七年级数学上册第一章-基本的几何图形导学案青岛版31055.pdf

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1、课题 我们身边的图形世界 课型 新授课 授课时间 2016 年 月 日 执笔人 代朝东 审稿人 数学备课组 总第 1 课时 相关标准陈述（一）图形的性质 1点、线、面、角（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。学习目标 1经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。3理解平面、曲面、平面图形的概念。评价活动 方案 1自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老

2、师评价。教 学 活 动 方 案 随记【创设情境】1说出下列立体图形的名称。2上题中棱柱有：，棱锥有 。（填序号）3_、_、_、_、_、_、_等都是几何体，几何体简称_。【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。【自主学习】观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种 几何体 1几何体的分类：2棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系：顶点 棱 侧面 底面 棱柱 圆柱 圆锥 【合作交流】1.将下列图中的几何体进行分类，并简要说明理由。2.如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形 3在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形它们是怎样组合而成的 【分组展示】【释疑解惑】小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成

3、。【巩固训练】1.长方体有 个顶点，经过每个顶点有 条棱，共有 条棱。2.一个七棱柱共有 个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有 个面 3.把一个正方体用刀切去一部分，能否得到正方体、长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱 4.图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线它们是直的还是曲的 【拓展提升】1.写出如图所示图形的名称：_；_；_；_；_。2.下列几何体中不是多面体的是()A、立方体 B、长方体 C、三棱锥 D、圆柱 3.下列几何体没有曲面的是（）、圆柱 、圆锥 、球 、棱柱 4.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的 5.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的

4、图形，并给出文字说明。自我评价【作业布置】1.注意观察日常生活中的实物图，加强与几何图形的联系。2.教材第 9 页 B 组第 1 题。A B C 掌握知识的情况 参与活动的积极性 教师寄语 让时间在知识的枝条上、智慧的绿叶上、成熟的果实上留下它勤奋的印痕！给自己一句鼓励的话 课题 点、线、面、体 课型 新授课 授课时间 2016 年 月 日 执笔人 代朝东 审稿人 数学备课组 总第 2 课时 相关标准陈述（一）图形的性质 1点、线、面、角（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。学习目标 1.通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。2

5、.理解几何图形的组成元素。3.经历展开、折叠、切割、制作等活动，体验空间图形和平面图形之间的相互转化。评价活动 方案 1自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。教 学 活 动 方 案 随记【创设情境】阅读教材第 9 页第 10 页，完成下列问题：星星给以_的形象；流星痕迹给以_的形象；车雨刷扫过的区域给以_的形象；旋转门旋转过的空间给以_的形象。点动成_，线动成_，面动成_。几何图形是由_、_、_、_组成的。【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。【自主学习】【合作交

6、流】1观察立方体形状的包装盒，它是由哪些面组成的这些面的大小和形状都相同吗 两个面的相接处是什么图形 棱与棱的相接处是什么图形 数一数立方体有几条棱几个顶点 将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形如果展开的方法不同，得到的图形相同吗动手做一做，然后画一画。你能得到多少种平面图形与同学交流。下列哪个图形是立方体包装盒的展开图 7你能制作一个立方体纸盒吗与同学交流，画出你的草图。【分组展示】【释疑解惑】小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。【巩固训练】1用铅笔尖在白纸上移动，你有什么发现 2、观察右面的图形，并填空：棱是由_和_相交而成的；顶点是由_和_相交而成的。上面

7、的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形 用线将上面的平面图形与对应的立体图形连接起来。4.一个立方体的每个面上都标注了字母，下图是这个立方体的一个展开图，请回答下列问题：（1）如果面 A 是立方体朝下的面，那么哪个面朝上 （2）如果面 F 朝前，面 B 朝左，那么哪个面朝上 面面棱顶点（3）如果面 C 朝右，面 D 朝后，那么哪个面朝上 5、如图，沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个_.【拓展提升】1、用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩几个角除了下图中的剪法，还有其它的方法吗剪一刀后，能使纸上剩 6 个角吗试一试。2、一个立方体共有 6 个面，如果将这个立方体用刀切成两块，被分

8、成的两个几何体共有几个面除了下图的切法，还有其它的方法吗如果切成的两块共有 10 个面，怎样切 A B C A B C D F E【作业布置】1、点动成_；线动成_；面动成_。2、飞机飞行表演时在空中留下漂亮的“彩带”。用数学知识解释为_。3、面和面相交成（）A、点 B、线 C、面 D、体 4、下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）A B C D 5、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A、和 B、谐 C、凉 D、山 掌握知识的情况 参与活动的积极性 教师寄语 不要说一天的时间无足轻重，人生的 漫长岁月就由这一天一天连接而成.给自己一句鼓励的话 课题 线段、射线

