；241；1；-2；2；25正方形；y=-x+50；26 BCQ；EQP；4；