9、和直线 课型 新授课 授课时间 2016 年 月 日 执笔人 代朝东 审稿人 数学备课组 总第 3 课时 相关标准陈述 1.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。2.掌握基本事实：两点确定一条直线。学习目标 1 加深和拓展一、二学段所学线段、射线和直线的内容，能辨别线段、射线和直线，说明它们的区别和联系。2 能按要求画出直线、射线和线段，并能用字母正确表示这些图形，3 了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系。4 能用实例和操作，验证两条直线相交，只能有一个交点。评价活动 方案 1自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。

10、3巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。教 学 活 动 方 案 随记【创设情境】阅读教材第 13 页第 14 页，完成下列问题：名称类别 直线 射线 线段 图例 a A B l A B m A B 概念 表示方法 端点个数 伸展性 长度 【确立目标】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。【自主学习】所示，A、B、C 是直线 l 上的 3 个点。lCBA（1）图中共有几条线段这些线段怎样表示 （2）图中共有几条射线以点 B 为端点的射线如何表示 （3）直线 l 还可以怎样表示 【合作交流】点可以画几条直线过两点能画几条直线试一试。A B 由此可得出：经过一点可

11、以画_条直线。经过两点能且只能画_条直线，也就是说_。（1）平面上的 2 条直线，最多有 1 个交点；3 条直线，最多有 3 个交点；平面上有 4 条直线，最多有几个交点画一画。（2）如果平面上有 5 条直线，最多有几个交点 （3）如果平面上有 n 条直线，最多有几个交点 【分组展示 释疑解惑】小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。【巩固训练】【拓展提升】1、射线 OA 与射线 AO 相同吗区别在哪里 OA 2、用直尺画图：延长线段AB，得到射线 AB。BA 1、画出符合下列要求的图形。（1）直线 AB 经过点 C；（2）点 D 不在直线 FE 上；（3）直线 a、b 都过点 G；（4）直

12、线 m、n、l 相交于点 P。4、在线段 AB 上取一点 C，使 AC13 AB，再在 AB 的延长线上取一点 D，使 DB14 AD,则 BC 是 DC 的（）A、13 B、23 C、12 D、32 5、如图所示，有 A，B，C，D 四个点，按下列语句画出图形.画直线 AB；射线 CD；画射线 DB，连结 BC；作线段 CA.【作业布置】1、线段有_个端点，射线有_个端点，直线有_个端点。2、在同一个平面内，点与直线的位置关系有_种，一是点在_；二是点在_。3、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为_。4、如图，分别用两种方法表示图中的两条直线。5、下面所示的直线

13、、射线、线段能相交的是（）6、下列说法正确的是（）、经过三点可以作一条或三条直线、平面上三点可以确定三条直线、三条直线相交有三个交点、两条直线相交可能有两个交点 A B C 掌握知识的情况 参与活动的积极性 教师寄语 明天的天空定有你们翱翔的身姿，明天的大海必有你们的畅游，明天的阳光必有你们灿烂的诗篇 给自己一句鼓励的话 课题 线段的度量和比较 课型 新授课 授课时间 2016 年 月 日 执笔人 代朝东 审稿人 数学备课组 总第 4 课时 相关标准陈述（4）掌握基本事实：两点之间线段最短。（5）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。OABlm学习目标 1理解“两点之间的所有连线中，线段最

14、短”的性质。2能利用直尺、圆规比较两条线段的长短 3能用刻度尺度量的方法画一条线段等于已知线段。评价活动 方案 1自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。教 学 活 动 方 案 随记【创设情境】阅读教材第 18 页第 19 页，完成下列问题：1两点之间的所有连线中，_最短，简单地说“两点之间，_最短。”2两点之间线段的_，叫做这两点间的距离。3 如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段_与_，那么点M叫做线段AB的中点这时AM=_=21_。【确立目标】学生熟悉学习目标并提

15、出自己的意见。【自主学习】【合作交流】比较线段 AB 与线段 CD 的长度与同学交流。DCBA 2比较图中线段 AB，BC 和 CA 的长短。CBA 3如图，已知线段 AB，怎样画出一条线段等于线段 AB 画一画。BA 已知线段 AB，画出它的中点 C。BA【分组展示】【释疑解惑】小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。【巩固训练】【拓展提升】1画一条线段 AB，使它的长度等于已知线段 a。a 用刻度尺量出图中每两点间的距离。C A B 点C为线段AB的中点，那么AB_=2_。CBA 于 A、B 两地的火车，中途经过三个站点，问：有多少种不同的票价 要有多少种不同的车票 5如图 446 所示

16、，点 C 在线段 AB 上，线段 AC8cm，BC6cm，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，求 线段 MN 的长度；根据中的计算过程和结果，设 ACBCm，其它条件不变，你能猜测 MN 的长度吗说明理由；若题中的条件改变为“点 C 在直线 AB 上”，其它条件不变，结果会有变化吗若有变化，请求出结果。A M C N B 【作业布置】1如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是_，这是因为_。2下列说法中，正确的有（）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点间的距离；两点之间，线段最短；如果点C为线段AB的中点，则BCAC。、个 、个 、个 、个 3如图，下列各式中错误的是（）、D

17、BADAB 、ACABCB 、CDDBCB 、ACDBCB 4线段cmAB8，C为AB的中点，D为BC的中点，你能求出A、D之间的距离吗 DCBA 如图直线 MN 表示一条铁路，铁路两旁各有一点 A 和 B 表示工厂，要在铁路近处建一个货物中转站，使它到两厂的距离和最短，问这个货站应建在何处 NMBA A B C 掌握知识的情况 参与活动的积极性 教师寄语 人世间没有不经过勤劳而成为天才的。给自己一句鼓励的话 课型 第一章几何图形的初步认识复习学案 课型 复习课 授课时间 2016 年 月 日 执笔人 代朝东 审稿人 数学备课组 总第 5 课时 标准陈述（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象

18、出来的几何体、平面、直线和点等（参见例 59）。（2）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。（3）掌握基本事实：两点确定一条直线。（4）掌握基本事实：两点之间线段最短。（5）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。学习目标 1.使学生经历从现实世界抽象几何图形的过程，能说出常见的几何体和平面图形。2.通过丰富的实例认识点、线、面，理解点动成线、线动成面、面动成体，体会点、线、面是构成图形的基本元素。三、初步认识“展开几何体的表面”“从不同角度看几何体”“用平面截几何体”是由几何体得到平面图形的三种手段，也是研究几何体的三种手段。评价方案 1.学生回忆本章内容情况打分。2.学

19、生参与，做题质量量化。教 学 活 动 方 案 随记 知识网络：.【自主复习】1经过两点 一条直线.2两点之间的所有连线中,.两点之间 ,叫做这两点之间的距离。3如图,点 M 把线段 AB 分成 的两条线段 AM 与 BM,点 M 叫做线段 AB 的 .这时 .【典型例析】例 1：如图，在运河 m（不记河的宽度）的两岸有 A,B 两个村庄，现在要在运河上修建一座跨河的大桥，为方便交通要使桥到两个村庄的距离之和最 短，应在运河的哪一点修建才能满足要求 例 2：已知线段 AB，BC 为同一直线上的两条线段，M，N 分别是线段 AB，BC 的中点，AB=16 ，BC=6，则 MN 的长为多少 例 3：

20、在同一平面内的三条直线能把平面分成几部分并画出相应的图形。【有效训练】【反馈矫正】一、选择题 1下列叙述正确的有 （）（1）棱柱的底面不一定是四边形；（2）棱锥的侧面都是三角形；（3）柱体都是多面体；（4）锥体一定不是多面体 个 个 个 个 2若一个多面体的顶点数 20，面数为 12，则棱数为 （）3在世界地图上，一个城市可以看作 （）A.一个点 B.一条直线 C.一个面 D.一个几何体 4直线 AB 上有一点 C，直线 AB 外有一点 D，则 A、B、C、D 四点能确定的直线有（）条 条 条或 4 条 条或 6 条 5C 为线段 AB 延长线上的一点，且 AC=23AB，则 BC 为 AB

21、的（）A.32 B.31 C.21 D.23 6如图中是正方体的展开图的有（）个 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 二、填空题 1底面是三角形的棱柱有 个面，个顶点，条棱。2手电筒发出的光给我们的形象是 。3 下列说法中：直线是射线长度的 2 倍；线段 AB 是直线 AB 的一部分；延长射线 OA 到 B。正确的序号是 。4已知：线段 AC 和 BC 在同一直线上，如果 AC=10，BC=6，D 为 AC的中点，E 为 BC 的中点，则 DE=。三、按要求作图：如图，在同一平面内有四个点 A、B、C、D（1）画直线 AD，画射线 BC，画线段 AC、BD 相交于点 O；（2）连结

22、 AB、CD，并延长线段AB 交线段 CD 的反向延长线于点 P.【作业布置】1 在直线 m 上取 A、B 两点，已知 P 为线段 AB 的中点，点 M 在 AP 上，MB=6，MA=4.求 MP 的长度.2已知，AB=10cm，直线 AB 上有一点 C，BC=是线段 AC 的中点，求 AM 的长.3图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到请用线连起来。A D B C 4如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9 条棱，6 个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。（1）四棱柱有 个顶点，条棱，个面；（2）五棱柱有 个顶点，条棱，个面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条

23、棱，几个面吗（4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面呢 第 1 章基本的几何图形检测题 一、精心选一选（每小题3 分，共 30 分）1.六棱柱由几个面围成（）个 个 个 个 2.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）3.下列说法错误的是（）A.若 AP=BP,则点 P 是线段的中点 B.若点 C 在线段 AB 上，则 AB=AC+BC BADCC.若 AC+BCAB,则点 C 一定在线段 AB 外 D.两点之间，线段最短 4.一个五棱锥的面数、棱数和顶点数分别是（）,10,5 ,10,6 ,10,6 ,6,5 5.下列平面展开图是由 5 个大小相同的正方形组成，其中沿

24、正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）6.在八面体顶点数 V、面数 F、棱数 E 中，V+F-E=()7如图，直线 AB、CD 相交于点 O，在这两条直线上，与点 O 的距离为 3cm 的点有（）A.2 个 个 个 个 8如图所示，图中共有几条线段（）A.4 B.5 C.10 9.已知 AB=21cm，BC=9cm，A、B、C 三点在同一条直线上，那么 AC 等于（）B.15cm C.30cm 或 15cm D.30cm 或 12cm 10.一个画家有14个边长为1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形状，然后他们把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是（）二、细心填一填（每小题

25、 3 分，共 30 分）11.填名称：如图，图（1）是 ，图（2），图（3）。ABCDDCBAEDCBA(1)(3)(2)12.图甲能围成 ；图乙能围成 ；图丙能围成 。13写出你所熟悉的、由三个面围成的几何体的名称是 14.直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的几何体是 15.如图，在正方形 ABCD 中，点 P 在对角线 BD 上运动，当点 P 运动到何处时，PA+PC 最小，在图中画出此时点 P 的位置。16.已知点 B 在线段 AC 上，AB=6cm,BC=10cm,P、Q 分别是 AB、BC 中点，则线段 PQ=cm 17.在直线上顺次取 A、B、C 三点，使得 AB=9cm,BC=4

26、cm,若点 O 是线段 AC 的中点，则线段 OB 的长是 18.如图，观察图形后，小明得出下列结论：直线 AB 与直线 BA 是同一条直线；射线 AC 与射线 AD 是同一条射线；AC+BCAB;三条直线两两相交时，一定有三个交点。其中正确的结论有 （填序号）19.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“美”字相对的面上的字是 20.一个正方体小木块，六个面上依次刻有 16 的点数，其中 1 点对 6 点，2 点对 5点，3点对 4 点。如果按图示那样放置，并按箭头方向翻滚，每滚一格，木块向上面的点数就变换一次，到达 A 格时，木块正上面的点数 三、用心做一做（

27、共 60 分）21.（6 分）小强拿一张正方形纸片（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀在图（3）中剪去如图中的两个小长方形，请你画出再打开后的图形。丙甲乙DCBAA州钦丽美 爱我DCBA（1）（2）（3）22(6 分)如图所示，直线 MN 表示一条河流，在河流两旁有两点 A、B 表示两块稻田，要在河岸边某一位置开渠引水灌溉稻田，问在河岸哪个位置开渠使水到两块地的距离之和最小 23.（10 分）在同一直线上有三个点 A、B、C，若 AB=10cm，AC=30cm，点 M 是 AB的中点，点 N 是 AC 的中点，求线段 MN 的和 24.（8 分）如图所示，把一个多

28、边形的一个顶点与其余各顶点连接起来，可以把这个多边形分割成若干个三角形。（1）把一个 100 边形的一个顶点与其余各顶点连接起来，一共可以连几条线段（2）在（1）中，这些线段将 100 边形分割成几个三角形 25.（10）如图，A、B、C 依次为直线 L 上的三个点，M 为 AB 的中点，N 为 MC 的中点，且 AB=6cm,NC=8cm,求 BC 的长。LCNBMA 26（10 分）推理猜测：（1）三棱柱有 条棱，个面；四棱柱有 条棱，个面。NMAB（2）棱柱有 30 条棱，棱锥有 101 个面；（3）有没有一个多棱锥，其棱数是 2008，若有，求出它有多少个面；若没有，说明为什么 27.（10 分）小明爱好手工制作，星期天小明纸板制作了一个正五棱柱的笔筒，它的底面边长是 5 厘米，侧棱长是 6 厘米，回答下列问题：（1）这个笔筒一共有多少个面多少条棱（2）制作侧面共用去多少材料